神奇的莫比烏斯帶（預案）
教學內容:人教版實驗教材四上數學p27教學目標:1.使學生了解認識莫比烏斯帶,動手制作莫比烏斯帶。
2.通過有效性學習材料的創建,使學生能自主參與,自主探究,用數學知識的無窮奧秘去吸引學習,激發學生學習的興趣。
教學過程:
一.認識莫比烏斯帶
1.出示1張紙條,觀察:有幾條邊?幾個面?摸一摸,涂一涂：把一面涂成陰影。
2.師:你能把它變成兩條邊、兩個面嗎?
生動手操作:首尾相接圍成一個圈,再用手摸一摸。
3.師:還是這張紙條,你能把它變成一條邊、一個面嗎?
展示學生作品，驗證：是一條邊、一個面嗎？
4.指出:象這樣只有一條邊一個面的紙帶叫莫比烏斯帶,因為最早的發現者是德國數學家莫比烏斯而得名,莫比烏斯帶有許多神奇的地方。
揭示課題
5.指導每生制作一個莫比烏斯帶。
6.觀察,思考:為什么會變成一條邊,一個面了呢?
二.探究莫比烏斯帶
1.沿中線剪
(1)師:如果沿著紙帶的中間線剪下去,會變成怎么樣呢?
猜一猜
剪一剪
觀察:現在還是莫比烏斯帶嗎?
(2)再沿著剪出紙帶的中間剪,會變成怎樣呢?
猜一猜
剪一剪
2.沿著三分之一線剪
(1)讓生取出畫有三等分線的紙條,把中間部分用陰影表示,做成一個莫比烏斯帶。
(2)沿著三等分線,一直剪下去,結果會怎樣?
猜一猜
剪一剪
觀察:小圈是原來長方形紙條的哪一個部分?它是莫比烏斯帶嗎?大圈是莫比烏斯帶嗎?
三.應用
1.欣賞圖片
(1)克萊因瓶 (2)中國科技館大廳“ 三葉紐結” (3)莫比烏斯爬梯
2.舉例:在生活中你在哪里看到過應用莫比烏斯帶的。
想一想:它還可以用到什么地方?
四.拓展
1.莫比烏斯帶還有許多玩法,剛才我們是沿著1/2,1/3線剪的,還可以…… 剛才我們將紙條的一端扭轉一個180,還可以……
2.簡介拓撲學
設計意圖：
1.選擇有效的學習材料
莫比烏斯帶屬于拓撲學內容,它是德國數學家莫比烏斯最早發現的,這部分內容是新教材新增加的內容,作為一個數學游戲的介紹來安排,共安排一節課。怎樣在有效的一節課里取得教學效果的有效化,離不開有效性學習材料的創設。本人注意去選擇有關莫比烏斯的材料,由普通的一張紙條,通過各種折法,得到不同個數的面, 不同條邊的邊；通過沿著莫比烏斯帶的中線的兩次剪,三分之一線的一次剪,變幻出神奇的結果；通過欣賞回憶創造莫比烏斯帶的一些應用,讓學生感受莫比烏斯帶的作用。這些教學材料的選擇,有利于學生學習過程中的動態生成,較好地吸引學生的自主參與,充分開發學習材料的訓練功能,并突出學習材料的數學學科內涵。
2.努力構建理想的課堂
本節課力爭把握好以下幾個度:
參與度：創設有效的學習材料,讓學生自主參與學習活動中來。通過猜想--驗證--驚奇--猜想--驗證--驚奇,一次又一次感受數學的神奇魅力,讓學生在活動中參與。
親和度：在猜想活動中,無論孩子猜想活動是否到位、價值多大,都以尊重、溝通、寬容、欣賞來激勵,推進學生的思維。
延展度：通過了解應用，介紹拓展玩法及知識,讓學生能利用課外時間再去探索這類問題,使本節課的時空得到延展。
（校第二次“構建理想的有效課堂”教學周活動教案）