第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算教案
第三單元 運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算
單元訓(xùn)練目標(biāo)：
1.探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律。
2、能正確地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教材說明和教學(xué)建議
教材說明
本單元的主要內(nèi)容是加法、乘法的交換律與結(jié)合律，乘法對(duì)于加法的分配律，以及這五條運(yùn)算定律的一些比較簡(jiǎn)單的運(yùn)用。
數(shù)學(xué)中，研究數(shù)的運(yùn)算，在給出運(yùn)算的定義之后，最主要的基礎(chǔ)工作就是研究該運(yùn)算的性質(zhì)。在運(yùn)算的各種性質(zhì)中，最基本的幾條性質(zhì)，通常稱為“運(yùn)算定律”。也就是說，運(yùn)算定律是運(yùn)算體系中具有普遍意義的規(guī)律，是運(yùn)算的基本性質(zhì)，可作為推理的依據(jù)。如根據(jù)運(yùn)算定律來證明運(yùn)算的其他性質(zhì)，根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)來證明運(yùn)算法則的正確性，等等。
本單元所學(xué)習(xí)的五條運(yùn)算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)展，在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪ⅰＲ虼耍@五條運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。
學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了反映這五條運(yùn)算定律的大量例子，特別是對(duì)于加法、乘法的可交換性、可結(jié)合性，這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)習(xí)本單元知識(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。
本單元分為三小節(jié)，內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：
例1 加法交換律
加法運(yùn)算定 例2 加法結(jié)合律
例3 加法運(yùn)算定律的運(yùn)用
例1 乘法交換律
乘法運(yùn)算定律例2 乘法結(jié)合律
例3 乘法分配律
例1 連減的簡(jiǎn)便計(jì)算
例2 加減計(jì)算的靈活應(yīng)用
簡(jiǎn) 便 計(jì) 算 例3 連除的簡(jiǎn)便計(jì)算
例4 乘除計(jì)算的靈活應(yīng)用
例5 乘加計(jì)算的靈活應(yīng)用
通過本單元的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對(duì)加法、乘法運(yùn)算的理解，提高學(xué)生選擇計(jì)算方法的靈活性。同時(shí)，這五條運(yùn)算定律在今后進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還會(huì)繼續(xù)不斷地發(fā)揮不可或缺的基礎(chǔ)作用。
本單元教材在編排上具有以下幾個(gè)主要的特點(diǎn)。
1.有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
將有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)集中于一個(gè)單元，加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2.從現(xiàn)實(shí)的問題情境中抽象概括出運(yùn)算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。
本單元教材的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是，不再僅僅給出一些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例，讓學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景。如加法運(yùn)算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場(chǎng)景；乘法運(yùn)算定律則安排了同學(xué)們植樹的問題情境。這樣便于學(xué)生依托已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，分析比較不同的解決問題的方法，引出運(yùn)算定律。同時(shí)，教材在練習(xí)中還安排了一些實(shí)際問題，讓學(xué)生借助解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)運(yùn)算定律。