神奇的莫比烏斯帶
師：另取一張紙條，橫著畫出它的三等分線，把中間一分涂上自己喜歡的顏色再它做成莫比烏斯圈，如果沿著三等分線剪開，結果會怎樣？先在小組內猜一猜，再動手驗證你的猜想。
生1：我沿一條線剪，剪著剪著就跑到另一條線上去了。
生2：結果是一個大圈套一個小圈。真的很神奇。
師：我們在做之前大膽猜想，做過程中是小心求證（板書）。
四、自主玩
小結這個莫比烏斯圈是怎么做的？
師：普通的紙條經過擰、粘、剪（板書：擰、粘、剪）變出了這么多神奇的紙圈，真像變魔術一樣！你能想出其他的玩法嗎？以小組為單位，看看你們小組在規定時間內能把紙圈剪出多少種不同的情況。
（播放音樂，生動手做，紙條不夠自己到講臺處領取）
請小組匯報，展示。
五、說用處
師：莫比烏斯圈在生活中哪些地方可能會用上？
（電腦出示莫比烏斯爬梯圖片）
師：這是北京某居民小區中利用莫比烏斯圈原理制成的莫比烏斯爬梯。有同學玩過嗎？這個爬梯只有一個面，可以一次不知不覺爬到底。
生：兒童游樂場的過山車。
下次去游樂場玩時，可以去觀察一下，過山車的輪套是不是莫比烏斯圈的樣子。
莫比烏斯圈不僅好玩，還好用。它在生活和生產中都有應用。想想，哪些地方可能用上？
師：打印機的色帶和工產機器上的傳送帶就可以做成“莫比烏斯帶”的樣子，這樣就能充分利用，減少磨損，延長使用時間。
師：在中國科技館的大廳中央，聳立著的巨型“三葉扭結”模型，它就是根據莫比烏斯圈的原理制作的，大家有機會到北京可以親自去看看。
六、談感受
師：上完這節課，你們有什么感受？
師：我和大家感覺一樣，優美的曲線能帶給我們美的享受，帶給我們無限的猜想。數學充滿了無窮的魅力，有待同學們以后進一步去探索。
課后反思：
這是一節數學活動課，但在數學課上有手工，手工中有數學，這就是新課程理念指導下數學研究的快樂，更強調學科整合。
新課程實施以來，非常可喜的是學生在數學課上的動手操作多了起來，學生是學習的主人，學生是自己學習的主人。老師適時放手，給學生充分的動手時間和空間。老師適時展示學生創作的莫比烏斯圈，它十分有效地激發了學生的探究熱情。學生動腦筋提出猜想，動手驗證，愉快體驗。在這樣的課上，在這樣的學習中，學生會有豐富多彩的創造，會有多種多樣的體驗。
數學來源于生活，又高于生活，數學是對生活的提煉和對生活的超越。如果我們能在生活中找到所學習數學的原型，那更有教育性。如果找不到呢？也不要硬找？莫比烏斯圈在生活中的應用不太容易找到。學生能說到“游樂園中的過山車”已經說明他能聯系生活了，有留心觀察生活。
但我在上課過程中，“大膽猜想，小心求證”還沒能很好做到。學生在動手做之前，應該給他們更多的猜想時間，讓他們多說自己的猜想，然后進行求證，這樣更有“過程性”的教育價值，讓學生的空間觀念、空間想象力得到真正有效發展。
華羅庚先生在《和同學生們談數學》一文中說：“其實，數學本身，也有無窮的美妙。只要你們踏進了大門，你們隨時隨地都會發現數學上也有許許多多有趣味的東西。”通過這節課的學習，學生走進莫比烏斯圈，更多的是感受數學的神奇，領略數學的美妙，激發學習數學的興趣！