六年級數(shù)學上冊第一單元導學案
（四）“倒數(shù)的認識”由“分數(shù)乘法”單元移到“分數(shù)除法”單元
由于倒數(shù)是學習分數(shù)除法的基礎，因此教材把“倒數(shù)的認識”移至“分數(shù)除法”單元，加強了知識之間的聯(lián)系。
二、教材例題分析
例1：分數(shù)乘法意義的第一種形式：幾個相同分數(shù)相加是多少
本例實際是整數(shù)乘法的意義、分數(shù)加法計算等已有知識經(jīng)驗在分數(shù)乘整數(shù)教學中的應用。因此，教學中尤其要充分利用學生已有的認知基礎，并在此基礎上引導學生自主推導，理解算理。
例2：是例3教學的鋪墊，只列式不計算。根據(jù)已學數(shù)量關系“每桶水的體積×桶數(shù)=水的體積”，通過類比推理列式，只是桶數(shù)可以由整數(shù)擴展到分數(shù)。教材結(jié)合情境，說明求 桶水、 桶水的體積就是求12 l的 和12 l的 分別是多少。在此基礎上，概括出“一個數(shù)乘幾分之幾，可以表示這個數(shù)的幾分之幾是多少”。由整數(shù)乘法的意義類推出分數(shù)乘法的意義和算式，在情境中理解分數(shù)乘法算式在這里表示“一個數(shù)的幾分之幾是多少”。
例3：分數(shù)乘法意義的第二種形式：一個數(shù)的幾分之幾是多少
是在學生會利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”列式之后，學習分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教材借助直觀動態(tài)圖及分數(shù)的意義，使學生在探索和理解分數(shù)乘分數(shù)算理的基礎上，一步一步總結(jié)出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。在這里，有些分數(shù)是帶單位的“量”，有些分數(shù)是不帶單位的“率”，事實上，“量”與“率”也是可以互相轉(zhuǎn)化的。例如， 公頃，實際上就是1公頃的 ； 公頃的 ，就是1公頃的 ，即 公頃。這需要教師充分利用動態(tài)圖幫助學生理解“量”與“率”之間的轉(zhuǎn)換。
例4：分數(shù)乘法的簡便約分方法
學習分數(shù)乘法的簡便方法。教材把分數(shù)乘法意義的兩種形式混合編排在一起。第（1）小題是“求一個數(shù)的幾分之幾”，第（2）小題既可以根據(jù)“速度×時間=路程”列式，也可以根據(jù)“幾個相同分數(shù)相加”列式。在數(shù)據(jù)處理上，本例中既包含分數(shù)與分數(shù)相乘，又包含分數(shù)與整數(shù)相乘。學生可以通過此例，進一步掌握分數(shù)乘法的一般性算法。
例5：分數(shù)與小數(shù)相乘
是教材修訂中增加的內(nèi)容。分數(shù)和小數(shù)相乘，可把分數(shù)化成小數(shù)相乘（在分數(shù)可以化成有限小數(shù)的情況下），也可把小數(shù)化成分數(shù)相乘。不管哪種方法，都是學生已學的知識，可以讓學生自行解決。而當小數(shù)與分數(shù)的分母存在公共因數(shù)時，可以直接“約分”。這種約分雖然與以前學過的約分形式不同，但實質(zhì)都是除以一個相同的數(shù)。在倡導算法多樣化的同時，也要通過比較分析，幫助學生認清“通用方法”與“特殊方法”之間的相互關系，同時明確簡便算法的局限性。
例6：分數(shù)混合運算順序
教材的編排首先借助學生用不同方法計算長方形的周長，自然引出分數(shù)四則混合運算，并直接說明分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算順序相同，讓學生自主解決。本例特意用兩道有關聯(lián)的算式講解分數(shù)混合運算的順序，為接下來把整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法的正式教學進行了很好的鋪墊。
例7：整數(shù)乘法運算定律擴展到分數(shù)
在例6教學的基礎上，再通過觀察、計算，歸納得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用”的結(jié)論。結(jié)合具體計算，說明應用乘法運算定律可以使分數(shù)混合運算更加簡便。