北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案2
德育目標(biāo):
①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。
教學(xué)重點
理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積 理
教學(xué)難點
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
課前準(zhǔn)備
三個學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形(一組準(zhǔn)備直角三角形,二組準(zhǔn)備銳角三角形,三組準(zhǔn)備鈍角三角形,四組任意)、直尺、剪刀。
教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套
教學(xué)進(jìn)程
一 復(fù)習(xí)引入
1、出示課件
師:比一比,下面兩個圖形哪個面積大?
生:觀察 比較 說說你是怎么比較的
師小結(jié),比較兩個圖形的大小,可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)
師:誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程
師:在這個過程,我們運用了一個什么數(shù)學(xué)思想。
生:轉(zhuǎn)化
師板書:轉(zhuǎn)化
師:現(xiàn)在,我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢?
生答后,師簡要小結(jié)
3、設(shè)疑,引入新課
小明有一張彩紙(課件出示),他想知道這張紙 面積,前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法,可這卻是個三角形,怎么計算三角形的面積呢?大家想不想來探究一下這個問題?(生答)好,那今天,我們就來學(xué)習(xí)這個知識
師板書:三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師:學(xué)習(xí)之前,大家先猜一猜,三角形的面積可能跟什么有關(guān)?
生討論、作答(可能和底、高有關(guān))
2、動手實踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼,你能發(fā)現(xiàn)什么?
師巡回檢查、指導(dǎo)
3、實踐匯報
各組匯報實踐結(jié)果
一組:我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形(長方形也是特殊的平行四邊形),這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍,可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組:兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。
三組:兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。
四組:用一個三角形,從他的高的中點處畫一條底邊的平行線,沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形,再旋轉(zhuǎn),也可以拼成一個平行四邊形,而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實踐匯報展開討論。
4、演示總結(jié)
師:同學(xué)們非常聰明,發(fā)現(xiàn)了這么多的方法,教師也想了幾種方法,大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件(演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形)
師引導(dǎo)生觀察
(1)、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系?
生:平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
(2)、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生:平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結(jié)并板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系?
生:平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結(jié)并板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2