神奇的莫比烏斯帶（數(shù)學(xué)游戲課）
活動(dòng)目標(biāo)：1、在動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成一個(gè)神奇的莫比烏斯圈。
2、在莫比烏斯圈魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。
3、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。
活動(dòng)準(zhǔn)備：每位學(xué)生若干張長(zhǎng)方形紙條，剪刀，固體膠（膠帶紙）、水彩筆（蠟筆）
活動(dòng)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？今天我們?nèi)嘁黄饋?lái)做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲。
我們準(zhǔn)備的工具和材料有：紙條、剪刀和膠水。
二、認(rèn)識(shí)莫比烏斯圈（出示課件）
1、這是一張普通的長(zhǎng)方形紙，它有幾條邊幾個(gè)面？
（四條邊兩個(gè)面）
2、你能把它變成兩條邊兩個(gè)面嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作：圍成一個(gè)圈
數(shù)學(xué)上把這種有外之分的紙圈稱(chēng)為雙側(cè)面紙圈
板書(shū)：雙側(cè)面
3、現(xiàn)在你還能將它變成一條邊一個(gè)面嗎？
生動(dòng)手試做，當(dāng)生遇到困難時(shí)老師拿出事先做好的紙圈，讓學(xué)生用手感覺(jué)它是一條邊一個(gè)面。并請(qǐng)一名學(xué)生用筆畫(huà)出手指走過(guò)的路線。
當(dāng)多數(shù)學(xué)生想要親自感受的時(shí)候，師趁機(jī)指導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生做一個(gè)單側(cè)面的紙圈。
強(qiáng)調(diào)：一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼。
4、現(xiàn)在我們做成了一個(gè)圈，它只有一條邊一個(gè)面，在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為單側(cè)面如果讓你給他取一個(gè)富有個(gè)性的名字你想叫它什么？
5、。 這樣的一條邊一個(gè)面的圈是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究四色定理時(shí)發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫它“ 莫比烏斯帶”也有人叫它“莫比烏斯圈”。還有人管他叫“怪圈”。
三、變化莫比烏斯圈
（一）1/2剪
1、現(xiàn)在，用剪刀沿中線剪開(kāi)紙圈，猜一猜會(huì)變成什么樣子？（一個(gè)圈，兩個(gè)圈）
2、時(shí)間是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，就讓我們動(dòng)手驗(yàn)證一下吧！
學(xué)生操作，六人小組合作幫助。
3、交流結(jié)果：變成了一個(gè)更大的圈。
4、再沿中線將紙圈剪開(kāi)，猜一猜又會(huì)變成什么樣子？
5、學(xué)生操作，四人小組交流。
（二）1/3剪
1、先畫(huà)出三等分線，中間部分圖色，再做成一個(gè)莫比烏斯圈。
2、如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會(huì)是怎樣的？
3、學(xué)生操作，小組合作幫助。
4、交流：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。
5、研究：大圈和小圈都是莫比烏斯圈嗎？你能用什么方法知道？
觀察：小圈就是原來(lái)長(zhǎng)方形紙條的哪一個(gè)部分？
（三）自主玩
1、一張普通長(zhǎng)方形紙條，經(jīng)過(guò)擰、粘、剪（板書(shū)：擰、粘、剪），變成了這么多神奇的紙圈，就像在變魔術(shù)一樣。你還能想出其它的玩法嗎？
2、小組玩。
3、展示作品。
四、說(shuō)用處
1、一個(gè)看似簡(jiǎn)單的小紙圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方方面面，大家想一想它有什么用處？也可以發(fā)揮自己的想象力，想想它可能會(huì)用到什么地方？
2、欣賞圖片
（1）介紹克萊因瓶 、
（2）莫比烏斯爬梯、
（3）工廠傳送帶
（4）不可能圖形郵票、
（5）小故事、
據(jù)說(shuō)有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場(chǎng)捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫(xiě)上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫(xiě)了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個(gè)彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。縣官聽(tīng)了大怒，責(zé)問(wèn)執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實(shí)沒(méi)錯(cuò)。仔細(xì)觀看字跡，也沒(méi)有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。