等式的性質(一)教案(第一單元 方程)
習題超市:
一、我會填:
1、含有( )的等式是方程。
2、等式兩邊同時( )同一個數,所得結果仍然是等式。
3、求方程中未知數的值的過程,叫做( )。
二、根據等式性質,在○填運算符號,在□里填數
1、x+8=90 2、x+38=300
x+8-8=90○□ x+38-38=300○□
3、27+x=39 4、x-64=23
27+x-x=39○□ x-64○□=23○□
三、檢驗下面每小題中x的值,找出方程的解。
①、x-16=20 (x=18 x=36)
②、5.2+x=11 (x=16.2 x=5.8)
③、x +8=30 (x=38 x=22)
④、6-x=42 (x=10.2 x=1.8)
板書設計及課后反思:
等式的性質(一)
等式兩邊同時加上或減去同一 個數,所得的結果仍然是等式。
x+10=50
解:x+10-10=50-10 …… 根據等式性質 (1)寫“解”
x=40 …… 化簡等式 (2)等號對齊
(3)檢驗
教材簡析:在過去的小學數學教材里,學生是應用四則計算的各部分關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程,而且和中學教材不一致。《標準》從學生的長遠發展和中小學教學的銜接出發,要求小學階段的學生也要利用等式的性質解方程。因此,本單元安排了關于等式性質的內容,分兩段教學:
第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數,結果仍然是等式;第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數,結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后,都及時讓學生運用等式的性質解方程。
1) 在直觀情境中,按“形象感受→抽象概括”的方式教學等式的性質。
教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質。因為在兩臂平衡的天平上,左右兩邊物體的質量發生相同的變化,天平的兩臂仍然保持平衡。這種現象能形象地表示等式的性質,有利于學生的直觀感受。
例3教學等式的一個性質。教材設計了四組天平圖,每組左邊的天平圖表示變化前的等式,右邊的天平圖表示變化后的等式,從左邊的等式到右邊的等式,反映了等式的性質。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數,仍然是等式;下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數,仍然是等式。四組圖的內容綜合起來就是等式的一個性質。教材精心設計每組天平上物體的質量,第一組圖寫出的是不含未知數的等式,在左邊的天平表示20=20以后,右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼,看圖填寫20+()○20+()。學生在兩個括號里都寫“10”,在圓圈里寫“=”,聯系天平兩邊各加10克都變成30克,而天平仍然平衡的現象,體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數,結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數的等式,從x=50到x+20=50+20的變化和比較中,對等式兩邊都加上相同的數有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質量,圈出a克砝碼并畫上箭頭,表示去掉它的意思。聯系已有經驗,這里的a代表許多個數,這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20,不但又一次表示了等式性質,而且與解方程的方法十分接近。