比較圖形的面積
教學目標:1.會借助方格紙用數格子或轉化的方法得出圖形的面積.
2.通過觀察,猜想,驗證等活動探究比較圖形面積大小的基本方法.
3.體驗圖形形狀變化與面積大小的關系和轉化的數學思想方法.
教學重點:通過觀察,猜想,驗證等活動探究比較圖形面積大小的基本方法.
教學難點:利用割補和拼合等方法轉化圖形,培養空間想象能力.
教學準備:多媒體課件,學具,學習單等.
教學過程:
一,復習
1.(媒體出示長方形)
提問1:長方形畫在方格紙上,1個格子表示1cm2,它的面積有多大
2:求長方形的面積除了數格子也能用公式,可下面這個圖形的面積怎么得到呢 (出示不規則圖形)
二,探究
(一)圖形的面積
1.(媒體出示)這里有13個圖形,請同學們自己選一個感興趣的來研究,用數一數或者其他辦法得到它的面積是多少或者大約是多少.
1)獨立嘗試.
2)同桌交流.
3)全班交流:
a.數格子
b.用"分割法"轉化成長方形.(平移,旋轉,翻轉)
c.用同樣的方法再試一試.
d.表象訓練.
2.小結:用轉化方法可以把復雜圖形變得簡單而它的面積大小卻不變,這樣就可以用數方格或者公式得到圖形的面積.復雜圖形要得到它的面積,轉化的方法是一個好辦法.
(二)比較圖形的面積
1.呈示活動要求(簡單示范)
1)先憑"眼力"挑出你認為有聯系的兩個或三個圖形.(舉例:比如我圖1和圖3)
2)跟同桌說說你的理由.(我認為這兩個圖的面積可能相等.)
3)用學具驗證給你的同桌看.(我把圖1"平移"到圖3的位置,發現它們倆完全重合.所以①=③)
4)看誰的本領大,發現的多.
2.探究(同桌合作)
3. 交流:
1)通過數格子,平移,翻轉,旋轉直接比較:如①=③;②=⑤=⑥
2)割補法轉化:○11=○12;④=⑦
3)拼合法轉化:①+③=④;⑤+⑥=⑧;⑨+⑩=○12;⑦+②=○13
3.小結:利用割補,拼合等辦法,我們可以把一些較復雜的圖形轉化為簡單的圖形,再進行大小比較非常方便.在比較圖形大小時候,轉化的方法也是一個好方法.
三,鞏固
1.下面哪些圖形的面積與圖1一樣大
2.想象一下,怎么樣能利用兩個完全一樣的直角三角形拼成下面的圖形
3.水彩筆畫出2個面積都是12cm2的不同圖形,最多畫一個長方形,本領大的同學可以多畫幾個.
四,總結
學了今天的知識,你有哪些收獲