北師大五年級上《可能性的大小》教學實錄
2、抽數前先將袋子搖一搖，每人每次只抽一個數，再放回袋中，由下一位同學繼續抽；
3、每組共抽數10次，記錄每次抽到的數字，并寫出抽到數字7的次數占總次數的幾分之幾；
4、小組長做好安排，分工合作、遵守紀律，5分鐘內完成。
5分鐘后，5個小組分別在黑板上寫上了：0/10，0/10，2/10，1/10，1/10。
師：（看著黑板上的數字，故作疑問狀）為什么和我們推理的不相同呢？是放在袋子里的數字又問題還是推導的1/10有問題？
生：都沒有問題，但是我們推倒的只是可能，不是準確的。
師：已經開始動搖了，懷疑自己的，不自信了。
生：如果我們多抽幾次的話可能會接近1/10……
師：我們可以借助一幅圖來幫我們認識。它叫做統計圖，它可以幫助人們統計和分析數據�？�，橫線（橫坐標）表示抽的次數，豎線（縱坐標）表示抽到數字7的頻率（抽到數字7的次數占總次數的幾分之幾）。
師生一起現場作出折線統計圖：
師：這樣一來，就成了一張折線統計圖，折線統計圖的作用是在于讓便于我們觀察事物發展變化的趨勢。觀察這幅圖，你發現了什么呢？
生：抽的次數越多。抽到7的次數也就越多。
……
師：如果我們抽的次數增加到60次、100次、200次、1000次，猜想一下，這條折線會怎樣變化？
生：這條線會一直往上上升。
生：不，這條線是“抽到數字7的次數占總次數的幾分之幾”，抽到數字7的次數在增加，總次數也在增加，不可能一直向上升。
師：非常好！其實，當我們的抽到7的次數增加的時候，總次數也在增加。抽到的占總次數的幾分之幾會越逐步的穩定在1/10附近。
因此，當我們的次數越來越多的時候，結果會逐步穩定在1/10這條線上。
3、史料證明：可可以用分數表示可能性的大小
師：像這樣的事例在我們日常生活中有很多很多，比如我們拋硬幣，正面朝上的可能性應該是1/2，可是有一次我連續拋了10次，有8次朝上。這是怎么回事呢？歷史上有許多數學家做了很多次的實驗，
試驗者 投擲次數 正面出現次數 正面出現的頻率
布豐 4040 2048 0.5069
德·摩根 4092 2048 0.5005
費勒 10000 4979 0.4979
皮爾遜 12000 6019 0.5016
皮爾遜 24000 12012 0.5005
當次數有足夠多的時候，我們可以發現結果會保持在1/2左右。
師：那么回過頭來，看看我們推導出來的1/10能不能表示可能性的大小呢？
生：能。
三、運用分數表示事件發生可能性的大小
1、 用分數表示可能性的大小（體會一件事發生的可能性最大是1，最小是0 ）
師：是的，能用分數來表示可能性的大小。下面就請同學們用分數來表示這樣幾件事件發生可能性的大小。
學生獨立寫出教材上的五盒摸到白球的可能性，在小組討論，最后全班匯報。
生 ：分別是0/2、2/2、1/2、1/8、7/8。
生：第一個0/2就是0，第二盒2/2就是1。
師：為什么是1呢？
生：因為2/2等于1。
生：盒子里有兩個白球，我們每次摸到的一定白球，摸到白球的可能性是100/%，100%就是1。
師：那可能性最大是多少，最小是多少呢？
生：最大是1，最小是0。
師：那么一件事發生的可能性最小是0，最大是1，也就是說事件發生的可能性總是在0---1的范圍內變化。