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《神奇的莫比烏斯帶》教學實錄與反思

《神奇的莫比烏斯帶》教學實錄與反思

教學目標:1.使學生了解,認識莫比烏斯帶.
  2.動手制作,自立探索莫比烏斯帶.
  3.感受教學知識的無窮奧妙,激發學習數學的濃厚興趣.
  教具:剪刀 膠水 水彩筆 紙條若干個.
  教學過程:一.揭示課題
  師:同學們,知道我們這節課要研究什么嗎? 
  生:神奇的莫比烏斯帶 
  師:你們是怎么知道的? 
  生:屏幕上有課題
  師:哦,原來電視帶給大家的信息,你們可真會觀察.那么看了這個課題,你們有什么想法嗎?
  生1:莫比烏斯帶是什么樣子的?
  生2:莫比烏斯帶有什么神奇的地方?
  生3:莫比烏斯帶在生活中有哪些應用?
  師:同學們想知道的還真不少,要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起.
  變魔術
  師:(出示一張白紙條)請拿出這樣的白紙條.這個紙條有幾條邊,幾個面?
  生:(齊)四條邊,兩個面.
  師:一個正面,一個反面(邊說邊比劃,學生也隨著說)我會變魔術,能把他變成只有兩條邊,兩個面.
  師:(教師微笑著把紙條變成圈),是比是有兩條邊,兩個面(邊問邊比劃).
  生:是
  師:你會嗎?
  生:會(學生都做了紙圈).
  師:說到這,同學們可能會覺得,這也沒什么神奇的呀!是呀,這點小把戲,地球人都知道.奇妙的是我還能把它變成一個面,一條邊.(停頓,環視學生).看,我變出來了是這樣的.
  (做紙圈)師:這是怎么做出來的?你們能做嗎?同學之間可以互相幫助.這位同學做出來了,說說你是怎么做出來的?
  師:好 請看,先把它做成一個普通的紙圈,然后將一段翻轉180度,再把它粘好.(學生跟著一起做). 
  師:剛才我說它只有一個面,(那么它是不是一個面呢?)我們一起來動手驗證以下,用筆在紙圈中間畫一條線,筆尖不離開紙面一直畫一圈,你會有什么發現?
  生:又回來了 
  師:說明了什么?
  生:它只有一個面.
  師:我們用手指沿著紙圈的邊走一圈,你又發現了什么?(同學們真的很會觀察發現)
  師:這樣一個怪怪的紙圈叫什么名字呢?
  生:莫比烏斯帶 
  師:為什么?(德1858)你怎么知道的 ?那么莫比烏斯帶有什么特點呢?
  12 剪
  師:莫誕生以后,引起了很多人的關注,有人就想,如果沿著紙圈的中線剪開,會是什么樣子的呢?同學們,讓我們來猜一猜.
  生1:它會變成兩個圈.
  生2:...........
  師:要想知道它到底會變成什么樣子的,我們該怎樣做?
  生:剪剪看.
  師:為了不把它剪斷,先看老師是怎樣開始剪的?(強調怎樣剪)注意安全.
  師:剪完的同學舉起來給大家看一看,太不可思議了!怎么會變成這個樣子呢?
  生:(因為莫......是扭了180度才粘在一起的,所以剪開后好像伸開了一樣,是一個連著的大圈). 
  師:分析得很合理,那么這個大圈是不是莫.......帶呢?我們來驗證一下吧. (沿著大圈的中線用筆一直畫,看看是每個面畫上了)
  生:我發現一筆畫完后,并不是每一個面都畫上了,所以它不是莫......帶.
  師:確實是這樣的,它有兩個面,不是...................
  .猜
  ‚.剪
  ƒ.匯報(真的是兩個圈,并且還套在一起). 

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