我的教學問題集(第三單元 公倍數和公因數)
1、關于公倍數、公因數概念的引入，教材改變了以往老教材毫無生機與趣味的從抽象的概念（倍數、因數）到抽象的概念（公倍數、公因數）的引入方式，通過學生動手操作、自主探索、合作交流，自然引出兩個概念，完全遵循了新課程的有關學生學習方式的理念，教學效果也很好。但我總有一個感覺，兩個鋪長（正）方形的題粗看很相似實質又不同，學生有混淆，特別反映在此類題的練習中，況且倍數與因數原本就是相互依存的，學生說理時常達不到教師的“位，他不知道老師要說倍數還是因數。
2、關于最小公倍數求法，列舉法和“大數翻倍法”學生基本都能熟練掌握（心算能力要強）；最大公因數求法，我完全放手讓學生自己探索，他們自己得出了可用列舉法與“小數縮倍法”（名字也是他們自己取出的），我對此加以了肯定與尊重。可我馬上就后悔了，學生作業中出現了不講所謂“小數縮倍法”不會出現的錯誤情況，比如12與16，有不少同學縮倍后答案不是寫商4，而寫了除數3，甚至33與11也出現了有同學寫3。細細想來，求最大公因數千篇一律用“小數縮倍法”是不科學的，有時可能反而用“大數縮倍法簡單”，關鍵是看“少”（因數個數）而不是看“小”，如12與57。所以還是用列舉法加上讓學生熟悉幾種特殊情況后判斷簡單。
3、有關“起點”的實際問題。教材上練習四的4、7、8及練習冊中的不少題目起點都是從零開始的，如第4題跳棋起點是在1前面而不是在1上，第8題“起點”是7月31日而不是8月1日，所以這類題算出的公倍數就是最后的答案，導致學生產生一個錯誤的認識，公倍數是幾答案就是幾。我不知道教材是不是有意這樣編排的，但最后一個思考題，“起點”卻是8月1日，導致學生答案都是公倍數12，而正確答案卻是13。所以既然是解決實際生活問題，就要接近生活實際，題目就不能全是理想化的從“零”開始的。這類題應該要讓學生認識到計算出的最小公倍數就是兩次相隔的數量，這樣不管‘起點”是幾，只要加上相隔的數量就能計算出下一次。
編者：學貴有疑，教亦貴有疑！