六年級數學上冊第一單元導學案
例8：連續求一個數的幾分之幾是多少
是讓學生在會解決求一個數的幾分之幾是多少的基礎上，進一步解決連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。在這里，由于研究的是三個量之間的關系，在描述其中某兩個量的數量關系時，單位“1”是在動態變化的。
教材編排通過折紙或畫圖等操作活動，借助直觀圖形幫助學生理清題中有幾個量，這些量之間有什么樣的數量關系，體會畫圖是分析問題、解決問題的重要策略。另一方面，倡導解決問題方法的多樣化。既可以先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積；也可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。不同解題思路的呈現，可以提高學生思維的靈活性和發散性。
例9：求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少
本例是“求一個數的幾分之幾的是多少”的發展題，其復雜性主要是沒有直接給出“一個量是另一個量的幾分之幾”，需要先求出一個量比另一個量多（或少）的具體數量或者先求出一個量是另一個量的幾分之幾。教材通過線段圖直觀地表示出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多 ”的意思，揭示兩個數量之間的關系，讓學生明確“多（或少）幾分之幾”是“多（或少）誰的幾分之幾”。這對于學生理解題意、選擇計算方法會起到關鍵性的作用。
本單元的教學重點是理解分數乘法的意義；理解與掌握分數乘法的計算方法；應用分數乘法解決簡單的實際問題。教學難點是理解分數乘分數的算理以及用分數乘法解決“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的實際問題。
【重難點突破】
1. 理解分數乘法的意義
突破建議：
（1）正確把握學生認知基礎及知識的邏輯起點，運用遷移、類推，引導學生自主列出乘法算式。《義務教育數學課程標準(XX年版)》指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。”由此可見，正確把握學生認知基礎及知識的邏輯起點，是開展有效教學的基礎。分數乘法的意義是整數乘法的意義的擴展，因此，在讓學生學習表示“幾個相同分數相加”的分數乘法時，可以完全放手讓學生根據已學的分數加法進行推導。在此基礎上，引出分數乘法的第二種意義：求一個數的幾分之幾是多少。在此過程中，教師同樣可以充分挖掘學生的已有知識經驗來教學。
例如講到例2時，根據教材呈現的三幅圖，在學生充分觀察的基礎上，引導學生根據第一圖列出算式12×3后進行思考：你是根據什么列式的？使學生明確列式的依據是“單位量×數量=總量”。然后教學緊緊抓住這個學生熟悉的數量關系，不斷追問：如果把單位量換成分數，是什么情形？（即例1中幾個相同分數相加的情況）；如果把數量換成分數，是否同樣成立？引導學生根據整數乘法的數量關系列出分數乘法的算式。
（2）借助圖形直觀，在“量”“率”轉換中實現乘法意義的建構。根據“單位量×數量=總量”“每桶水12 l， 桶水就是 l”，再結合直觀圖強調，看到的 桶水就是半桶水，即12 l水的一半，用分數的語言，就是12 l的 。至此，“ 可以表示12的 ”的教學難點就解決了。另一方面，再結合情境強調，“12的 ”和“ 個12”含義相同，只是表述方式不同而已。這樣，就能把分數乘法的意義與整數乘法的意義有機地統一起來，學生在遷移、類推、比較中自主地理解了分數乘法的意義。