《圖形的變換》教學設計第五稿
師:比如圖案中有沒有相同的部分?
師:那么相同的有幾部分?
師:其實這個圖案可以進行分解,分為四部分。請你們觀察每一部分中的小圖形,它的形狀改變了嗎?
師:大小變了嗎?
師:那么究竟是什么變了呢?
預設:位置變了。
師:同樣,這兩個圖案也可以分解為四部分,每一個小圖形的形狀、大小全都一樣,只是位置發生了改變。(揭示圖形旋轉的本質和特征)
【課件出示美麗圖案分解過程】
師:我們把整個圖案中的一小部分圖形就叫做基本圖形。(板書:基本圖形)
設計意圖:請學生欣賞圖案,并對圖案進行分解,使學生初步理解旋轉的特征“圖形的形狀、大小沒有變,只是位置發生變化”。
(三)探究圖案的設計過程
1、獨立嘗試旋轉圖形
師:同學們,請你思考一下:怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上,再到圖形c、d的位置上呢?
預設:旋轉。
師:你能試一試嗎?請拿起你手中的基本圖形,先放到方格紙上,你試著旋轉,看能旋轉到圖形b的位置上嗎?
【請學生拿出學具--桌上的基本圖形,確定好中心點,在方格紙上試著旋轉,看如何得到圖形b。】
(教師巡視,看學生如何操作。)
師:在旋轉過程中,你有什么地方需要提醒同學注意呢?
預設:都要繞著中心點旋轉。
應對:誰來指一下中心點?
預設:都是順時針方向旋轉。
師:你再試著將圖形旋轉到圖形c、d的位置上。
師:請看大屏幕,看看它的操作跟你的旋轉過程、方法一樣嗎?
師:好。我們再來細心觀察每一次的旋轉過程。
2、觀察圖形旋轉過程
(1)課件演示圖形a的旋轉過程,讓學生看一看。
(2)請學生思考:圖形 a 發生了什么變化?旋轉了多少度?你是怎樣判斷旋轉了90度呢?
(教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度:課件演示或手勢演示。)
(3)請學生填寫圖形a的旋轉過程。
【課件出示:圖形a繞 點 方向旋轉 得到圖形b。】
(4)請與同桌互相說一說圖形a怎樣旋轉得到圖形b。
(5)課件演示圖形b和圖形c的旋轉過程,鼓勵學生說一說:圖形b怎樣旋轉得到圖形c?圖形c又是怎樣旋轉得到圖形d呢?
(教師指導規范學生的數學用語,要求敘述中關注旋轉的三要素。)
(6)師小結:由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度,最后形成了一個美麗的圖案。
設計意圖:請學生用基本圖形試著旋轉,經過交流共享彼此的資源,理解圖形旋轉的過程,并學會用規范的語言敘述旋轉的過程,加深對旋轉三要素的認識。
3、拓展視野:讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程,并請學生說一說旋轉的過程。
師:其實,在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計出來的。請看大屏幕,這也是一個由基本圖形——菱形,繞中心點順時針方向旋轉90度而得到的美麗圖案,注意觀察它的旋轉過程。
【請學生看一看,說一說旋轉過程。】
師:其實,在實際生活中,類似于這樣的一些簡單的圖形,經過不同角度的旋轉后,都可以得到各種美麗的圖案。
設計意圖:通過另一個圖形旋轉過程展示,讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解,激發學生的創作欲望。
(四)教師小結:通過剛才的探究,我們發現:一個基本圖形經過旋轉后得到了一個美麗的圖案。而且,在旋轉時,首先要確定好中心點,圍繞中心點旋轉,然后還要確定好旋轉的方向和角度,才能形成一個美麗的圖案。