小數(shù)點(diǎn)向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律
引導(dǎo)學(xué)生想到可以逐一計(jì)算出每題的商,并將它與被除數(shù)進(jìn)行比較。提醒學(xué)生注意觀察商的變化規(guī)律。
組織交流,并引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一題得數(shù)小數(shù)點(diǎn)的變化情況。
根據(jù)學(xué)生的交流,板書:
21.5 ÷ 10 = 2.15 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位
21.5 ÷ 100 = 0.215 小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位
21.5 ÷ 1 000 = 0.0215 小數(shù)點(diǎn)向左移動三位
組織學(xué)生結(jié)合上面的計(jì)算結(jié)果,具體說明猜想正確與否。
小結(jié):經(jīng)過實(shí)際計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)這一組題目符合我們的猜想。
板書: 小數(shù)點(diǎn)移動方向 移動位數(shù) 位數(shù)不夠
÷10 一位
一個小數(shù) ÷100 左 二位 在左邊用“0”補(bǔ)足
÷1000 三位
…… ……
(2) 舉例驗(yàn)證。
師:剛才我們計(jì)算的一組題目,符合同學(xué)們提出的猜想,是不是所有的題目都符合這個猜想呢?下面就請同學(xué)任意說一個小數(shù),分別除以10、100、1000,大家用計(jì)算器計(jì)算,看看是不是仍然有這樣的規(guī)律。
師根據(jù)學(xué)生出的算式板書。
談話:觀察這些算式,是不是都符合剛才的猜想?
確認(rèn)我們的猜想是成立的
三、 應(yīng)用規(guī)律
1. 教學(xué)例6。
出示例6中的表格,讓學(xué)生說說從表格中知道了什么。
提問:長頸鹿的體重是多少噸?怎樣解決這樣的問題?
引導(dǎo)學(xué)生想到解決上面的問題就是把500千克改寫成用“噸”作單位的數(shù)。
板書:500千克=( )噸
學(xué)生獨(dú)立思考,完成上面的改寫。
組織交流,著重引導(dǎo)學(xué)生理解:把500千克改寫成用“噸”作單位的數(shù),可以用500 ÷ 1000,計(jì)算500 ÷ 1000可以直接把500的小數(shù)點(diǎn)向左移動三位,得到0.500,再化簡成0.5。
2. 指導(dǎo)完成“試一試”。
大猩猩和企鵝各是多少噸?讓學(xué)生獨(dú)立完成。
交流:說說你是怎么得出結(jié)果的?為什么要把40的小數(shù)點(diǎn)向左移動三位?你是怎么思考的?
小結(jié):剛才我們將三個單位是千克的數(shù)量改寫成了用噸作單位的數(shù)量,運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的知識,可以怎樣方便地進(jìn)行這樣的改寫?
3. 拓展延伸。
談話:想一想,運(yùn)用這個規(guī)律還可以使哪些計(jì)算簡便?(引導(dǎo)學(xué)生想到把低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位都可以運(yùn)用這一規(guī)律使計(jì)算簡便)
練習(xí):完成練習(xí)十三第5題。
小結(jié):將低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位,只需根據(jù)進(jìn)率將小數(shù)點(diǎn)向左移動相應(yīng)的位數(shù)。