中位數的意義及計算方法
二、自主學習,建構新知
1.理解中位數的意義。
師:請大家將課本翻到105頁,仔細閱讀,并思考以下幾個問題:
出示思考題:
①你是怎樣理解中位數的?
②在什么情況下,我們會用中位數代表全體數據的一般水平?
③中位數與平均數相比較有哪些優點?請舉例說明。
教師指導學生看書自主獲取知識,并組織學生開展小組討論、交流。
點名匯報自己的收獲:
(我知道中位數就是一組數據中的中間的數)
(假如一組數據的平均數比其中很多數都要大時,要用“中位數”代表全體數據的一般水平)
(我知道了中位數不受偏大或偏小數據的影響)
師順勢引導學生,舉例說明中位數為什么不受偏大或偏小數據的影響,并對此引發討論。
師:看來大家通過看書和與同學交流學到了不少中位數的知識,那么你們能找出紅、藍兩隊的中位數各是多少嗎?
(紅隊中位數是76,藍隊中位數是70)
師:哪隊獲勝?
師:那我們也把鮮花與掌聲送給紅隊!
[設計意圖:一個充滿教育智慧的教師,不僅要教給學生知識,更要教給學生方法,讓他們學會學習。在這個環節的教學中,教師給了學生一個空間,讓他們自主往前走;給了學生幾個問題,讓他們自己找答案;把學習的主動權還給了學生。學生通過看書和與同學交流不僅構建了中位數的概念,而且從中獲得成功的情感體驗。]
2.中位數的計算方法。
師:我們已經知道了什么是中位數,以及用中位數來代表一組數據的一般水平有它的優點,那么,我們怎樣求中位數呢?
出示例題:五年級(2)班7名男生的跳遠成績如下表:
姓 名 李志強 陳 文 王文賢 趙 軍 張 鵬 劉衛華 于國慶
成績/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
①分別求出這組數據的平均數和中位數。
②用哪個數代表這組數據的一般水平更合適?為什么?
學生解答,教師巡視,收集到兩種不同的解答方法,讓學生板演到黑板上。請其他學生仔細觀察,思考,評價。
平均數(3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78)÷7
=20.72÷7
=2.96
中位數是:3.52
平均數(3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78)÷7
=20.72÷7
=2.96
中位數:3.52>3.06>2.90>2.89>2.83>2.78>2.74
中位數是:2.89
師:你們贊同哪位同學的答案?為什么?
通過討論得出生2答案正確,找中位數必須首先將數據進行有序排列,中間的那個數就是中位數。
師:用哪個數代表這組數據的一般水平更合適呢?為什么?
(我認為用中位數2.89更合適,因為比2.89大的數有3個,比它小的數也有3個,讓它代表這組數據的一般水平要合適些。)
師:你們的回答有根有據,真不錯!如果我再增加一個數據,你還會求中位數嗎?
師出示數據:
3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78 2.94
學生試做,教師巡視,點生演板,并說出解答思路,集體評價
[設計意圖:教師敏銳地捕捉課堂上學生的錯誤信息,并以此作為寶貴的教學資源,通過學生充分討論,促使學生進一步完善求中位數的方法,這樣不僅有利于學生數學思維能力的培養,同時也促使他們在糾錯中發展。]
三、拓展延伸,促進發展
1.教材第107頁第2題,學生自主練習,投影校對。
2.開放性練習(類似于教材第108頁第3題):出示職工工資情況統計表