比較圖形的面積(精選13篇)
比較圖形的面積 篇1
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話導(dǎo)入,揭示課題
師:在我們的日常生活中,我們有時(shí)候會(huì)需要比較兩個(gè)圖形面積的大小,如果要你們比較門(mén)的面積和桌面的面積你們一定能很快比較告訴老師誰(shuí)的面積大?
生:門(mén)的面積大。
師:如果我們要比較的圖形它們的面積大小沒(méi)有那么直觀明顯,我們又該怎么比較呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比較圖形面積的方法。
(板書(shū)課題:比較圖形的面積)
二、探索交流,獲取新知
師:要比較一些使用直觀方法無(wú)法判斷的圖形面積時(shí),我們會(huì)借助方格紙。(貼掛圖)下面請(qǐng)同學(xué)們借助方格紙,仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)什么?
生1…… 生2……
生3:圖⑴和圖⑶相等
師:你是怎么知道的? 生:我是通過(guò)數(shù)格子知道的。
師:我們數(shù)格子的時(shí)候呢,往往不滿一格就都算半格,那怕是只占了一點(diǎn)點(diǎn)或者是差一點(diǎn)點(diǎn)就滿一格我們都是按半格算。下面請(qǐng)同學(xué)們分四人小組數(shù)一數(shù)方格紙上的13個(gè)圖形面積各是多少格。
(四人小組合作數(shù)格子,然后匯報(bào)結(jié)果)
師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)跀?shù)圖形⑾時(shí)答案不統(tǒng)一,你們有沒(méi)有更好的方法知道它的面積到底時(shí)多少格?請(qǐng)四人小組合作,看能否通過(guò)剪一剪,拼一拼知道。你們?cè)诩羝吹倪^(guò)程中還能發(fā)現(xiàn)這些圖形之間的一些關(guān)系嗎?
(生小組活動(dòng),匯報(bào)結(jié)果)
生1:我發(fā)現(xiàn)把圖⑾前面凸出的三角形剪下來(lái),補(bǔ)到后面去,就能組成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積和圖⑿是相等的,都是15格。
生2:我發(fā)現(xiàn)圖⑼和圖⑽合起來(lái)與圖⑿面積相等。
生3…… 生4……
師進(jìn)行課堂小結(jié):通過(guò)同學(xué)們剛才的活動(dòng),我們可以知道比較圖形面積的基本方法有:
(一)直接比較(面積大小相差明顯)
(二)數(shù)格子;
(三)重疊法;
(四)割補(bǔ)法。每一種方法都有它的好處與不足,同學(xué)們以后的應(yīng)用中,你們可以根據(jù)實(shí)際情況采用最佳的方法進(jìn)行比較。
三、課題練習(xí),鞏固新知
師:同學(xué)們觀察的非常細(xì),比較圖形面積的方法真不少,現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力,判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大?
1.出示書(shū)17頁(yè)的練一練1題。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō):圖(1)和圖(3)的面積一樣。把圖(3)的上面的小三角形剪下來(lái)放到缺的地方,變成圖(1);圖(1)和圖(4)的面積一樣大。把圖形(4)右面的三角形分割下來(lái)向左平移到缺的地方,變成圖(1)
師:請(qǐng)你上臺(tái)來(lái)演示一下你的分割方法,好嗎?
(學(xué)生演示)
學(xué)生可能有不同的方法:我的分割方法和他的不一樣,我是從左邊的尖外分割成兩個(gè)直角三角形平移到右邊,也變成圖(1)。
2、如圖:
一個(gè)長(zhǎng)方形少了一塊,你認(rèn)為下面的哪一個(gè)補(bǔ)上去,就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整了?
生(1):圖2我先把這個(gè)長(zhǎng)方形畫(huà)完整,發(fā)現(xiàn)它缺一個(gè)直角梯形。所以我認(rèn)為是圖(2)。
3.師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的七巧板,小組活動(dòng)怎樣能拼成平行四邊形?比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多。
(學(xué)生匯報(bào)略)
(四)小結(jié):
比較圖形的面積 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1.會(huì)借助方格紙用數(shù)格子或轉(zhuǎn)化的方法得出圖形的面積.
2.通過(guò)觀察,猜想,驗(yàn)證等活動(dòng)探究比較圖形面積大小的基本方法.
3.體驗(yàn)圖形形狀變化與面積大小的關(guān)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.
教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)觀察,猜想,驗(yàn)證等活動(dòng)探究比較圖形面積大小的基本方法.
教學(xué)難點(diǎn):利用割補(bǔ)和拼合等方法轉(zhuǎn)化圖形,培養(yǎng)空間想象能力.
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,學(xué)具,學(xué)習(xí)單等.
教學(xué)過(guò)程:
一,復(fù)習(xí)
1.(媒體出示長(zhǎng)方形)
提問(wèn)1:長(zhǎng)方形畫(huà)在方格紙上,1個(gè)格子表示1cm2,它的面積有多大
2:求長(zhǎng)方形的面積除了數(shù)格子也能用公式,可下面這個(gè)圖形的面積怎么得到呢 (出示不規(guī)則圖形)
二,探究
(一)圖形的面積
1.(媒體出示)這里有13個(gè)圖形,請(qǐng)同學(xué)們自己選一個(gè)感興趣的來(lái)研究,用數(shù)一數(shù)或者其他辦法得到它的面積是多少或者大約是多少.
1)獨(dú)立嘗試.
2)同桌交流.
3)全班交流:
a.數(shù)格子
b.用"分割法"轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形.(平移,旋轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn))
c.用同樣的方法再試一試.
d.表象訓(xùn)練.
2.小結(jié):用轉(zhuǎn)化方法可以把復(fù)雜圖形變得簡(jiǎn)單而它的面積大小卻不變,這樣就可以用數(shù)方格或者公式得到圖形的面積.復(fù)雜圖形要得到它的面積,轉(zhuǎn)化的方法是一個(gè)好辦法.
(二)比較圖形的面積
1.呈示活動(dòng)要求(簡(jiǎn)單示范)
1)先憑"眼力"挑出你認(rèn)為有聯(lián)系的兩個(gè)或三個(gè)圖形.(舉例:比如我圖1和圖3)
2)跟同桌說(shuō)說(shuō)你的理由.(我認(rèn)為這兩個(gè)圖的面積可能相等.)
3)用學(xué)具驗(yàn)證給你的同桌看.(我把圖1"平移"到圖3的位置,發(fā)現(xiàn)它們倆完全重合.所以①=③)
4)看誰(shuí)的本領(lǐng)大,發(fā)現(xiàn)的多.
2.探究(同桌合作)
3. 交流:
1)通過(guò)數(shù)格子,平移,翻轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)直接比較:如①=③;②=⑤=⑥
2)割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化:○11=○12;④=⑦
3)拼合法轉(zhuǎn)化:①+③=④;⑤+⑥=⑧;⑨+⑩=○12;⑦+②=○13
3.小結(jié):利用割補(bǔ),拼合等辦法,我們可以把一些較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形,再進(jìn)行大小比較非常方便.在比較圖形大小時(shí)候,轉(zhuǎn)化的方法也是一個(gè)好方法.
三,鞏固
1.下面哪些圖形的面積與圖1一樣大
2.想象一下,怎么樣能利用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成下面的圖形
3.水彩筆畫(huà)出2個(gè)面積都是12cm2的不同圖形,最多畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形,本領(lǐng)大的同學(xué)可以多畫(huà)幾個(gè).
四,總結(jié)
學(xué)了今天的知識(shí),你有哪些收獲
比較圖形的面積 篇3
教學(xué)內(nèi)容:比較圖形的面積
教學(xué)目標(biāo):1、借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過(guò)交流,知道比較圖形大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn):體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過(guò)程:
一、談話引入課題
1、現(xiàn)在同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過(guò)或知道哪些平面圖形?(長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等)
2、出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖形:誰(shuí)來(lái)用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)?用手摸一摸它的面積有多大?(生動(dòng)手試一試)
3、我們?cè)趺礃硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積呢?(用計(jì)算公式、放在邊長(zhǎng)1cm的小正方形的大打方格紙)
4、同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握的很好,老師這里有一幅圖(書(shū)第16頁(yè)情景圖),圖上有很多平面圖形,今天我們就來(lái)比較這些圖形的面積。(比較圖形的面積)
二、自主探究
1、翻開(kāi)書(shū)第16頁(yè),觀察比較這些圖形的面積的大小,想一想,可以怎樣比較?同學(xué)們可先學(xué)生獨(dú)立思考,然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
2、匯報(bào)交流。(根據(jù)學(xué)生的回答,演示課件)
3、歸納比較的方法。(平移、分割、數(shù)方格)
三、解決問(wèn)題
1、比較圖形面積的方法還真不少,現(xiàn)在老師想考考你們的眼力,判斷下面哪些圖形與圖1面積一樣大,看書(shū)第17頁(yè)“練一練”第一題。(根據(jù)學(xué)生回答,演示課件)
2、第17頁(yè)“練一練”第二題,畫(huà)面積是12平方厘米的圖形。
3、第17頁(yè)“練一練”第三題,獨(dú)立思考,交流方法,課件演示。
4、第17頁(yè)“練一練”第四題,動(dòng)手操作,交流方法,可見(jiàn)演示。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
比較圖形的面積
比較方法:數(shù)方格、平移、分割
課后反思:
比較圖形的面積 篇4
課 題
二.圖形的面積(一) 比較圖形的面積
主備教師
左新宇
使用教師
李霞
參加人員
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:通過(guò)比較圖形面積的大小,知道比較面積大小的方法的多樣性。
過(guò)程與方法:通過(guò)具體情境和實(shí)際操作,認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高,并能畫(huà)出圖形的高。
通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法,探索平行四邊形、三角形與梯形面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算的方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感、態(tài)度與價(jià)值:在探索圖形面積的計(jì)算方法中,獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。
內(nèi)容分析
教學(xué)重點(diǎn): 面積大小的比較方法。
教學(xué)難點(diǎn):圖形的等積變換。
教學(xué)準(zhǔn)備
掛圖,各種圖形。
教 學(xué) 流 程
個(gè)性化設(shè)計(jì)
一、新課教學(xué)
1、比較圖形面積大小的方法(出示掛圖)
1、提出看圖要求:你都看見(jiàn)什么圖形?
(2)讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題去動(dòng)手操作
(打開(kāi)學(xué)具袋,使用與掛圖配套的圖形進(jìn)行比較)(三角形,平行四邊形,梯形,長(zhǎng)方形,不規(guī)則圖形。)
提問(wèn):想知道每個(gè)圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?
(數(shù)方格)
2、提出活動(dòng)要求:現(xiàn)在請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形的面積
預(yù)設(shè):(1)通過(guò)數(shù)格子得到圖形面積
(2)用數(shù)格子的方法數(shù)不出來(lái)怎么辦?
(適當(dāng)提出來(lái)大家討論方法,或者挑選出能數(shù)方格的圖形)
(3)可能有部分學(xué)生能通過(guò)不同方法得到圖形面積。
自我注意:教材中把方格紙作為載體,呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小,是為了學(xué)習(xí)沒(méi)有格時(shí)怎樣求圖形面積做準(zhǔn)備。
(4)匯報(bào)交流:你是用什么方法知道的?
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比較圖形面積的大小
(1)將圖中面積相近的圖形分類(lèi),讓學(xué)生分組比較圖形面積的大小
提出操作要求:你想怎么比較呢?
(巡視了解活動(dòng)情況,個(gè)別指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生存在的問(wèn)題。)
(3)在小組活動(dòng)之后,同學(xué)進(jìn)行交流方法 。(主要是互相交流經(jīng)驗(yàn),)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考:你是怎樣知道的?
(學(xué)生匯報(bào)時(shí),要指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清自己發(fā)現(xiàn)的方法,和操作過(guò)程。)
個(gè)人注意:學(xué)生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進(jìn)行匯報(bào),一個(gè)組說(shuō)后其它組補(bǔ)充,最好能邊匯報(bào)邊展示,匯報(bào)時(shí)可以是組內(nèi)成員合作進(jìn)行
三、鞏固練習(xí)(完成后面幾個(gè)圖示的任務(wù))
1、你們能用自己歸納出來(lái)的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖(一)一樣大嗎?
你是用什么方法知道的?
(第一個(gè)練習(xí)重點(diǎn)用分割、平移的方法來(lái)判斷。)
個(gè)人注意:如果學(xué)生在第一環(huán)節(jié)沒(méi)這類(lèi)方法,這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)歸納并補(bǔ)上。主要需要學(xué)生去體會(huì)圖形變化面積沒(méi)變,為什么面積沒(méi)變就需要分割平移?去證明體會(huì)是目的,而是體會(huì)圖形變化面積沒(méi)變=等積變形。滲透一種數(shù)學(xué)思想,為今后學(xué)習(xí)面積公式推導(dǎo)打基礎(chǔ),還有解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。不用給學(xué)生概念,會(huì)意就行了,只要教師自己明白就行,主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的面積計(jì)算作鋪墊。
2、你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)圖形變得完整?為什么?
(讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。)
3、同學(xué)們用心想想:如果下面的方格圖中,每個(gè)小方格的面積表示一平方厘米,你能畫(huà)出三個(gè)面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你們手中的方格紙?jiān)囈辉嚒?
(根據(jù)自己的理解畫(huà)圖形,只要面積是否12平方厘米都可以。)
(根據(jù)自己的理解畫(huà)圖形,只要面積是否12平方厘米都可以。)
(1)獨(dú)立操作
(巡視檢查并且了解存在的問(wèn)題和學(xué)生完成的情況,巡視的過(guò)程中應(yīng)注意選擇有代表性的作品進(jìn)行展示。)
(2)全班交流---
4、拿出學(xué)具袋里兩個(gè)圖形,請(qǐng)你試一試它們可以拼成下面的哪個(gè)圖形?
(1)獨(dú)立操作
(2)交流演示
(3)擴(kuò)展:你還能用這兩個(gè)圖形拼成新的圖形嗎?
(4)獨(dú)立操作
(5)在黑板上粘貼交流演示
能力升華:通過(guò)剛才的活動(dòng),你們是否發(fā)現(xiàn)了哪些有數(shù)學(xué)思考價(jià)值的東西呢?
學(xué)生歸納: 圖形的形狀不同,但它們的面積都是相等的。
或者結(jié)合生活實(shí)際例子:比如裝修中,地板或墻壁的圖案,很多都是用的等積變形而構(gòu)成的,把這道變成與生活接近的,讓學(xué)生去當(dāng)設(shè)計(jì)師。(此環(huán)節(jié)視情況而定)
比較圖形的面積 篇5
【教學(xué)內(nèi)容】 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)p16-17“比較圖形的面積”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握比較圖形面積大小的方法。會(huì)用不同的方法去比較圖形的面積大小
【教具準(zhǔn)備】課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板、七巧板等
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程說(shuō)明
一、 復(fù)習(xí)舊知,揭示新課。
1、課件播放已經(jīng)學(xué)過(guò)的各種平面圖形(長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形等),讓學(xué)生說(shuō)出圖形的名稱以及特征。
2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形的硬紙板。跟同桌說(shuō)說(shuō)哪兒是它的周長(zhǎng),哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)?用手摸一摸它的面積有多大?
(注:明確圖形的周長(zhǎng)是指繞圖形一周的長(zhǎng)度;圖形的面積是指所占平面的大小。)
3、師:任意拿出兩個(gè)圖形紙板,說(shuō)說(shuō)哪個(gè)面積大?哪個(gè)面積小?讓學(xué)生進(jìn)行直觀判斷。如果兩個(gè)形狀不同,大小很難區(qū)分時(shí),你有什么辦法?--揭示課題:我們今天來(lái)探討圖形面積的比較。
二、自主探究:比較圖形面積的大小。
1、出示課本16頁(yè)網(wǎng)格中的13個(gè)圖形。
2、自主探究活動(dòng):這些圖形的面積之間有什么關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀觀察、比較,看誰(shuí)的發(fā)現(xiàn)最多多!
3、小組交流:在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)。
①全班交流,歸納比較圖形面積的方法:各組派代表說(shuō)說(shuō)你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關(guān)系?是怎么知道的?依據(jù)同學(xué)的回答,歸納學(xué)生所使用的比較方法如下:
②板書(shū):
a、數(shù)方格的方法;(重點(diǎn)說(shuō)明這個(gè)方法,為今后學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)作好鋪墊。)
b、重疊法;(通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等操作方法,使兩個(gè)圖形重疊,再觀察比較出圖形面積的大小)
c、轉(zhuǎn)化法;(通過(guò)割補(bǔ)、拼合轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形后,再做比較)
三、實(shí)踐活動(dòng):比較圖形面積的大小。
1、活動(dòng)一:課件出示課本17頁(yè)1題:
師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),總結(jié)了這么多的比較圖形面積大小的方法,那我要考考大家的眼力,下列圖形中哪些與圖1的面積一樣?為什么?你用的是什么方法得到的?
(注:重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生怎樣對(duì)圖形進(jìn)行平移和分割,讓學(xué)生體會(huì)形狀變化而面積不變的事實(shí),培養(yǎng)學(xué)生圖形的轉(zhuǎn)化思想,為后續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。)
2、活動(dòng)二:出示課本17頁(yè)的2題。
(1)師:我們知道圖形形狀可能不一樣,但是面積大小可能一樣的道理,那大家能畫(huà)出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎?
(2)按題目要求在課本上畫(huà)面積是12平方厘米的不同圖形。看誰(shuí)畫(huà)得多。
⑶作業(yè)展示。表?yè)P(yáng)有創(chuàng)意的同學(xué)。
(注:重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出為什么面積是12平方厘米,培養(yǎng)學(xué)生在面積不變的情況下,形狀可以是不同的辨證思想)
3、活動(dòng)三:出示課本17頁(yè)的3題:
(1)師:我們知道,把一個(gè)不規(guī)則的圖形給它補(bǔ)上一塊,就可以使它變成規(guī)則的圖形,上面的這個(gè)圖形應(yīng)該補(bǔ)幾號(hào)圖形呢?為什么?
(2)課件演示。
(注:重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法,培養(yǎng)學(xué)生把不規(guī)則圖形可以補(bǔ)成規(guī)則圖形的意識(shí),為今后運(yùn)用“補(bǔ)”的方法去求不規(guī)則圖形的面積做好鋪墊。)
4、活動(dòng)四:出示課本17頁(yè)的4題:
(1)師:我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來(lái)。那4題的兩個(gè)圖形可以拼成什么樣的圖形呢?先想想,再動(dòng)手拼一拼進(jìn)行驗(yàn)證。
(2)你還能拼成什么樣的圖形呢?動(dòng)手試一試。
⑶作業(yè)展示,說(shuō)自己拼成的什么圖形?怎么想的?
(注:要先讓學(xué)生想象可以拼成什么樣的圖形?再讓學(xué)生動(dòng)手操作,為運(yùn)用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。)
5、活動(dòng)五:拼平行四邊形
⑴讓學(xué)生拿出七巧板,拼平行四邊形,再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
⑵各小組派代表在全班進(jìn)行交流。
(注:要讓學(xué)生動(dòng)手操作,在同學(xué)間進(jìn)行交流,大膽說(shuō)出自己的想法,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和觀察能力,為后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積打好基礎(chǔ)
四、全課總結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),有什么收獲和啟示?
通過(guò)對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形的再認(rèn)識(shí),以及圖形周長(zhǎng)和面積的再認(rèn)識(shí),為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好了鋪墊。在學(xué)生很難比較兩個(gè)近似圖形面積大小的時(shí)候,引入課題,為學(xué)生下一步的探究創(chuàng)設(shè)了情境,提高了學(xué)生探究的欲望。
教師在組織學(xué)生通過(guò)自主探究、交流等形式進(jìn)行比較活動(dòng)中,使學(xué)生掌握多種比較面積大小的方法。同時(shí)也讓學(xué)生知道確定一個(gè)圖形面積的大小,不僅是根據(jù)圖形的形狀,更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定的。也為學(xué)生自主探索基本圖形的面積計(jì)算的方法打下了基礎(chǔ)。在教學(xué)中真正體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和研究問(wèn)題的方法,使學(xué)生在課堂上真正得到提升。學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí),能力也得到了培養(yǎng)。
教師通過(guò)組織學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、試一試、拼一拼、想一想等活動(dòng),運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法,使學(xué)生體會(huì)形狀變化而面積不變的事實(shí),體會(huì)把組合圖形分解為基本圖形的過(guò)程,培養(yǎng)圖形切拼的意識(shí)和圖形的轉(zhuǎn)化思想,為后續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。
歸納知識(shí)要點(diǎn)和心得體會(huì),突出學(xué)習(xí)重點(diǎn),形成完整的知識(shí)框架。
本節(jié)課是學(xué)習(xí)圖形面積的準(zhǔn)備課,學(xué)好這節(jié)課為今后學(xué)習(xí)圖形面積的計(jì)算做好鋪墊。總體來(lái)講,有以下方面做得好的:
一、 注重讓學(xué)生自主探究。
我在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中力求把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生自主探究,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。在學(xué)生比較圖形面積的時(shí)候,我設(shè)計(jì)的是多個(gè)探究活動(dòng),讓學(xué)生在小組活動(dòng)中,去體驗(yàn)。在活動(dòng)結(jié)束后,小組成員之間,以及全班同學(xué)之間進(jìn)行廣泛的交流,很好的培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力,語(yǔ)言的表達(dá)能力,和別人合作的能力,觀察能力,總結(jié)概括能力等。使不同的學(xué)生有不同的提升。突出了以學(xué)生為主體,老師為引導(dǎo)的教學(xué)方法,同時(shí)更培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和興趣。
二、注重學(xué)生解決問(wèn)題方法和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。
本節(jié)課設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié),突出了讓學(xué)生自主探究活動(dòng),有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法。注重理論聯(lián)系實(shí)際,在操作中體驗(yàn),在操作中提升。深刻體會(huì)數(shù)學(xué)中的一些思想。如轉(zhuǎn)化思想(割補(bǔ)法、旋轉(zhuǎn)、平移等)、辨證思想等。使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性。
不足之處:由于活動(dòng)多,學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具不是很充分,個(gè)別學(xué)生沒(méi)有達(dá)到預(yù)想的效果,沒(méi)有得到應(yīng)有的提升,在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)這些同學(xué)的關(guān)注。
【專(zhuān)家評(píng)析】
本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活和知識(shí)水平,以學(xué)生的主動(dòng)探索學(xué)習(xí)為基本活動(dòng)形式,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
1、通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng),觀察比較、自由討論交流的形式進(jìn)行面積大小的比較,獲得了對(duì)圖形大小比較的一些方法和經(jīng)驗(yàn),為今后學(xué)習(xí)面積的計(jì)算推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較的能力,動(dòng)手操作能力等。
2、重視學(xué)生的實(shí)踐與操作,讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué),進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生一些數(shù)學(xué)思想,如轉(zhuǎn)化思想、辨證思想等。使他們?cè)谒季S能力,情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
3、活動(dòng)組織有序,顯示了教師良好的個(gè)人素質(zhì)。
不足:個(gè)別學(xué)生準(zhǔn)備不充分,老師應(yīng)該給予更多的關(guān)注。
比較圖形的面積 篇6
篇一
教材分析:在本節(jié)課的教材設(shè)計(jì)中,主要是借助方格紙作為載體,讓學(xué)生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗(yàn)到比較兩個(gè)圖形面積的大小可以有多種方法.
學(xué)情分析:因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生動(dòng)手能力比較差 ,以前沒(méi)有多少基礎(chǔ) ,雖然訓(xùn)練一個(gè)學(xué)年,但是還是不令人十分滿意 。因此設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):學(xué)生帶著"想知道每個(gè)圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨(dú)立操作,然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)
教學(xué)目標(biāo):
1、借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教師應(yīng)注意的訓(xùn)練意識(shí):觀察、比較、獨(dú)立思考、操作、交流,知識(shí)、方法并進(jìn)。
教學(xué)重點(diǎn):面積大小比較的方法。
教學(xué)難點(diǎn):圖形的等積變換。
教學(xué)過(guò)程:
一、新課教學(xué)
1、比較圖形面積大小的方法(出示掛圖)
1、提出看圖要求:你都看見(jiàn)什么圖形?
(2)讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題去動(dòng)手操作
(打開(kāi)學(xué)具袋,使用與掛圖配套的圖形進(jìn)行比較)(三角形,平行四邊形,梯形,長(zhǎng)方形,不規(guī)則圖形。)
提問(wèn):想知道每個(gè)圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?
(數(shù)方格)
2、提出活動(dòng)要求:現(xiàn)在請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形的面積
預(yù)設(shè):(1)通過(guò)數(shù)格子得到圖形面積
(2)用數(shù)格子的方法數(shù)不出來(lái)怎么辦?
(適當(dāng)提出來(lái)大家討論方法,或者挑選出能數(shù)方格的圖形)
(3)可能有部分學(xué)生能通過(guò)不同方法得到圖形面積。
自我注意:教材中把方格紙作為載體,呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小,是為了學(xué)習(xí)沒(méi)有格時(shí)怎樣求圖形面積做準(zhǔn)備。
(4)匯報(bào)交流:你是用什么方法知道的?
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比較圖形面積的大小
(1)將圖中面積相近的圖形分類(lèi),讓學(xué)生分組比較圖形面積的大小
提出操作要求:你想怎么比較呢?
(巡視了解活動(dòng)情況,個(gè)別指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生存在的問(wèn)題。)
(3)在小組活動(dòng)之后,同學(xué)進(jìn)行交流方法 。(主要是互相交流經(jīng)驗(yàn),)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考:你是怎樣知道的?
(學(xué)生匯報(bào)時(shí),要指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清自己發(fā)現(xiàn)的方法,和操作過(guò)程。)
個(gè)人注意:學(xué)生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進(jìn)行匯報(bào),一個(gè)組說(shuō)后其它組補(bǔ)充,能邊匯報(bào)邊展示,匯報(bào)時(shí)可以是組內(nèi)成員合作進(jìn)行
我應(yīng)該預(yù)設(shè)可能的匯報(bào)結(jié)果:即我的教案中的幾種都要心中有數(shù),但此時(shí)學(xué)生可能只能匯報(bào)出書(shū)上提示的幾種。這時(shí)學(xué)生匯報(bào)有幾種就引導(dǎo)大家總結(jié)出幾種,不必把每種都總結(jié)出來(lái)評(píng)價(jià)應(yīng)根據(jù)匯報(bào)的情況隨機(jī)進(jìn)行。
(本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),能選擇不同的圖形進(jìn)行面積大小的比較,并通過(guò)圖形面積大小的比較,掌握一些比較的方法。)
三、鞏固練習(xí)(完成后面幾個(gè)圖示的任務(wù))
1、你們能用自己歸納出來(lái)的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖(一)一樣大嗎?
你是用什么方法知道的?
(第一個(gè)練習(xí)重點(diǎn)用分割、平移的方法來(lái)判斷。)
個(gè)人注意:如果學(xué)生在第一環(huán)節(jié)沒(méi)這類(lèi)方法,這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)歸納并補(bǔ)上。主要需要學(xué)生去體會(huì)圖形變化面積沒(méi)變,為什么面積沒(méi)變就需要分割平移?去證明體會(huì)是目的,而是體會(huì)圖形變化面積沒(méi)變=等積變形。滲透一種數(shù)學(xué)思想 ,為今后學(xué)習(xí)面積公式推導(dǎo)打基礎(chǔ),還有解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。不用給學(xué)生概念,會(huì)意就行了,只要教師自己明白就行,主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的面積計(jì)算作鋪墊 。
2、你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)圖形變得完整?為什么?
(讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。)
3、同學(xué)們用心想想:如果下面的方格圖中,每個(gè)小方格的面積表示一平方厘米,你能畫(huà)出三個(gè)面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你們手中的方格紙?jiān)囈辉嚒?/p>
(根據(jù)自己的理解畫(huà)圖形,只要面積是否12平方厘米都可以。)
(1)獨(dú)立操作
(巡視檢查并且了解存在的問(wèn)題和學(xué)生完成的情況,巡視的過(guò)程中應(yīng)注意選擇有代表性的作品進(jìn)行展示。)
(2)全班交流---
個(gè)人注意:我覺(jué)得畫(huà)圖型的這道題比較重要,如果學(xué)生畫(huà)的比較簡(jiǎn)單,我可以提示一下。這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生畫(huà)出來(lái)的圖形不用分類(lèi),只是鼓勵(lì)學(xué)生盡量畫(huà)出矩形以外的其它圖形就行,目的是體會(huì)等積變形 。
4、拿出學(xué)具袋里兩個(gè)圖形,請(qǐng)你試一試它們可以拼成下面的哪個(gè)圖形?
(1)獨(dú)立操作
(2)交流演示
(3)擴(kuò)展:你還能用這兩個(gè)圖形拼成新的圖形嗎?
(4)獨(dú)立操作
(5)在黑板上粘貼交流演示
能力升華:通過(guò)剛才的活動(dòng),你們是否發(fā)現(xiàn)了哪些有數(shù)學(xué)思考價(jià)值的東西呢?
學(xué)生歸納: 圖形的形狀不同,但它們的面積都是相等的。
或者結(jié)合生活實(shí)際例子:比如裝修中,地板或墻壁的圖案,很多都是用的等積變形而構(gòu)成的,把這道變成與生活接近的,讓學(xué)生去當(dāng)設(shè)計(jì)師。(此環(huán)節(jié)視情況而定)
個(gè)人注意:學(xué)生操作時(shí)應(yīng)下到組里,指導(dǎo)學(xué)生,了解學(xué)生的情況。多數(shù)人出現(xiàn)的問(wèn)題集體解決,個(gè)別的當(dāng)場(chǎng)解決 ,并且不一定要老師解決,提出來(lái)讓同學(xué)幫助解決,盡量讓學(xué)生解決問(wèn)題。
篇二
教學(xué)內(nèi)容:比較圖形的面積
目標(biāo)預(yù)設(shè):
借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn):面積大小比較的方法。
教學(xué)難點(diǎn):圖形的等積變換。
教學(xué)過(guò)程:
一、新課教學(xué)
比較圖形面積大小的方法
讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖:
提問(wèn):下面各圖形的面積有什么關(guān)系?
你是怎樣知道的?
同學(xué)進(jìn)行交流。
二、歸納比較的方法:
(1)平移 (2)分割 (3)數(shù)方格
你還有什么發(fā)現(xiàn)?與同學(xué)進(jìn)行交流
三、練習(xí)
1.用分割和平移法來(lái)判斷
2.根據(jù)自已的理解畫(huà)圖形,只要面積是12平方厘米都可以。
3.讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。
四、作業(yè)
課堂作業(yè):17頁(yè) 第4題。
課外作業(yè):在方格紙上畫(huà)出面積為24平方厘米的圖形。
教學(xué)反思
《比較圖形的面積》這一課是以新的教學(xué)理念為指導(dǎo),依據(jù)學(xué)科體系特點(diǎn),和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,整合計(jì)算機(jī)信息技術(shù),采用以自主探索為主、合作交流、多媒體演示驗(yàn)證等方式,讓每一個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法,根據(jù)已掌握的知識(shí)和自己的認(rèn)知水平,在每位學(xué)生都經(jīng)過(guò)充分的獨(dú)立思考,自主探究后,再以小組活動(dòng)的形式展開(kāi)交流討論,放手讓學(xué)生在自主探究中掌握比較的方法,體現(xiàn)了方法的多樣化。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
課本節(jié)我設(shè)計(jì)了,說(shuō)一說(shuō)、想一想、練一練、三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。重點(diǎn)是想一想,讓學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法,體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小的關(guān)系。因此,在處理這一環(huán)節(jié)時(shí),我以輕松的話題引入主題,通過(guò)多媒體課件調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索*。適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大屏幕中5副圖形面積大小之間的關(guān)系,初步探索比較圖形面積大小的方法。借助學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究新問(wèn)題、解決新問(wèn)題。幫助學(xué)生形成一定的自主學(xué)習(xí)能力。為探索課本主體圖的13副圖形面積之間的關(guān)系做好鋪墊。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為:學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的激發(fā)是激起學(xué)生對(duì)所學(xué)材料的興趣,即來(lái)自學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的內(nèi)在動(dòng)機(jī),這是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理動(dòng)機(jī),于是我采用多媒體課件展示課本的主體圖以激發(fā)學(xué)生的探索*,當(dāng)課本主體圖的13副圖形以多媒體課件形式出現(xiàn)在大屏幕的時(shí)刻,多媒體課件的生動(dòng)形象吸引著學(xué)生,同學(xué)們睜大了雙眼,努力的尋找著,渴望發(fā)現(xiàn)更多的奧秘,我及時(shí)提出指導(dǎo)性建議,要求先觀察判斷圖形面積之間存在的關(guān)系,再使用學(xué)具動(dòng)手操做驗(yàn)證,并作好記錄以便交流。目的是抓住一切機(jī)會(huì)培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過(guò)每一位學(xué)生充分的動(dòng)腦觀察,動(dòng)手操作的自主學(xué)習(xí)。通過(guò)小組合作交流使學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法,進(jìn)一步體會(huì)到圖形的形狀不同,但面積都相等。在學(xué)生全班匯報(bào)交流時(shí),注意面向全體學(xué)生,盡可能的給更多的學(xué)生展示自我樹(shù)立自信的機(jī)會(huì)。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣比較的,它們依據(jù)是什么,當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的比較方法獨(dú)特時(shí)及時(shí)給予鼓勵(lì),以充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性增強(qiáng)自信心,同時(shí),也為學(xué)生搭建了展示自我的平臺(tái),體現(xiàn)了比較圖形面積大小方法的多樣化。學(xué)生真正成為個(gè)性充分發(fā)展的學(xué)習(xí)的主人。當(dāng)我使用多媒體課件逐一演示驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)時(shí),同學(xué)們緊盯大屏幕,屏住呼息,等待自己的發(fā)現(xiàn)和方法得到證實(shí),與此同時(shí)全體學(xué)生又經(jīng)歷了一次發(fā)現(xiàn)和比較方法的全過(guò)程,同時(shí)感性認(rèn)識(shí)也得到了提升。在練一練節(jié)中,我讓學(xué)生應(yīng)用自己所掌握的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程,可以更清晰地理解面積大小比較的方法,體會(huì)圖形的變化與面積大小的關(guān)系,整個(gè)教學(xué)過(guò)程,充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用,它的直觀演示,符合小學(xué)生以形象思維為主的思維活動(dòng);它的形象、生動(dòng),吸引著每一位學(xué)生的眼球,從心靈深處迸發(fā)出一種好奇,和探索的*,學(xué)生學(xué)習(xí)趣盎然,求知*高,課堂氣氛活躍。
在教學(xué)過(guò)程中也存在著許多不足的地方。如練一練時(shí),對(duì)習(xí)題缺乏沿深,假如能對(duì)習(xí)題加以沿深這樣即可以突出練習(xí)的目的。又可以為還沒(méi)有掌握的學(xué)生提供再一次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。總之在今后的教學(xué)中應(yīng)努力提高自身的應(yīng)變能力,把教學(xué)工作搞的更好。
比較圖形的面積 篇7
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1.借助方格紙圖,能直接判斷圖形面積的大小。
2.通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
3.體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
〖教材分析與教學(xué)建議〗
在“觀察與討論”的欄目中,教材通過(guò)方格紙作為載體,呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形,并提出“下面各圖形的面積有什么關(guān)系?你是怎樣知道的?與同學(xué)進(jìn)行交流” 的要求。安排這一內(nèi)容的目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),能選擇不同的圖形進(jìn)行面積大小的比較,并通過(guò)圖形面積大小的比較,掌握一些比較的方法。而教材安排的三個(gè)卡通人物的提示性對(duì)話,僅說(shuō)明學(xué)生在比較面積大小中可能出現(xiàn)的幾種方法,在最后一行中出示的“你還有什么發(fā)現(xiàn)?與同學(xué)進(jìn)行交流。”就是充分考慮到在課堂上發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,能提出具有自己獨(dú)特的比較方法。
在“練一練”的第1題中,通過(guò)圖形面積的比較,讓學(xué)生體會(huì)到一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)分割、平移等方法,可以將原來(lái)難以直接比較的圖形面積,轉(zhuǎn)化為能直接地進(jìn)行比較。第2題在方格圖中畫(huà)圖形,是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)在相同的面積情況下,圖形形狀可以發(fā)生各種各樣的變化。同樣,第4,5題的練習(xí)也是通過(guò)學(xué)生的拼圖活動(dòng),來(lái)認(rèn)識(shí)圖形形狀的變化,面積大小不變的這樣一個(gè)現(xiàn)象。
在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí),首先可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備一張方格圖的紙,并準(zhǔn)備一些類(lèi)似于教材中呈現(xiàn)的圖形,以便于開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作。其次,出示“觀察與討論”的內(nèi)容,并提出具體觀察與討論的要求。由于學(xué)生事先也準(zhǔn)備一些類(lèi)似的材料,所以,學(xué)生在觀察時(shí),應(yīng)盡可能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作。只有當(dāng)學(xué)生自己進(jìn)行操作,才能發(fā)現(xiàn)一些與眾不同的比較面積大小的方法。再次,組織學(xué)生進(jìn)行交流活動(dòng)。在開(kāi)展交流活動(dòng)時(shí),重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣比較的,它的依據(jù)是什么?當(dāng)然,學(xué)生選擇比較的對(duì)象是相對(duì)開(kāi)放的,不要作硬性的規(guī)定。一般能力弱一些的學(xué)生,可以選擇兩個(gè)面積大小差異較大的進(jìn)行比較,而能力強(qiáng)一些的學(xué)生,則可以選擇面積相近的圖形進(jìn)行比較。學(xué)生在敘述圖形面積的大小時(shí),教師需要從方法上加以引導(dǎo)。如有些是通過(guò)數(shù)方格的方法比較的,教師應(yīng)把這一方法揭示出來(lái)。這樣,在交流活動(dòng)結(jié)束時(shí),學(xué)生可以比較清晰地理解面積大小比較的幾種方法。
〖教學(xué)目標(biāo)〗
第1題
在指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展練習(xí)時(shí),要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的分割、平移等方法的認(rèn)識(shí),并讓學(xué)生體會(huì)到圖形的形狀變化,而面積大小不變這樣一個(gè)事實(shí)的認(rèn)識(shí),從而為后續(xù)學(xué)習(xí)面積公式的、推導(dǎo)與圖形的“等積變形”打下基礎(chǔ)。
第2題
學(xué)生在畫(huà)面積是12平方厘米的圖形中,首先應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)自己的理解畫(huà)圖形,然后在組織討論中,可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一些非矩形的圖形,如畫(huà)三角形、平行四邊形或者非標(biāo)準(zhǔn)的圖形。
第4,5題
這兩道練習(xí)題都是操作性的活動(dòng),在開(kāi)展練習(xí)前應(yīng)讓每個(gè)學(xué)生用硬紙板剪彩一些類(lèi)似的圖形,以供學(xué)生活動(dòng)之用。學(xué)生在操作時(shí),除了教材呈現(xiàn)的圖形外,也可以請(qǐng)學(xué)生拼一些不同的圖形,通過(guò)這些不同的圖形,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到,圖形的形狀不同,但它們的面積大小都是相等的道理。
比較圖形的面積 篇8
《比較圖形的面積》教學(xué)反思
比較圖形的面積主要還是讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察 ,數(shù)格子是一種方法,但在數(shù)之前也應(yīng)該兩個(gè)圖或一個(gè)圖的特征,再采用較為簡(jiǎn)單快捷的方法進(jìn)行比較,這樣既快又不容易出錯(cuò)。
本節(jié)我設(shè)計(jì)了,說(shuō)一說(shuō)、想一想、練一練、三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。重點(diǎn)是想一想,讓學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法,體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小的關(guān)系。因此,在處理這一環(huán)節(jié)時(shí),我以輕松的話題引入主題,通過(guò)多媒體課件調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索欲望。
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣比較的,它們依據(jù)是什么,當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的比較方法獨(dú)特時(shí)及時(shí)給予鼓勵(lì),以充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性增強(qiáng)自信心。但在在找面積關(guān)系時(shí),圖形面積間的關(guān)系是相當(dāng)?shù)囟啵沟脤W(xué)生匯報(bào)了多種情況,甚至在教師喊停后,有些學(xué)生還意猶未盡,學(xué)生會(huì)說(shuō)很好,但這樣顯得有些混亂,使一些不愛(ài)思考的同學(xué)聽(tīng)得云里霧里,針對(duì)一情況,有些困惑,怎樣采能讓各層次的學(xué)生都積極參與進(jìn)來(lái),從而達(dá)到教學(xué)的有效。
《比較圖形的面積》教學(xué)反思
《比較圖形的面積》這一課是以新的教學(xué)理念為指導(dǎo),依據(jù)學(xué)科體系特點(diǎn),和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,整合計(jì)算機(jī)信息技術(shù),采用以自主探索為主、合作交流、多媒體演示驗(yàn)證等方式,讓每一個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法,根據(jù)已掌握的知識(shí)和自己的認(rèn)知水平,在每位學(xué)生都經(jīng)過(guò)充分的獨(dú)立思考,自主探究后,再以小組活動(dòng)的形式展開(kāi)交流討論,放手讓學(xué)生在自主探究中掌握比較的方法,體現(xiàn)了方法的多樣化。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
課本節(jié)我設(shè)計(jì)了,說(shuō)一說(shuō)、想一想、練一練、三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。重點(diǎn)是想一想,讓學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法,體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小的關(guān)系。因此,在處理這一環(huán)節(jié)時(shí),我以輕松的話題引入主題,通過(guò)多媒體課件調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索欲望。適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大屏幕中5副圖形面積大小之間的關(guān)系,初步探索比較圖形面積大小的方法。借助學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究新問(wèn)題、解決新問(wèn)題。幫助學(xué)生形成一定的自主學(xué)習(xí)能力。為探索課本主體圖的13副圖形面積之間的關(guān)系做好鋪墊。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為:學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的最好激發(fā)是激起學(xué)生對(duì)所學(xué)材料的興趣,即來(lái)自學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的內(nèi)在動(dòng)機(jī),這是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理動(dòng)機(jī),于是我采用多媒體課件展示課本的主體圖以激發(fā)學(xué)生的探索欲望,當(dāng)課本主體圖的13副圖形以多媒體課件形式出現(xiàn)在大屏幕的時(shí)刻,多媒體課件的生動(dòng)形象吸引著學(xué)生,同學(xué)們睜大了雙眼,努力的尋找著,渴望發(fā)現(xiàn)更多的奧秘,我及時(shí)提出指導(dǎo)性建議,要求先觀察判斷圖形面積之間存在的關(guān)系,再使用學(xué)具動(dòng)手操做驗(yàn)證,并作好記錄以便交流。目的是抓住一切機(jī)會(huì)培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過(guò)每一位學(xué)生充分的動(dòng)腦觀察,動(dòng)手操作的自主學(xué)習(xí)。通過(guò)小組合作交流使學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法,進(jìn)一步體會(huì)到圖形的形狀不同,但面積都相等。在學(xué)生全班匯報(bào)交流時(shí),注意面向全體學(xué)生,盡可能的給更多的學(xué)生展示自我樹(shù)立自信的機(jī)會(huì)。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣比較的,它們依據(jù)是什么,當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的比較方法獨(dú)特時(shí)及時(shí)給予鼓勵(lì),以充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性增強(qiáng)自信心,同時(shí),也為學(xué)生搭建了展示自我的平臺(tái),體現(xiàn)了比較圖形面積大小方法的多樣化。學(xué)生真正成為個(gè)性充分發(fā)展的學(xué)習(xí)的主人。當(dāng)我使用多媒體課件逐一演示驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)時(shí),同學(xué)們緊盯大屏幕,屏住呼息,等待自己的發(fā)現(xiàn)和方法得到證實(shí),與此同時(shí)全體學(xué)生又經(jīng)歷了一次發(fā)現(xiàn)和比較方法的全過(guò)程,同時(shí)感性認(rèn)識(shí)也得到了提升。在練一練節(jié)中,我讓學(xué)生應(yīng)用自己所掌握的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程,可以更清晰地理解面積大小比較的方法,體會(huì)圖形的變化與面積大小的關(guān)系,整個(gè)教學(xué)過(guò)程,充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用,它的直觀演示,符合小學(xué)生以形象思維為主的思維活動(dòng);它的形象、生動(dòng),吸引著每一位學(xué)生的眼球,從心靈深處迸發(fā)出一種好奇,和探索的欲望,學(xué)生學(xué)習(xí)趣盎然,求知欲望高,課堂氣氛活躍。
在教學(xué)過(guò)程中也存在著許多不足的地方。如練一練時(shí),對(duì)習(xí)題缺乏沿深,假如能對(duì)習(xí)題加以沿深這樣即可以突出練習(xí)的目的。又可以為還沒(méi)有掌握的學(xué)生提供再一次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。總之在今后的教學(xué)中應(yīng)努力提高自身的應(yīng)變能力,把教學(xué)工作搞的更好。
比較圖形的面積 篇9
教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年級(jí)上第二單元比較圖形的面積比較圖形的面
教材分析:在本節(jié)課的教材設(shè)計(jì)中,主要是借助方格紙作為載體,讓學(xué)生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗(yàn)到比較兩個(gè)圖形面積的大小可以有多種方法.
學(xué)情分析:因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生動(dòng)手能力比較差 ,以前沒(méi)有多少基礎(chǔ) ,雖然訓(xùn)練一個(gè)學(xué)年,但是還是不令人十分滿意 。因此設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):學(xué)生帶著"想知道每個(gè)圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨(dú)立操作,然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)
教學(xué)目標(biāo):
1、借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教師應(yīng)注意的訓(xùn)練意識(shí):觀察、比較、獨(dú)立思考、操作、交流,知識(shí)、方法并進(jìn)。
教學(xué)重點(diǎn):面積大小比較的方法。
教學(xué)難點(diǎn):圖形的等積變換。
教學(xué)過(guò)程:
一、新課教學(xué)
1、比較圖形面積大小的方法(出示掛圖)
1、提出看圖要求:你都看見(jiàn)什么圖形?
(2)讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題去動(dòng)手操作
(打開(kāi)學(xué)具袋,使用與掛圖配套的圖形進(jìn)行比較)(三角形,平行四邊形,梯形,長(zhǎng)方形,不規(guī)則圖形。)
提問(wèn):想知道每個(gè)圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?
(數(shù)方格)
2、提出活動(dòng)要求:現(xiàn)在請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形的面積
預(yù)設(shè):(1)通過(guò)數(shù)格子得到圖形面積
(2)用數(shù)格子的方法數(shù)不出來(lái)怎么辦?
(適當(dāng)提出來(lái)大家討論方法,或者挑選出能數(shù)方格的圖形)
(3)可能有部分學(xué)生能通過(guò)不同方法得到圖形面積。
自我注意:教材中把方格紙作為載體,呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小,是為了學(xué)習(xí)沒(méi)有格時(shí)怎樣求圖形面積做準(zhǔn)備。
(4)匯報(bào)交流:你是用什么方法知道的?
①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比較圖形面積的大小
(1)將圖中面積相近的圖形分類(lèi),讓學(xué)生分組比較圖形面積的大小
提出操作要求:你想怎么比較呢?
(巡視了解活動(dòng)情況,個(gè)別指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生存在的問(wèn)題。)
(3)在小組活動(dòng)之后,同學(xué)進(jìn)行交流方法 。(主要是互相交流經(jīng)驗(yàn),)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考:你是怎樣知道的?
(學(xué)生匯報(bào)時(shí),要指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清自己發(fā)現(xiàn)的方法,和操作過(guò)程。)
個(gè)人注意:學(xué)生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進(jìn)行匯報(bào),一個(gè)組說(shuō)后其它組補(bǔ)充,最好能邊匯報(bào)邊展示,匯報(bào)時(shí)可以是組內(nèi)成員合作進(jìn)行
我應(yīng)該預(yù)設(shè)可能的匯報(bào)結(jié)果:即我的教案中的幾種都要心中有數(shù),但此時(shí)學(xué)生可能只能匯報(bào)出書(shū)上提示的幾種。這時(shí)學(xué)生匯報(bào)有幾種就引導(dǎo)大家總結(jié)出幾種,不必把每種都總結(jié)出來(lái)評(píng)價(jià)應(yīng)根據(jù)匯報(bào)的情況隨機(jī)進(jìn)行。
(本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),能選擇不同的圖形進(jìn)行面積大小的比較,并通過(guò)圖形面積大小的比較,掌握一些比較的方法。)
三、鞏固練習(xí)(完成后面幾個(gè)圖示的任務(wù))
1、你們能用自己歸納出來(lái)的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖(一)一樣大嗎?
你是用什么方法知道的?
(第一個(gè)練習(xí)重點(diǎn)用分割、平移的方法來(lái)判斷。)
個(gè)人注意:如果學(xué)生在第一環(huán)節(jié)沒(méi)這類(lèi)方法,這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)歸納并補(bǔ)上。主要需要學(xué)生去體會(huì)圖形變化面積沒(méi)變,為什么面積沒(méi)變就需要分割平移?去證明體會(huì)是目的,而是體會(huì)圖形變化面積沒(méi)變=等積變形。滲透一種數(shù)學(xué)思想 ,為今后學(xué)習(xí)面積公式推導(dǎo)打基礎(chǔ),還有解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。不用給學(xué)生概念,會(huì)意就行了,只要教師自己明白就行,主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的面積計(jì)算作鋪墊 。
2、你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)圖形變得完整?為什么?
(讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。)
3、同學(xué)們用心想想:如果下面的方格圖中,每個(gè)小方格的面積表示一平方厘米,你能畫(huà)出三個(gè)面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你們手中的方格紙?jiān)囈辉嚒?/p>
(根據(jù)自己的理解畫(huà)圖形,只要面積是否12平方厘米都可以。)
(根據(jù)自己的理解畫(huà)圖形,只要面積是否12平方厘米都可以。)
(1)獨(dú)立操作
(巡視檢查并且了解存在的問(wèn)題和學(xué)生完成的情況,巡視的過(guò)程中應(yīng)注意選擇有代表性的作品進(jìn)行展示。)
(2)全班交流---
個(gè)人注意:我覺(jué)得畫(huà)圖型的這道題比較重要,如果學(xué)生畫(huà)的比較簡(jiǎn)單,我可以提示一下。這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生畫(huà)出來(lái)的圖形不用分類(lèi),只是鼓勵(lì)學(xué)生盡量畫(huà)出矩形以外的其它圖形就行,目的是體會(huì)等積變形 。
4、拿出學(xué)具袋里兩個(gè)圖形,請(qǐng)你試一試它們可以拼成下面的哪個(gè)圖形?
(1)獨(dú)立操作
(2)交流演示
(3)擴(kuò)展:你還能用這兩個(gè)圖形拼成新的圖形嗎?
(4)獨(dú)立操作
(5)在黑板上粘貼交流演示
能力升華:通過(guò)剛才的活動(dòng),你們是否發(fā)現(xiàn)了哪些有數(shù)學(xué)思考價(jià)值的東西呢?
學(xué)生歸納: 圖形的形狀不同,但它們的面積都是相等的。
或者結(jié)合生活實(shí)際例子:比如裝修中,地板或墻壁的圖案,很多都是用的等積變形而構(gòu)成的,把這道變成與生活接近的,讓學(xué)生去當(dāng)設(shè)計(jì)師。(此環(huán)節(jié)視情況而定)
個(gè)人注意:學(xué)生操作時(shí)應(yīng)下到組里,指導(dǎo)學(xué)生,了解學(xué)生的情況。多數(shù)人出現(xiàn)的問(wèn)題集體解決,個(gè)別的當(dāng)場(chǎng)解決 ,并且不一定要老師解決,最好提出來(lái)讓同學(xué)幫助解決,盡量讓學(xué)生解決問(wèn)題。
比較圖形的面積 篇10
教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年級(jí)上第二單元 (比較圖形的面積)
教材分析:在本節(jié)課的教材設(shè)計(jì)中,主要是借助方格紙作為載體,讓學(xué)生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗(yàn)到比較兩個(gè)圖形面積的大小可以有多種不同的方法。
學(xué)情分析:本班學(xué)生動(dòng)手操作能力比較差,經(jīng)過(guò)一學(xué)年的訓(xùn)練,學(xué)習(xí)興趣逐漸有所好轉(zhuǎn)。
教學(xué)目標(biāo):
1、借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn):面積大小比較的方法。
教學(xué)難點(diǎn):圖形的等積變換。
教學(xué)課時(shí):一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
新課引入:同學(xué)們,我們以前學(xué)習(xí)過(guò)一些簡(jiǎn)單的平面圖形知識(shí),還記得嗎?說(shuō)一說(shuō)。
在我們的教室里,同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)哪些平面圖形?
同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得真好,現(xiàn)在老師這里有一副圖(出示課本第16頁(yè)主題圖),圖上有許多平面圖形,今天就來(lái)比較這些圖形的面積。(板書(shū):比較圖形的面積)。
一、新課教學(xué)
1、比較圖形面積大小的方法(出示掛圖)
這些圖形的面積有什么關(guān)系呢?請(qǐng)拿出我們剪好的圖形按書(shū)上順序排列好,我們一起來(lái)探究一下吧。
(1)提問(wèn):上面各圖形的面積有什么關(guān)系?你是怎樣知道的?
(2)讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題去觀察探究方格中各種形狀的平面圖:
(3)在活動(dòng)之后 ,同學(xué)進(jìn)行交流方法。(主要是互相交流經(jīng)驗(yàn),)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考:你是用什么方法知道的?
個(gè)人注意:學(xué)生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。最好能邊匯報(bào)邊展示,匯報(bào)時(shí)可以是同桌合作進(jìn)行
我應(yīng)該預(yù)設(shè)可能的匯報(bào)結(jié)果:即我的教案中的幾種都要心中有數(shù),但此時(shí)學(xué)生可能只能匯報(bào)出書(shū)上提示的幾種。這時(shí)學(xué)生匯報(bào)有幾種就引導(dǎo)大家總結(jié)出幾種,不必把每種都總結(jié)出來(lái)評(píng)價(jià)應(yīng)根據(jù)匯報(bào)的情況隨機(jī)進(jìn)行。
(此環(huán)節(jié)準(zhǔn)備用10分鐘左右時(shí)間完成。本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),能選擇不同的圖形進(jìn)行面積大小的比較,并通過(guò)圖形面積大小的比較,掌握一些比較的方法。)
二、歸納比較的方法:
直接比較 平移 借助參照物 數(shù)方格 拼湊 割補(bǔ)
個(gè)人注意:覺(jué)得應(yīng)該讓學(xué)生總結(jié),教師只是最后補(bǔ)充,有學(xué)生匯報(bào)的方法的板書(shū),可直接讓學(xué)生看著黑板把剛才探究的方法小結(jié)一下。簡(jiǎn)單明了,板書(shū)出來(lái)好看有邏輯就行。
我們比較兩個(gè)圖形面積的大小是不是一次只能用一種方法呀?
三、鞏固練習(xí)(完成后面幾個(gè)圖示的任務(wù))
1、你們能用自己歸納出來(lái)的的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖一一樣大嗎?
你是用什么方法知道的?
(第一個(gè)練習(xí)重點(diǎn)用分割、平移的方法來(lái)判斷。這題控制在3分鐘內(nèi))
2、看看誰(shuí)的眼睛最敏銳:你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)圖形變得完整?為什么?
(讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。)
3、同學(xué)們用心想想:如果下面的方格圖中,每個(gè)小方格的面積表示一平方厘米,你能畫(huà)出三個(gè)面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你們手中的方格紙?jiān)囈辉嚒?/p>
(根據(jù)自已的理解畫(huà)圖形,只要面積是否12平方厘米都可以。)
(圖略)
(1)獨(dú)立操作
(巡視檢查并且了解存在的問(wèn)題和學(xué)生完成的情況,巡視的過(guò)程中應(yīng)注意選擇有代表性的作品進(jìn)行展示。)
(2)全班交流---
4、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題
結(jié)合生活實(shí)際例子:周老師家里的客廳要鋪地板磚,還差一個(gè)角落.為了節(jié)約環(huán)保,想利用一些邊角廢料來(lái)鋪,同學(xué)們能幫周老師解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(圖略)。
四、作業(yè)安排
比較圖形的面積 篇11
第8課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:比較圖形的面積
教學(xué)目標(biāo):
借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn):面積大小比較的方法。
教學(xué)難點(diǎn):圖形的等積變換。
教學(xué)過(guò)程:
一、新課教學(xué)
比較圖形面積大小的方法
讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖:
提問(wèn):下面各圖形的面積有什么關(guān)系?你是怎樣知道的?同學(xué)進(jìn)行交流。
二、歸納比較的方法: (1)平移 (2)分割 (3)數(shù)方格
你還有什么發(fā)現(xiàn)?與同學(xué)進(jìn)行交流
三、練習(xí)
用分割和平移法來(lái)判斷
根據(jù)自已的理解畫(huà)圖形,只要面積是否120平方厘米都可以。
讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。
四、作業(yè)
課堂作業(yè)
課外作業(yè):17頁(yè) 第4、5題。
第9課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:地毯上的圖形面積
教學(xué)目標(biāo):能直接在方格圖上,數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
能利用分割的方法,將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形,并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。
在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)策略、方法的多樣性。
教學(xué)過(guò)程:
一、出示圖形,讓學(xué)生觀察討論:地毯上的圖形面積是多少?
圖形有什么特點(diǎn)?
求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法?
小組討論
求積的方法:(1)數(shù)格 (2)大面積減小面積 (3)分割數(shù)格
二、練一練
求下列圖形的面積:你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積?(討論)
下列點(diǎn)圖上的面積是多少?請(qǐng)學(xué)生說(shuō)如何分割?為什么怎樣分割?
總結(jié):求這類(lèi)圖形的面積有哪些方法?應(yīng)注意什么?
三、作業(yè)
比較圖形的面積 篇12
這節(jié)課整體感覺(jué)流暢,一氣呵成。從判斷簡(jiǎn)單圖形面積的大小,到判斷復(fù)雜圖形面積的大小,再到圖形面積的比較。環(huán)環(huán)相扣,節(jié)奏鮮明,層次清晰。
《比較圖形的面積》一課,小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。本課的教學(xué)任務(wù)就是要使學(xué)生借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小,同時(shí),教會(huì)學(xué)生運(yùn)用合理、簡(jiǎn)單的方法,幫助學(xué)生體會(huì)到割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化的方法是比較圖形面積大小的基本方法并體會(huì)圖形形狀的變化與面積大小的關(guān)系。該課的教學(xué)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn):
1、利用多媒體信息技術(shù),提高課堂教學(xué)效率。興趣是一種具有積極作用的情感,而人的情感又總是在一定的情境中產(chǎn)生的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如果把數(shù)學(xué)知識(shí)放在一個(gè)生動(dòng)、活潑的情境中去學(xué)習(xí),更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而多媒體計(jì)算機(jī)系統(tǒng)可展示優(yōu)美的圖像、動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)、有趣的動(dòng)畫(huà),是創(chuàng)設(shè)情境的最佳工具。興趣被充分調(diào)動(dòng)起來(lái),尤其是比較圖形的面積時(shí),小組內(nèi)學(xué)生有很多的假想,在產(chǎn)生疑問(wèn)后,進(jìn)行猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、討論等一系列的活動(dòng)后,學(xué)生紛紛說(shuō)出并用實(shí)物演示出自己比較的方法,從而對(duì)比較圖形的方法有充分的感悟和認(rèn)識(shí)。
2、給學(xué)生充分的時(shí)間和空間探索學(xué)習(xí)。本節(jié)課預(yù)先創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在,激發(fā)學(xué)生比較簡(jiǎn)單圖形面積的興趣。通過(guò)比較簡(jiǎn)單圖形的面積,讓學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)并總結(jié)出進(jìn)行簡(jiǎn)單圖形的比較的方法,使學(xué)生體驗(yàn)圖形的等積變換。在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中收獲新知,積累方法。
3、開(kāi)放的問(wèn)題要求促進(jìn)了不同層次學(xué)生的發(fā)展。 在導(dǎo)入新課后,我出示了書(shū)中的“觀察與比較”欄目,提出:下面?zhèn)圖形的面積有什么關(guān)系?你是怎么知道的?與小組成員進(jìn)行交流的要求。由于問(wèn)題具有開(kāi)放性,學(xué)生們的積極性很高,他們有的用數(shù)方格的方法(基礎(chǔ)比較差的學(xué)生);有的用平移的方法進(jìn)行組合(學(xué)習(xí)不錯(cuò)的學(xué)生);還有的用分割再組合的方法(能力較高的學(xué)生)……不一會(huì)兒,大家便發(fā)現(xiàn)了各個(gè)圖形之間的關(guān)系。通過(guò)這樣開(kāi)放的問(wèn)題,學(xué)生的思維得到了拓展,在交流中學(xué)生比較清晰的理解了面積大小比較的幾種方法,程度不同的學(xué)生得到了不同程度的提高。這無(wú)疑是本課的亮點(diǎn)所在。
今后的教學(xué)中要盡量設(shè)計(jì)開(kāi)放的問(wèn)題,以提高學(xué)生的思維,進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
比較圖形的面積 篇13
教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年級(jí)上第二單元
教學(xué)目標(biāo):
1、借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn):面積大小比較的方法。
教學(xué)難點(diǎn):圖形的等積變換。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:電腦課件,實(shí)物投影,課本18頁(yè)格子圖,剪刀,七巧板等。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、談話式引入課題
1、師: 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過(guò)或知道哪些平面圖形?
(生:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。)
2、師(出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖形):誰(shuí)來(lái)用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)?用手摸一摸它的面積有多大?(生演示)
師:我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢?
師:同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得真好,現(xiàn)在老師這里有一副方格圖,每個(gè)小方格1平方厘米(出示課本第16頁(yè)主題圖的課件),圖上有許多平面圖形,今天我們就來(lái)比較這些圖形的面積。(板書(shū):比較圖形的面積)。
二、自主探究,提煉比較圖形面積的方法
1.放手讓學(xué)生小組討論,自主探索圖形面積的關(guān)系
師:觀察比較這些圖形的面積的大小,想一想,可以怎樣比較 ?(數(shù)方格)
如果不能準(zhǔn)確數(shù)出有多少方格,怎么辦?有沒(méi)有其他的方法?
(學(xué)生獨(dú)立思考)
拿出課前準(zhǔn)備的格子圖,剪刀等驗(yàn)證自己的想法,然后小組交流,說(shuō)一說(shuō)你用的是什么方法?
小組匯報(bào)
教師按照學(xué)生敘述的方法,用課件演示
(圖1和圖3面積相等,圖2、圖5和圖6面積相等;把圖5和圖6合在一起與圖8的面積相等;把圖1和圖3合在一起與圖4、圖7面積相等;把圖9和圖10合在一起與圖11、圖12、圖13面積相等)
并根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)方法(數(shù)方格、平移、拼湊、割補(bǔ)法等)
三、解決問(wèn)題
1、師:同學(xué)們觀察的非常細(xì),比較圖形面積的方法真不少,現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力,判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大?
出示書(shū)17頁(yè)的練一練1題。
學(xué)生獨(dú)立思考,學(xué)生上臺(tái)演示分割方法,課件演示
發(fā)現(xiàn):圖形的形狀變了,面積沒(méi)變
(目的是要學(xué)生加深理解割補(bǔ)法,并讓學(xué)生體會(huì)到圖形的形狀變化,但面積大小不變這樣一個(gè)事實(shí),為后續(xù)學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)與圖形的“等積異形”打下基礎(chǔ)。)
2、如圖一個(gè)長(zhǎng)方形少了一塊,你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整了?
出示課本練一練第3題
引導(dǎo):先把這個(gè)長(zhǎng)方形畫(huà)完整,再去選擇需要的圖形,發(fā)現(xiàn)它缺一個(gè)直角梯形。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示自己的方法
3、同學(xué)們用心想想:如果這個(gè)方格圖中,每個(gè)小方格的面積表示一平方厘米,你能畫(huà)出三個(gè)面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你手上的方格紙?jiān)囋嚳?/p>
學(xué)生獨(dú)立操作,然后全班匯報(bào)
(鼓勵(lì)學(xué)生盡量畫(huà)出矩形以外的其它圖形就行,目的是體會(huì)等積變形 。)
4、動(dòng)手操作
①選擇七巧板中的兩塊或幾塊你能拼成平行四邊形、三角形、梯形嗎?試試看。
你還能拼出其他美麗的圖形嗎?
②想一想你拼出的這些圖形的面積,有什么關(guān)系?
四、小結(jié)
這節(jié)課你們有什么收獲?你們還想了解什么?學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。