有理數的加法 —— 初中數學第一冊教案
有理數加法
教學目的：經歷探索有理數加法法則，理解有理數加法的意義。初步
掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數加法運算。
教學重點：有理數的加法法則
教學難點 ：異號兩數相加的法則
教學教程：
一、復習提問：
1、如果向東走5米記作+5米，那么向
西走3米記作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
二、授新課
小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？
規定向東的方向為正方向
提問：這題有幾種情況？
小結：有以下四種情況
（1）兩次都向東走，
（2）兩次都向西走
（3）先向東走，再向西走
（4）先向西走，再向東走
根據小結，我們再分析每一種情況：
（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？
+5 +3
(+5) +(+3) =+8
(2)向西走- 5米，再向西走- 3米，一共向東走了多少米？
- 5 - 3
（ -3 ）+ （ - 5） ＝ － 8
（3）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
＋3
＋5
（＋5） ＋（ －3） ＝2
（4）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
－5
＋3
（－5）＋（＋3） ＝ －2
下面再看兩種特殊情況：
（5）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米
－5
＋5
（＋5）＋（－5）＝0
（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
- 5
(－5）＋0 ＝ －5
小結：總結前的六種情況：
同號兩數相加：（＋5）＋（＋3）＝＋8
（－5）＋（－3）＝－8
異號兩數相加： （＋5）＋（－3）＝2
（－5）＋（＋3）＝－2
（＋5）＋（－5）＝0
一數與零相加： （－5）＋0＝－5
得出結論：有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得零
3、一個數與零相加，仍得這個數
例如：
（－4）+（－5） （同號兩數相加）
解：=－ （ ） （取相同的符號）
＝－9 （并把絕對值相加）
（－2）＋（＋6） （絕對值不等的異號兩數相加）
解：＝＋（ ） （取絕對值較大的符號）
＝＋4 （用較大的絕對值減去較小的絕對值）
練習：
口答：
1、（－15）＋（－32）＝
2、（＋10）＋（－4）＝
3、7＋（－4）＝
4、4＋（－4）＝
5、9＋（－2）＝
6、（－0.5)＋4.4=
7、（－9）＋0＝
8、0＋（－3）＝
計算：
（1）（-3）+（-9）（2） （-1/2)+(+1/3)
解略
練習：
（1）15+（-22）=
（2）（-13）+（-8）=
（3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=
（5）1/2+（-2/3）=
（6）（-1/4）+（-1/3）=
練習三：
1、填空：
（1） + 11 =27 （2）7+ =4
（3）（-9）+ =9 （4）12+ =0
（5）（-8）+ =-15 （6） +（-13）=-6
2、用“<”或“>”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b 0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0
小結:
1、掌握有理數的加法法則，正確地進
行加法運算。
2、兩個有理數相加，首先判斷加法類
型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。
作業 ：課本第38頁2、3
第40頁1、2
作業 ：課本第40頁1、2、
第38頁2、3