冀教版五年級數學下冊全冊教案 ：第三單元、方程
（五）列方程解決稍復雜的相遇問題
教學目標：
1、結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。
2、能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。
教學重點：正確地尋找數量之間的相等關系。
教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關系的應用題的解法。
教學過程：
一、激發
1.在相遇問題中有哪些等量關系?
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程
2.出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
甲車 相遇 乙車
每小時122千米 每小時87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。 (板書課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。
3.根據線段圖學生找出數量間的相等關系：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
4.設未知數列方程并解答。
解：設甲車平均每小時行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
4.啟發學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數量關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應用
試一試，試著讓學生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗
相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。