《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第六稿
師:大小變了嗎?
師:那么究竟是什么變了呢?
預(yù)設(shè):位置變了。
師:同樣,這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分,每一個(gè)小圖形的形狀、大小全都一樣,只是位置發(fā)生了改變。(揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征)
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把整個(gè)圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設(shè)計(jì)意圖:請學(xué)生欣賞圖案,并對圖案進(jìn)行分解,使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變,只是位置發(fā)生變化”。
(三)探究圖案的設(shè)計(jì)過程
1、猜想圖案的制作過程
師:你想一想,這個(gè)圖案是怎樣設(shè)計(jì)的呢?
預(yù)設(shè):是旋轉(zhuǎn)的。
預(yù)設(shè):是由一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)的。
應(yīng)對:是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)的?
2、獨(dú)立嘗試制作圖案
師:你能試一試嗎?
師:請拿起你手中的基本圖形,先放到方格紙上,看怎樣由圖形a到圖形b的位置上?
【請學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形,確定好中心點(diǎn),在方格紙上操作,看如何得到圖形b、c、d!
(教師巡視,看學(xué)生如何操作。)
師:你是怎樣操作的?誰來說一說?
生:我讓圖形a旋轉(zhuǎn)形成圖形b,再旋轉(zhuǎn)形成圖形c,再旋轉(zhuǎn)形成圖形d。
應(yīng)對:在旋轉(zhuǎn)過程中,你有什么地方需要提醒同學(xué)注意呢?
預(yù)設(shè):都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。
應(yīng)對:誰來指一下中心點(diǎn)?
預(yù)設(shè):都是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。
3、驗(yàn)證自己的猜想
師:請看大屏幕,看看它的操作跟你的方法一樣嗎?
師:好。我們再來細(xì)心觀察每一次的旋轉(zhuǎn)過程。
設(shè)計(jì)意圖:“猜想——驗(yàn)證”的過程也是學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)知識探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識,大膽提出猜測,激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望,又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向,同時(shí)明白猜想是否正確還需用科學(xué)方法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣不但體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,還讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程,同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
4、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程
(1)課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程,讓學(xué)生看一看。
(2)請學(xué)生思考:圖形 a 發(fā)生了什么變化?旋轉(zhuǎn)了多少度?你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢?
(教師幫助學(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度:課件演示或手勢演示。)
(3)請學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。
【課件出示:圖形a繞 點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b!
(4)請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形b。
(5)課件演示圖形b和圖形c的旋轉(zhuǎn)過程,鼓勵(lì)學(xué)生說一說:圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢?
(教師指導(dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語,要求敘述中關(guān)注旋轉(zhuǎn)的三要素。)
(6)師小結(jié):由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度,最后形成了一個(gè)美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:請學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn),經(jīng)過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程,并學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程,加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識。
5、拓展視野:讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程,并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
師:其實(shí),在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)出來的。請看大屏幕,這也是一個(gè)由基本圖形——菱形,繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度而得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。
【請學(xué)生看一看,說一說旋轉(zhuǎn)過程。】
師:其實(shí),在實(shí)際生活中,類似于這樣的一些簡單的圖形,經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)后,都可以得到各種美麗的圖案。
設(shè)計(jì)意圖:通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程展示,讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。