第三單元 運算定律與簡便計算
二、 教學實施
1、 領會主題圖
(1)、觀察圖意
(2)、說說你從圖中你了解到了那些信息
(3)、根據圖中帶給我們的信息,可解決那些問題?
2、出示例1:負責挖坑、種樹的一共有多少人?
(1)、分析數量關系
(2)、列式計算:4*25=100(人)或25*4=100(人)
(3)、引導觀察,比較兩種解決的結果,這兩個算式之間可以用什么符號連接?(4*25=25*4)
(4)、這個等式說明了什么?(把4和25兩個因數交換位置,積不變)
(5)、舉例
(6)、歸納總結:
交換兩個因數的位置,積不變,叫乘法交換律。
(7)、用字母表示乘法交換律
a*b=b*a
說一說a、b可以是那些數?(a、b可以是任何兩個不同的數)
(8)、找一找,主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。
師:加法中有結合律,乘法中是不是也會有結合律呢?乘法的結合律會是什么樣的?我們一起研究一下。
2、 出示例2:有25個小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。一共要澆多少桶水?
(1)、讀題,分析數量關系。
(2)、請同學用不同的方法解答。板書解題思路。
方法一:(25*5)*2 方法二:25*(5*2)
=125*2 =25*10
=250(桶) =250(桶)
(3)、小組討論兩種解法的相同點和不同點。
(4)、這兩個算式之間可以用什么符號連接?
板書:(25*5)*2=25*(5*2)
(5)、觀察下面三組算式,說說你發現了什么?
(15*6)*10()15*(6*10)
(125*80)*3()125*(80*3)
(12*25)*4()12*(25*4)
(6)、歸納總結:
三個數相乘,先乘兩個數,或者先乘后兩個數,積不變,叫乘法結合律。
(7)、用字母表示乘法結合律:(a*b)*c=a*(b*c)
這里a、b、c表示的是大于或等于0的整數。
3、 比較、概括、歸納
比較加法交換律和乘法交換律,加法結合律和乘法結合律,你發現了什么?
交換律是兩數相加(乘)的規律,既交換兩個加(因)數的位置,和(積)不變;結合律是三數相加(乘)的規律,既可以從左往右計算,也可以先把后兩個數先相加(乘),和(積)不變。
4、 鞏固提高
(1)、填一填:
75*26=()*() 8*2=2()
a*b=()*() a*()=15*()
125*7*8=()*()*7 (40*15)*[ ]=40*([ ]*6)
25*(4*[ ])*([ ]*4)*13 2*4*6*5=(4*6)*([ ]*[ ])