比較圖形的面積教案
教學內容:北師大版五年級上第二單元教學目標:
1、借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教學重點:面積大小比較的方法。
教學難點:圖形的等積變換。
教具、學具準備:電腦課件,實物投影,課本18頁格子圖,剪刀,七巧板等。
教學設計:
一、談話式引入課題
1、師: 現在請同學們回憶一下,我們學過或知道哪些平面圖形?
(生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。)
2、師(出示一個長方形平面圖形):誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長?用手摸一摸它的面積有多大?(生演示)
師:我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢?
師:同學們對學過的知識掌握得真好,現在老師這里有一副方格圖,每個小方格1平方厘米(出示課本第16頁主題圖的課件),圖上有許多平面圖形,今天我們就來比較這些圖形的面積。(板書:比較圖形的面積)。
二、自主探究,提煉比較圖形面積的方法
1.放手讓學生小組討論,自主探索圖形面積的關系
師:觀察比較這些圖形的面積的大小,想一想,可以怎樣比較 ?(數方格)
如果不能準確數出有多少方格,怎么辦?有沒有其他的方法?
(學生獨立思考)
拿出課前準備的格子圖,剪刀等驗證自己的想法,然后小組交流,說一說你用的是什么方法?
小組匯報
教師按照學生敘述的方法,用課件演示
(圖1和圖3面積相等,圖2、圖5和圖6面積相等;把圖5和圖6合在一起與圖8的面積相等;把圖1和圖3合在一起與圖4、圖7面積相等;把圖9和圖10合在一起與圖11、圖12、圖13面積相等)
并根據學生回答板書方法(數方格、平移、拼湊、割補法等)
三、解決問題
1、師:同學們觀察的非常細,比較圖形面積的方法真不少,現在老師想考一考你們的眼力,判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大?
出示書17頁的練一練1題。
學生獨立思考,學生上臺演示分割方法,課件演示
發現:圖形的形狀變了,面積沒變
(目的是要學生加深理解割補法,并讓學生體會到圖形的形狀變化,但面積大小不變這樣一個事實,為后續學習面積公式的推導與圖形的“等積異形”打下基礎。)
2、如圖一個長方形少了一塊,你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了?
出示課本練一練第3題
引導:先把這個長方形畫完整,再去選擇需要的圖形,發現它缺一個直角梯形。
請學生上臺演示自己的方法
3、同學們用心想想:如果這個方格圖中,每個小方格的面積表示一平方厘米,你能畫出三個面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你手上的方格紙試試看
學生獨立操作,然后全班匯報
(鼓勵學生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行,目的是體會等積變形 。)
4、動手操作
①選擇七巧板中的兩塊或幾塊你能拼成平行四邊形、三角形、梯形嗎?試試看。
你還能拼出其他美麗的圖形嗎?
②想一想你拼出的這些圖形的面積,有什么關系?
四、小結
這節課你們有什么收獲?你們還想了解什么?學生列舉活動中的種種收獲、困惑。