《公因數和互素數》教學設計
《公因數和互素數》教學設計
常州市覓渡橋小學------彭華教學內容：現代小學數學第九冊第54~55頁。
教學目標：
知識目標：理解公因數、互素數的概念，會判斷兩個數是否互素。
能力目標：教學中滲透集合思想，培養學生自主參與能力。
教學準備：集合圈兩個，教學用題。
教學過程：
學習活動目標
學習活動教師提供的幫助與指導活動設計意圖預案調整
猜老師的小靈通號碼是：6的最大因數；最小素數的4倍；最小的素數；比10小的最大偶數；8的最大因數；最小的自然數；表示沒有的數；（ ）
一、組織教學：
看誰猜得又對又快
復習原來的知識，激發學習興趣。
明確公因數的概念。
1、 口答：8的因數，12的因數。
2、 “搶因數”游戲。
3、 交流比賽心得。
討論如何兩個人共贏。
移動集合圈，把公有的因數填入重疊部分。
6、學生練習。
① 討論：求6和9的公因數有哪些方法？
② 完成書上第55頁：寫出9和15的因數，再寫出公因數，并完成集合圈。
③ 填空：
6的因數：
18的因數：
6和18的公因數：
我的發現：
完成第54頁集合圈。
二、教學“公因數”的概念。
板書8和12的所有因數：1，2，3，4，6，8，12。
宣布游戲規則：把屬于你這個數的因數填入集合圈內，誰多為贏。
小結：要想自己不輸，要先拿自己和對手都需要的卡片，像1，2，4，既是8的因數，又是12的因數，我們就說1，2，4是12的公因數。（板書：公因數）
4、在激烈的競爭中，要想自己百戰百勝，就的知己知彼，戰勝對手并不是競爭中的最高境界，如果能兩個都贏，不是更好嗎？
5、指導看集合圈，得出概念。
板書：幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。
滲透集合的思想，進行思想教育。
明確兩個數是倍數關系時的公因數就是較小數的因數。
明確互質數的概念。
1、 完成書上第55頁表格，填完后說一說，這幾組數的公因數有什么特點？
3、你覺得應該怎樣判斷兩個數是不是互素數？
4、 練習：第55頁練一練。
5、 游戲互動。
找出與自己學號互質的數，組成互質數。看誰找得最多。
三、教學“互質數”
2、 板書：公因數只有1的兩個數叫做互素數。
6、 隨機板書幾種一定互質的情況和可能互質的情況。
找出一定能組成互質數的幾種情況。
四、課堂小結
今天這節課你有什么收獲？
五、鞏固練習。
1、按要求寫出互素數。
① 兩個合數互素；
②一個素數和一個合數互素；
③兩個都是素數互素；
2、明辨是非。
①2是互素數。
②互素數是沒有公因數的兩個數。
③有公因數1的兩個數一定是互素數。
④只要兩個數是偶數，那么這兩個數就不能成為互素數。
⑤成為互素數的兩個數，一定是素數。
3、 請你當參謀。
老師有一間廚房要鋪地磚，長30分米，寬24分米，請同學們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節約呢？（地磚的邊長為整分米數）如果老師想鋪得快點，你認為哪種磚最合適？
4、 考考你：
東方小學五（1）班有男同學27人，女同學18人，一起去劃船（每船不超過6人），要保證每條船上的男女同學都分別相等，請你算算應該租幾條船？每條船上最多坐幾人？
鞏固本課所學內容，進一步明確概念。
應用所學知識解決實際問題。
板書設計：
公因數 互素數
幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。 公因數只有1的兩個數叫做互素數。
8和12的公因數 一定能組成互素數：