統(tǒng)計(jì)與概率
[師]你還在哪里遇到過加權(quán)平均數(shù)呢？
[生]我們?cè)鴾y(cè)過燈炮使用壽命的問題，在八年級(jí)上冊(cè)習(xí)題8.1.
[師]我們一同回憶一下：
某燈泡廠為了測(cè)定本廠生產(chǎn)燈泡的使用壽命(單位：時(shí))，從中抽取了400只燈泡，測(cè)得它們的使用壽命如下：
使用
壽命
(時(shí))
500
～
600
600
～
700
700
～
800
800
～
900
900
～
1000
1000
～
1100
燈泡
數(shù)
21
79
108
92
76
24
為了計(jì)算方便，使用壽命介于500～600小時(shí)之間的燈泡的使用壽命均近似地看做550小時(shí)……使用壽命介與1000～1100小時(shí)之間的燈泡的使用壽命均近似地看作1050小時(shí).這400只燈泡的平均使用壽命約為多少？
[師生共析]這400只燈泡的平均使用壽命約為
≈86.35(時(shí)).
我們用的就是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，今天我們研究我國50年的變化又一次遇到加權(quán)平均數(shù)，也就是說加權(quán)平均數(shù)在我們生活中的應(yīng)用很廣泛。我們把它叫做數(shù)據(jù)的代表之一.數(shù)據(jù)的代表，你還學(xué)過哪些？
[生]眾數(shù)、中位數(shù).
[師]很好！我們來認(rèn)真完成“做一做”，相信你會(huì)有更大的收獲.
(多媒體演示)
做一做
還記得～XX年賽季上海東方大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡嗎？4名同學(xué)將隊(duì)員年齡用計(jì)算機(jī)繪制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖〔如下圖(1)、圖(2)、圖(3)、圖(4)〕，你能從圖中觀察出該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？你能設(shè)法估算出該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)嗎？你利用的是哪個(gè)圖？是如何計(jì)算的？
～賽季大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)圖
～200賽季大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)圖
～賽季大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)圖
～賽季大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)圖
(用四種不同的統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了上海東方大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡，要求學(xué)生從中觀察出該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)，估算該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)等，力圖提高學(xué)生對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖信息的處理能力，并在數(shù)據(jù)處理過程中對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較和選擇，從而深化對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí))
[生]從圖(1)、圖(2)、圖(3)、圖(4)中都可以觀察出該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)(21歲)，而該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)從圖(2)可以很方便地觀察出，而從其他圖觀察中位數(shù)就不是很方便了.
[生]由圖(3)可以估算出該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為
≈23.3(歲).
由圖(4)也可以估算出該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為(16×7％×15＋18×13％×15＋21×26％×15＋23×7％×15＋24×20％×15＋26×7％×15＋29×13％×15＋34×7％×15)÷(7％×15＋13％×15＋26％×15＋7％×15＋20％×15＋7％×15＋13％×15＋7％×15)≈23.3(歲).
從圖(1)、圖(2)也可以粗略地估算出隊(duì)員年齡的平均數(shù).
ⅲ.課堂練習(xí)
1.王波學(xué)習(xí)小組調(diào)查了某城市部分居民的家庭人口數(shù)，并繪制出下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖.求這部分居民家庭人口數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù).
解：這部分居民家庭人口數(shù)的眾數(shù)是3人.設(shè)王波學(xué)習(xí)小組調(diào)查了某城市共n個(gè)家庭，則這部分居民家庭人口數(shù)的平均數(shù)為
≈3.4(人).
ⅳ.課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)呈現(xiàn)有關(guān)50年變化的有關(guān)信息，我們不僅學(xué)會(huì)了從統(tǒng)計(jì)表中讀取信息，而且能選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖直觀、清晰地表示這些信息，進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，研究了有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量度，回顧了加權(quán)平均數(shù)等，而可貴的是同學(xué)們能在小組內(nèi)愉快地合作交流，共同解決問題.
ⅴ.課后作業(yè)
習(xí)題4.2
ⅵ.活動(dòng)與探究
某制床廠做了一個(gè)每晚睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：