11．2 一次函數(shù)
我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？
[活動一]
畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律.
1.y=2x 2.y=-2x
結(jié)論：
1.函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實數(shù).列表表示幾組對應(yīng)值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -6 -4 -2 0 2 4 6
畫出圖象如圖（1）.
2.y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 -2 -4 -6
畫出圖象如圖（2）.
3.兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線.
不同點：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限.函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小；經(jīng)過第二、四象限.
嘗試練習(xí)：
在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進行比較.
1.y= x 2.y=- x
x -6 -4 -2 0 2 4 6
y= x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y=- x
3 2 1 0 -1 -2 -3
比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線.函數(shù)y= x的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=- x的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減小.
讓學(xué)生在完成上述練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.當(dāng)x>0時，圖象經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.
正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx.
[活動二]
經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？
讓學(xué)生利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖象到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖象的簡單畫法及原理.
結(jié)論：
經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象.
畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）.因為兩點可以確定一條直線.
ⅲ.隨堂練習(xí)
用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象：
1.y= x 2.y=-3x
ⅳ.課時小結(jié)