神奇的莫比烏斯帶
師:另取一張紙條,橫著畫出它的三等分線,把中間一分涂上自己喜歡的顏色再它做成莫比烏斯圈,如果沿著三等分線剪開,結果會怎樣?先在小組內猜一猜,再動手驗證你的猜想。
生1:我沿一條線剪,剪著剪著就跑到另一條線上去了。
生2:結果是一個大圈套一個小圈。真的很神奇。
師:我們在做之前大膽猜想,做過程中是小心求證(板書)。
四、自主玩
小結這個莫比烏斯圈是怎么做的?
師:普通的紙條經過擰、粘、剪(板書:擰、粘、剪)變出了這么多神奇的紙圈,真像變魔術一樣!你能想出其他的玩法嗎?以小組為單位,看看你們小組在規定時間內能把紙圈剪出多少種不同的情況。
(播放音樂,生動手做,紙條不夠自己到講臺處領取)
請小組匯報,展示。
五、說用處
師:莫比烏斯圈在生活中哪些地方可能會用上?
(電腦出示莫比烏斯爬梯圖片)
師:這是北京某居民小區中利用莫比烏斯圈原理制成的莫比烏斯爬梯。有同學玩過嗎?這個爬梯只有一個面,可以一次不知不覺爬到底。
生:兒童游樂場的過山車。
下次去游樂場玩時,可以去觀察一下,過山車的輪套是不是莫比烏斯圈的樣子。
莫比烏斯圈不僅好玩,還好用。它在生活和生產中都有應用。想想,哪些地方可能用上?
師:打印機的色帶和工產機器上的傳送帶就可以做成“莫比烏斯帶”的樣子,這樣就能充分利用,減少磨損,延長使用時間。
師:在中國科技館的大廳中央,聳立著的巨型“三葉扭結”模型,它就是根據莫比烏斯圈的原理制作的,大家有機會到北京可以親自去看看。
六、談感受
師:上完這節課,你們有什么感受?
師:我和大家感覺一樣,優美的曲線能帶給我們美的享受,帶給我們無限的猜想。數學充滿了無窮的魅力,有待同學們以后進一步去探索。
課后反思:
這是一節數學活動課,但在數學課上有手工,手工中有數學,這就是新課程理念指導下數學研究的快樂,更強調學科整合。
新課程實施以來,非常可喜的是學生在數學課上的動手操作多了起來,學生是學習的主人,學生是自己學習的主人。老師適時放手,給學生充分的動手時間和空間。老師適時展示學生創作的莫比烏斯圈,它十分有效地激發了學生的探究熱情。學生動腦筋提出猜想,動手驗證,愉快體驗。在這樣的課上,在這樣的學習中,學生會有豐富多彩的創造,會有多種多樣的體驗。
數學來源于生活,又高于生活,數學是對生活的提煉和對生活的超越。如果我們能在生活中找到所學習數學的原型,那更有教育性。如果找不到呢?也不要硬找?莫比烏斯圈在生活中的應用不太容易找到。學生能說到“游樂園中的過山車”已經說明他能聯系生活了,有留心觀察生活。
但我在上課過程中,“大膽猜想,小心求證”還沒能很好做到。學生在動手做之前,應該給他們更多的猜想時間,讓他們多說自己的猜想,然后進行求證,這樣更有“過程性”的教育價值,讓學生的空間觀念、空間想象力得到真正有效發展。
華羅庚先生在《和同學生們談數學》一文中說:“其實,數學本身,也有無窮的美妙。只要你們踏進了大門,你們隨時隨地都會發現數學上也有許許多多有趣味的東西。”通過這節課的學習,學生走進莫比烏斯圈,更多的是感受數學的神奇,領略數學的美妙,激發學習數學的興趣!