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正弦和余弦

正弦和余弦


    例1求出如下圖所示的 中的 、 和 、 的值.
    解:(1)∵斜邊 ,
    ∴ , .
    , .
    (2) , .
    ,
    ∴ , .
    學(xué)生練習(xí)教材p6~7中1、2、3題.
    讓每個學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形,分別求 、 、 和 、 、 .這一練習(xí)既用到以前的知識,又鞏固正弦、余弦的概念,經(jīng)過學(xué)習(xí)親自動筆計算后,對非凡角三角函數(shù)值印象很深刻.
    , , .
    , , .
    例2求下列各式的值:
    (1) ;(2) .
    解:(1) .
    (2) .
    這了使學(xué)生熟練把握非凡角三角函數(shù)值,這里還應(yīng)安排六個小題:
    (1) ;(2) ;
    (3) ;(4) .
    (5)若 ,則銳角 .
    (6)若 ,則銳角 .
    在確定每個學(xué)生都牢記非凡角的三角函數(shù)值后,引導(dǎo)學(xué)生思考,“請大家觀察非凡角的正弦和余弦值,猜測一下, 大概在什么范圍內(nèi), 呢?”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注重力,而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神,還可以進一步請成績較好的同學(xué)用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大,余弦值隨角度增大而減小”.
    (四)總結(jié)、擴展
    首先請學(xué)生作小結(jié),教師適當(dāng)補充,“主要研究了銳角的正弦、余弦概念,已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值,知道任意銳角a的正、余弦值都在0~1之間,即
    , ( 為銳角).
    還發(fā)現(xiàn) 的兩銳角 、 , , ,正弦值隨角度增大而增大,余弦值隨角度增大而減小”.
    六、布置作業(yè)
    教材p10中2,3.
    預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容.
    補充:(1)若 ,則銳角 .
    (2)若 ,則銳角 .
    七、板書設(shè)計
5頁,當(dāng)前第512345
正弦和余弦 相關(guān)內(nèi)容:
  • §6.1 正弦和余弦(1)

    [課 題] §6.1 正弦和余弦(1)[教學(xué)目的] 使學(xué)生了解本章所要解決的新問題是:已知直角三角形的一條邊和另一個元素(一條邊或一個銳角),求這個直角三角形的其他元素(直角除外);使學(xué)生了解下列事實:在直角三角形中,當(dāng)銳角A取固定值...

  • 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系(二)

    教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解并掌握1°的弧的概念;2、使學(xué)生能夠熟練地運用本小節(jié)的知識進行有關(guān)的計算.3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力;4、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地簡述自己觀點的能力和計算能力.教學(xué)重點:圓心角、弧、弦、弦心距的之間相等...

  • 圓周角(三)

    教學(xué)目標(biāo): 1、通過本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生能夠系統(tǒng)地、掌握圓周角這大節(jié)的知識點.并能運用它準(zhǔn)確地判斷真假命題.2、熟練地掌握圓周角定理及三個推論,并能運用它們準(zhǔn)確地證明和計算.3、結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地計算問題的能力;4、進...

  • 切線長定理

    1、教材分析 (1)知識結(jié)構(gòu) (2)重點、難點分析 重點:切線長定理及其應(yīng)用.因切線長定理再次體現(xiàn)了圓的軸對稱性,它為證實線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系等提供了理論依據(jù),它屬于工具知識,經(jīng)常應(yīng)用,因此它是本節(jié)的重點. 難點:與切線長定理...

  • 正多邊形的有關(guān)計算(二)

    教學(xué)目標(biāo):1、復(fù)習(xí)正多邊形的基本計算圖,并會通過解一般直角三角形來完成正多邊形的計算,解決實際應(yīng)用問題;2、通過正十邊形的邊長a10與半徑r的關(guān)系的證明,學(xué)習(xí)邊計算邊推理的數(shù)學(xué)方法;3、在基本計算圖的基礎(chǔ)上,能將同圓內(nèi)接正n邊形...

  • 25.1 隨機事件(省優(yōu)質(zhì)課的教案)

    課題: 25.1 隨機事件教材分析本節(jié)課提出了必然事件,不可能事件,隨機事件的概念,并用枚舉、實驗、小組討論等方法,逐步形成對隨機事件的特點及定義的理性認識,是一節(jié)“概率”的起始課。學(xué)生學(xué)會怎樣用觀察的方法去認識身邊隨機現(xiàn)象。...

  • 切線長定理

    教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解切線長定義.2、使學(xué)生掌握切線長定理,并能初步運用.教學(xué)重點: 切線長定理,它在以后的證明中經(jīng)常使用.教學(xué)難點:切線長定理的歸納.學(xué)生在觀察后可以敘述內(nèi)容,但語言可能是不規(guī)范的.教學(xué)過程:一、新課引入:我們...

  • 圓周長、弧長(二)

    教學(xué)目標(biāo):1、應(yīng)用圓周長、弧長公式綜合圓的有關(guān)知識解答問題.2、通過應(yīng)用題的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識;3、通過應(yīng)用題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識、分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點: 運用...

  • 九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系》教案(湘教版)

    【知識與技能】1.掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)與一元二次方程兩根的關(guān)系.2.理解二次函數(shù)圖象與x軸的交點的個數(shù)與一元二次方程根的個數(shù)的關(guān)系.3.會用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根.4.能用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決綜合...

  • 九年級數(shù)學(xué)教案
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