積的變化規律教學設計
師:(板書第二組算式): 同學們再看一組題,它又藏著什么秘密呢?
⑴ 20×5=
⑵ 10×5=
⑶ 5×5=
師:你發現這組算式的特點了嗎?
你能不能大膽的猜想,猜想一下這里會得出一個什么樣的規律?
生:一個因數是5,另一個因數變了,越變越小,積越變越小。
生:一個因數不變,另一個因數除以幾,積也除以幾。
師:(板書)請同學們把這個規律讀一讀。
生:讀規律。
師:(課件出示)用規律來完成,你一定行!
⑴ 15×12 =180 ⑵ 15× 6 = ⑶ 5 ×12 =
師:誰來說說怎么想的?
生:⑵式一個因數15不變,另一個因數是12除以2得的6,積180也除以2得90;⑶式一個因數12不變,另一個因數是15除以3得的5,積180也除以3得60。
師:同學們,剛才我們通過觀察、比較發現了積的變化規律,并且運用它來完成了一些練習,誰想再來說一說這個規律?
生:一個因數不變,另一個因數乘幾,積也乘幾;一個因數不變,另一個因數除以幾,積也除以幾。
師:數學講究簡潔美,能說得再簡單些嗎?
生:一個因數不變,另一個因數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾;
師:你的概括能力真強!
(評析:通過引導學生觀察、討論、交流、概括,激發學生積極探索的興趣和熱情,使學生了解知識的形成過程;鼓勵學生合作學習,對積的變化規律進行整理,培養學生的合作交流能力和歸納總結能力;讓不同層次的學生完成相應的問題,使學生獲得成功的樂趣,增強學習的興趣和自信心。)
三、運用規律,解決問題
根據16×17=272,直接寫出下面各題的積。
16×34= 16×68=
16×51= 16×85=
……
師:16×34的積是多少?
生:544
師:怎么算的?
生:以16×17=272為標準,把16×34與它作比較,一個因數16不變,另一個因數乘2,積也乘2等于544。
生:我發現每個算式的一個因數16不變,另一個因數乘2、3、4、5,積也乘2、3、4、5。
師:觀察能力很強,運用規律算得可真快!
師:你能根據這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎?
(評析:讓每個學生在嘗試寫算式的過程中再次運用規律、驗證規律。這個過程,手腦并用,使規律的探索落到實處。) 四、全課總結,拓展延伸。
師:通過今天這節課的學習你有哪些收獲?
生:我們發現并運用積的變化規律。
生:一個因數不變,另一個因數乘幾,積也乘幾;
生:一個因數不變,另一個因數乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾;
生:我知道積的變化規律是同學們觀察、比較發現的。
師:同學們用明亮的雙眼,聰明的大腦發現、運用了積的變化規律。你能繼續發揮你的聰明才智把這道題填一填嗎?
①18×30= ② 5×54=
(18÷2)×(30×2)= (5×9)×(54÷9)=
……
師:你們有什么新的問題?
生:為什么每組算式的積是相同的?
生:兩個因數變了,積卻不變。是不是有什么規律?
師:下課后你們用今天研究的方法去探究新的規律,老師相信你們一定會成功的!
教學反思:
本節課學生學習數學積極、熱情,他們感受到數學的趣味和學習的快樂。教學的成功主要體現在:給學生創設了概括總結的機會,使學生在探究問題、發現問題的過程中,培養了探究能力、合作交流能力和歸納總結能力。