《質數和合數》學稿
3、明確1的特殊性
質數有兩個因數，合數有兩個以上因數，1既不符合質數的意義，也不符合合數的意義，因此，1既不是 數，也不是 數。
4、拓展提高：（1）自然數（0除外）按因數個數的多少，可以分為三類： 、 和 。
（2）自然數的個數是無限的，合數和質數的個數也是無限的，沒有最大的合數和最大的質數；最小的質數是 ，最小的合數是 。
知識點二：制作100以內的質數表（課本24頁）
方法一：根據質數和合數的意義，看每個數的因數個數，找出100以內的質數
方法二：篩法：劃掉2、3、5、7每個質數的所有倍數（它們本身除外）
具體方法：縣劃掉1；2是質數，留下，把2后面所有的2的倍數劃去；把3留下，再把3后面所有3的倍數劃去……如此一直劃到7的倍數，就把所有的合數劃掉了。
知識點三：質因數和分解質因數的意義
質因數是一個具體的數，而且必須是質數，它是相對于某個合數而言的。 分解質因數不是一個具體的數，而是把一個合數進行拆分，變成幾個質數相乘的形式的過程知識點四：分解質因數的方法
方法一：“樹枝”圖式分解法
方法二:短除法分解質因數（一般從最小的質因數開始）
鞏固練習
1、課本25頁的第1、2題。
2、選擇題（1）5與一個質數相乘，積一定是（ ）
①奇數 ②偶數 ③質數 ④合數
（2）兩個奇數的和是（ ）①奇數 ②偶數 ③奇數或偶數
（3）一個自然數（0和1除外）按因數的個數可分為（ ）
①質數和奇數 ②質數和合數 ③質數和偶數
（4）一個合數，至少有（ ）因數。
①2 ②3 ③4 ④無數
提高練習：
1、判斷：（1）兩個質數相乘，積是合數（ ）
（2）偶數不全是合數，奇數不全是質數（ ）
（3）兩個質數的和一定是合數。（ ）
（4）一個合數的因數個數比一個質數的因數個數多。（ ）
2、填空題
（1)1到20中，既是奇數優質質數的有（ ），既是奇數又是合數的有（ ），既是偶數又是質數的是（ ），既是偶數又是合數的有（ ），既不是質數也不是合數的是（ ）。
（2）一個三位數，百位上既是奇數又是合數的最小自然數，十位上是一位的最大質數，個位上是最小的合數，這個數是（ ）。
（3）一個數既是9的倍數，又是72的因數，這個數可能是（ ）。
3、解決問題：有糖果224塊，要分成塊數相等的若干袋，每袋在5塊以上，10塊以下，共有幾種分法？
挑戰自己：
有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數。這兩個質數的積是多少？一個兩位數質數，交換個位和十位上的數字，所得的兩位數仍是質數，這樣的兩位數你能寫出