圓
3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
問(wèn)題三:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系怎樣?(學(xué)生自主完成得出結(jié)論)
假如圓的半徑為r,點(diǎn)到圓心的距離為d,則:
點(diǎn)在圓上d=r;
點(diǎn)在圓內(nèi)d<r;
點(diǎn)在圓外d>r.
“數(shù)”“形”
二、 例題分析,變式練習(xí)
練習(xí): 已知⊙o的半徑為5cm,a為線段op的中點(diǎn),當(dāng)op=6cm時(shí),點(diǎn)a在⊙o________;當(dāng)op=10cm時(shí),點(diǎn)a在⊙o________;當(dāng)op=18cm時(shí),點(diǎn)a在⊙o___________.
例1 求證:矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上.
已知(略)
求證(略)
分析:四邊形abcd是矩形
a=oc,ob=od;ac=bd
oa=oc=ob=od
要證a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)在以o為圓心的圓上
證實(shí):∵ 四邊形abcd是矩形
∴ oa=oc,ob=od;ac=bd
∴ oa=oc=ob=od
∴ a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)在以o為圓心,oa為半徑的圓上.
符號(hào)的應(yīng)用(要求學(xué)生了解)
證實(shí):四邊形abcd是矩形
oa=oc=ob=od
a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)在以o為圓心,oa為半徑的圓上.
小結(jié):要證幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上,可以證實(shí)這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等.
問(wèn)題拓展研究:我們所研究過(guò)的基本圖形中(平行四邊形,菱形,,正方形,等腰梯形)哪些圖形的頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.(讓學(xué)生探討)
練習(xí)1 求證:菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.
(目的:培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題的能力和邏輯思維能力.a層自主完成)
練習(xí)2 設(shè)ab=3cm,畫(huà)圖說(shuō)明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形.
(1)和點(diǎn)a的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;
(2)和點(diǎn)b的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;
(3)和點(diǎn)a,b的距離都等于2cm的點(diǎn)的集合;
(4)和點(diǎn)a,b的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合;(a層自主完成)
三、 課堂小結(jié)
問(wèn):這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注重哪些問(wèn)題?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):
(1)主要學(xué)習(xí)了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系;
(2)在用點(diǎn)的集合定義圓時(shí),必須注重應(yīng)具備兩個(gè)條件,二者缺一不可;
(3)注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
四、作業(yè) 82頁(yè)2、3、4.
第二課時(shí):圓(二)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念;初步會(huì)運(yùn)用這些概念判定真假命題。
2、逐步培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材、親自動(dòng)手實(shí)踐,總結(jié)出新概念的能力;進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)
生觀察、比較、分析、概括知識(shí)的能力。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦的全過(guò)程,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生從積極主動(dòng)獲得知識(shí)。