質(zhì)數(shù)和合數(shù)
課題：
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念.
2.熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù).
教學(xué)重點
1.理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念.
2.初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).
教學(xué)難點
區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù).
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
例1.寫出下面各數(shù)的所有約數(shù)：
1的約數(shù)： 2的約數(shù)： 3的約數(shù)： 4的約數(shù)：
5的約數(shù)： 6的約數(shù)： 7的約數(shù)： 8的約數(shù)：
9的約數(shù)： 10的約數(shù)： 11的約數(shù)； 12的約數(shù)：
二、探究新知.
（一）引導(dǎo)學(xué)生歸納.
1.按這些約數(shù)個數(shù)的多少，可以分為哪幾種情況？
2.分組討論后匯報.
3.引導(dǎo)學(xué)生說明：
有一個約數(shù)的.（板書：有一個約數(shù)的）
有兩個約數(shù)的.（板書：有兩個約數(shù)的）
有三個約數(shù)的，有四個約數(shù)的，有六個約數(shù)的.
教師提示：像有三個、四個、六個甚至更多的約數(shù)，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上約數(shù)的.（板書：有兩個以上約數(shù)的）
（二）按約數(shù)個數(shù)的多少，把自然數(shù)分成三種情況.
1.分組再討論.
2.匯報討論結(jié)果.
3.引導(dǎo)學(xué)生說出：1的約數(shù)是：1（板書：1的約數(shù)：1）
有兩個約數(shù)，它們分別是：
板書：2的約數(shù)：1、2
3的約數(shù)：1、3
5的約數(shù)：1、5
7的約數(shù)：1、7
11的約數(shù)：1、11
有兩個以上的約數(shù)，它們分別是：
板書：4的約數(shù)：1、2、4
6的約數(shù)：1、2、3、6
8的約數(shù)：1、2、4、8
9的約數(shù)：1、3、9
10的約數(shù)：1、2、5、10
12的約數(shù)：1、2、3、4、6、12
（三）觀察比較發(fā)現(xiàn)特點.
1.觀察2、3、5、7、11的約數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（板書：只有1和它本身兩個約數(shù)）
2.觀察4、6、8、9、12的約數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（板書：除了1和它本身還有別的約數(shù)）
3.教師明確：根據(jù)這些數(shù)約數(shù)的個數(shù)的多少，給這些數(shù)分類，也就是今天我們要學(xué)習(xí)
的新知識，.（板書課題：）
（四）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義.
1.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù).（或素數(shù)）（板書）
2.一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù).（板書）
3.教師提問：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
學(xué)生明確：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，因為1只有一個約數(shù)，既不符合質(zhì)數(shù)的特點，又不符合合數(shù)的特點.
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù).（板書）
（五）按約數(shù)個數(shù)的多少給自然數(shù)分類.
1.按照能否被2整除可以把自然數(shù)分為奇數(shù)、偶數(shù)，那么，按照約數(shù)個數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類？（三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1）
2.教師提問：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是找什么？（關(guān)鍵：找約數(shù)的個數(shù)）
（六）教學(xué)例2.
1.判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù).
17 22 29 35 37 87
（學(xué)生獨立練習(xí)，集體訂正）
教師強(qiáng)調(diào)：熟練運用找約數(shù)的方法，這種做題法是做對題的關(guān)鍵.
2.反饋練習(xí)： 下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？
19 21 43 67
（七）介紹100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表.
1.除了用找約數(shù)的方法判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法.
2.用質(zhì)數(shù)表檢查例2
檢查方法；表中有17、29、37，說明是質(zhì)數(shù)；
22、35、87表中沒有，又不是1，說明是合數(shù).
3.教師提示：要熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)
三、全課小結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？
四、課堂練習(xí)
1.下面是2到50的數(shù)，下話畫掉2的倍數(shù)，再依次畫掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、
7、本身不畫掉），剩下的數(shù)都是什么數(shù)？
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
教師提示：古希臘的數(shù)學(xué)家就是用這種方式找質(zhì)數(shù)的，有興趣的同學(xué)可以用這種方法找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù).
2.檢查下面各數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，指出哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)，分別填在指定的圈里，再用質(zhì)數(shù)表檢查.
3.填空題.
①質(zhì)數(shù)有（ ）個約數(shù)，合數(shù)至少有（ ）個約數(shù).
②最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）.
③（ ）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).
4.判斷.
①所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù).（ ）
②所有的偶數(shù)都是合數(shù).（ ）
③在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù).（ ）
④既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).（ ）
5.在整數(shù)1～20中：
①奇數(shù)有： 偶數(shù)有：
②質(zhì)數(shù)有： 合數(shù)有：
五、板書設(shè)計
有一個約數(shù)的 | 有兩個約數(shù)的 | 有兩個以上的數(shù)的 |
1的約數(shù)1 | 2的約數(shù)1、2 3的約數(shù)1、3 5的約數(shù)1、5 7的約數(shù)l、7 11的約數(shù)1、11 | 4的約數(shù)1、2、4 6的約數(shù)1、2、3、6 8的約數(shù)1、2、4、8 9的約數(shù)1、3、9 10的約數(shù)l、2、5、10 12的約數(shù)1、2、3、4、6、12 |
l既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) | 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)） | 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù). |