第2章有理數復習課
一、復習目標:1.理解有理數及其運算的意義,并能用數軸上的點表示有理數,會比較有理數的大小.2、借助數軸理解相反數和絕對值的意義,會求有理數的相反數與絕對值二、重點:理解有理數的概念三、難點:有理數大小的比較及絕對值的概念四、知識點鞏固:1.( )與( )統稱為有理數.2.規定了( )、( )和( )的直線叫做數軸.3.如果兩個數只有( )不同,那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數,也稱這兩個數( ).0的相反數是0.4.在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的( ). 正數的絕對值是它( );負數的絕對值是它的( );0的絕對值是( ).5.數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的( );正數( )0,負數( )0,正數( )負數;兩個負數比較大小,絕對值大的反而小.6.乘積為 1的兩個有理數互為( ).7.有理數分類應注意:(1)則是整數但不是正整數;(2)整數分為三類:正整數、零、負整數,易把整數誤認為分為二類:正整數、負整數.8.兩個數a、b在互為相反數,則a+b=0.9.絕對值是易錯點:如絕對值是5的數應為士5,易丟掉-5.(設計說明):將本單元的知識點一一列出,有利于學生全面掌握基礎知識,加強鞏固。五、經典考題剖析:【考題1-1】(鹿泉)|-22| 的值是( ) a.-2 b.2 c.4 d.-4 解c 點撥:由于-22=-4,而|-4|=4.故選c.【考題1-2】(海口)在下面等式的□內填數,○內填運算符號,使等號成立(兩個算式中的運算符號不能相同):□○□=-6;□○□=-6. 解:-2 -4 = -6 點撥:此題考查有理數運算,答案不唯一,只要符合題目要求即可.【考題1-3】(北碚)自然數中有許多奇妙而有趣的現象,很多秘密等待著我們去探索!比如:對任意一個自然數,先將其各位數字求和,再將其和乘以3后加上1,多次重復這種操作運算,運算結果最終會得到一個固定不變的數r,它會掉入一個數字“陷斷”,永遠也別想逃出來,沒有一個自然數能逃出它的“魔掌”.那么最終掉人“陷井”的這個固定不變的數r=_________ 解:13 點撥:可任意舉一個自然數去試驗,如 15,(1+5)×3+1=19,(1+9)×3+1=31,(3+1)×3+1=13 (1+3)×3+1=13,…….【考題1-4】(開福)在一條東西走向的馬路旁,有青少年宮、學校、商場、醫院四家公共場所.已知青少年宮在學校東300m處,商場在學校西200m處,醫院在學校東500m處.若將馬路近似地看作一條直線,以學校為原點,向東方向為正方向,用1個單位長度表示100m.(1)在數軸上表示出四家公共場所的位置;(2)列式計算青少年宮與商場之間的距離.: