第三單元 公因數和公倍數(三)
教學內容:教科書第26~27頁,例3、例4、練一練,練習五第1~5題。教學目標:
1、使學生在具體的操作活動中,認識公因數和最大公因數,會在集合圖中表示兩個數的因數和它們的公因數。
2、使學生會從不同的角度找出兩個數的公因數和最大公因數,體會因數、公因數和最大公因數的聯系與區別,進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中,進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力,獲得成功的體驗。
教學重點:認識公因數和最大公因數,掌握找兩個數的公因數和最大公因數的方法。
教學準備:長18厘米、寬12厘米長方形紙片一張,邊長6厘米、邊長4厘米的小方塊紙若干張。
教學過程:
一、復習引入
6的因數有( );8的因數有( )。
說說怎樣可以找到一個數的因數?
二、教學新課
1、教學例3。
(1)出示例3。
(2)那種紙片能正好鋪滿這個長方形呢?在小組中試一試,拼一拼。
小組進行操作活動。
(3)匯報交流。
為什么邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢?你們知道是什么原因嗎?
12÷6=2,18÷6=3,長方形的長和寬都是6的倍數。
12÷4=3,18÷4=4……2,長方形的長不是4的倍數。
(4)討論:還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形?
小組討論。
交流匯報各自的想法。
指出:只要正方形的邊長既是12的因數,又是18的因數,就能鋪滿。
(5)既是12的因數又是18的因數的數有哪幾個?(1、2、3、6)
(6)揭示概念。
1、2、3和6既是12的因數,又是18的因數,它們是12和18的公因數。(板書)
板書課題:公因數
(7)12和18的公因數有幾個?任何兩個自然數的公因數的個數是有限的嗎?為什么?
4是12和18的公因數嗎?為什么?
指出:兩個數的公因數必須既是第一個數的因數,又是第二個數的因數。
2、教學例2。
(1)出示例2。
(2)8和12的公因數有哪些?最大的公因數是幾?能試著找一找嗎?
小組活動,各自說說自己方法。
(3)匯報交流方法:說說你是怎樣找的?
(先分別找出兩個數的因數,再找出它們的公因數和最大公因數。)
(先找出一個數的所有因數,再從中找出另一個數的因數,這些因數就是兩個數的公因數,其中最大的一個就是這兩個數的最大公因數)
(4)小結。
8和12的公因數中最大的是4,4就是8和12的最大公因數。(板書)
(板書課題:最大公因數)
說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法是怎樣的呢?
(4)用集合圈表示。
兩個數的因數、公因數和最大公因數還可以用畫圖的方法來表示。
出示集合圈圖。
說一說,哪些數是8的因數?哪些數是12的因數?哪幾個數是8和12的公因數?
3、完成練一練。
(1)理解題意,獨立完成。
(2)集體核對,說說你是怎樣找的?
三、鞏固練習
1、完成練習五第1題。
獨立完成。
15和20的因數分別有哪些?
15和20的公因數有哪些?最大公因數是幾?
2、完成第2題。
按要求填表。
8和10的公因數有哪些?最大公因數是幾?
8和20的公因數有哪些?最大公因數是幾?
10和20的公因數有哪些?最大公因數是幾?
8、10、20的公因數你能找到嗎?
3、完成第3題。
獨立完成,集體核對。
4、完成第4題。
(1)理解題意。
(2)每組中兩個數有沒有公因數,關鍵看什么?
有沒有公因數3,有沒有公因數5,怎樣看呢?
6和27沒有公因數2,有沒有公因數3呢?
24和42有公因數2和3嗎?