六年級數學上冊第一單元導學案
2. 理解與掌握分數乘法的計算方法
突破建議：
（1）借助動手操作，運用分數的意義、數形結合理解分數乘法的算理。分數乘分數的計算方法并不復雜，記憶和應用算法也不難，但是，理解為什么這樣計算卻不容易。在教學中，教師可以先讓學生用一張紙（或畫一個長方形）來表示1公頃地，再利用涂色來理解求 公頃的 就是把 公頃平均分成5份，取其中的一份。像這樣借助涂色將數與形結合，將計算與分數的意義緊密相聯，充分展示知識的發生、發展和聯系的教學方式，為學生的獨立探究提供了保證，是學生理解算理的好方法。接下去就可以通過直觀的涂色結果來讓學生得到結果，并明確把1公頃看作單位“1”，求 公頃的 是多少，其實就是把1公頃平均分成（2×5）份，取其中的一份，也就是 ，從而得出 。當然，在動手操作探索的過程中，應該充分尊重學生的思考，允許學生用多種方法來對結果進行說明驗證。鑒于學生的學習理解能力，教師也可以在講課開始之時先提供一些圖例，讓學生們通過看圖來直觀感知“幾分之一的幾分之一”表示的是什么，感受兩個分數相乘會產生一個新的分數，對學生的理解也會有很大的幫助。
（2）引導觀察、討論、歸納推導出分數乘法的計算方法。計算方法的獲取、表達如果來自于學生自己的思考，學生會掌握得更扎實。在教學中，教師可以結合例題的教學，讓學生通過畫圖對算法進行理解；從計算分子為1的乘法算式 算理的理解，到 的計算，由易到難逐步進行；在對 算法理解的基礎上進行大膽、合理的猜想并進行驗證；讓學生經歷“觀察——討論——猜想——驗證——得出結論”的過程，使得他們在不斷觀察、不斷發現、不斷歸納的過程中總結出分數乘分數的計算方法。
3. 應用分數乘法解決簡單的實際問題
突破建議：
（1）緊密聯系分數乘法的意義，引導學生在理解數量關系的基礎上正確列式，解決實際問題。分數乘法的意義有兩種不同的表述，其中“求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算”對學生而言是全新的。在解決相關實際問題時，教師要引導學生找出兩個相比較的量，分析兩個量之間的數量關系，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據分數乘法的意義列式解答。對這類基本問題的解題思路的理解和掌握，為學生解決稍復雜的實際問題奠定了基礎，同時也為“分數除法”單元解決實際問題提供了直接支持。
（2）有效運用畫圖策略，幫助學生分析和解決問題。《義務教育數學課程標準(XX年版)》指出：“借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。”畫圖既可以將學生對題意的理解加以外顯，又可以將現實情境抽象為數學模型，幫助分析和解決問題。因此學生在問題解決的過程中，首先應明確題目中的信息和問題，并用圖（表、符號或操作等）將題目中的信息和問題表示出來。如連續求一個數的幾分之幾是多少的問題和求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的問題，數量關系比較復雜，用線段圖等方式可以比較清晰、直觀地表示出數量之間的關系。教學時要有效運用畫圖策略，幫助學生理解題意，分析數量關系。可以先從會看示意圖入手，逐步學會畫圖分析數量關系，不斷提高學生分析問題和解決問題的能力。