五年級上冊第六單元統計與可能性教案
（1）提出問題。師：你們覺得第三組同學丟沙包的一般水平應該是多少呢？（2）估算。指名估算出結果，學生可能會估計他們的一般成績在23~25米之間。（3）精算。讓學生算出該組數據的平均數（27.7），并進行核對。（4）發現問題。師：通過估算和精算，你們有什么發現？生：估算的得數與精算的得數有較大的出入。生：發現大多數同學的成績都低于平均值。師：為什么平均數比大多數的同學的成績都高呢？生：因為有兩個同學的成績太高了，從而影響了平均數。二.引入課題。師：通過剛才這個例子，我們發現用平均數表示第3組同學丟沙包的一般水平不太合適。那用表中的哪個數字表示比較合適呢？指名回答，學生可能會說取7個數據中間的數24.7代表第3組的水平，教師給予肯定，并指出24.7是這七個數據的中位數。板書課題：中位數的統計意義及計算方法。三.探索新知1.介紹中位數的特點。師：把一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是中位數，它的優點是不受偏大或偏小數據的影響。如在本例中，因為有兩個同學成績太高，嚴重偏高了大多數同學的水平，這時用中位數來表示第3組同學丟沙包的一般水平比較合適。生：發現大多數同學的成績都低于平均值。師：為什么平均數比大多數的同學的成績都高呢？生：因為有兩個同學的成績太高了，從而影響了平均數。2.探索中位數的求法。師：根據剛才的介紹，你覺得應怎樣求一組數據的中位數？指名回答后，教師強調“中位”是相對一組數據數值大小順序而言的，計算中位數前應先將該組數據按照大小順序進行排列，再找出處于最中間位置的數據。1.小結。師：通過剛才的學習，你覺得中位數和平均數有什么聯系和區別嗎？先讓學生在小組內交流，然后教師組織學生進行全班交流。通過全班交流，引導學生認識：中位數和平均數一樣，也是反映一組數據集中趨勢的一個統計量。平均數主要反映一組數據的總體水平，中位數則更好地反映了一組數據的中等水平（或一般水平），但針對具體的一組數據來說，則應根據數據組中各個數據的分布情況，合理選擇適當的統計量。當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時，就最好選用中位數來表示該組數據的一般水平。1.自學。讓學生自學例題5，并針對問題在小組內交流想法。然后教師按問題編排排的順序組織學生逐題進行討論。4、深化認識。全班討論、交流，教師結合以下問題讓學生討論。1.在計算中位數時，例題5與例題4所給的條件有什么不同？（1） 在例題5中，為什么中位數代表這組數據的一般水平比平均數更合適？計算偶數個數據的中位數和奇數個數據的中位數方法有什么不同？通過上面問題的討論，引導學生明白 ：（1） 計算中位數時，例題5與例題4不同之處是統計表中7個數據還沒有按大小順序排列，故應先調整統計表中各數據的位置，使之有序排列，然后再仿例4進行計算。（2） 在例題5中，7名男生跳遠成績的平均數是2.96，中位數是2.89，分析發現有5名男生的成績都低于平均值，從而說明在這里用平均數來代表該組成績不太合適，所以應選用中位數。（3） 奇數個數據，按大小順序排列，最中間的那個數據就是中位數，可直接在數據組中找出：偶數個數據，按大小順序排列，求出最中間的兩個數的平均數，就得到了中位數。