第十四章“軸對稱”簡介
2.注意聯(lián)系實(shí)際
人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材。本章的內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用，因此在教學(xué)中要注意聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際出發(fā)引入概念，并將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。
例如，軸對稱現(xiàn)象在生活中是很常見的，教科書選用了從天安門到故宮的鳥瞰圖作為章頭圖，在第1節(jié)的開頭，也舉出了如自然景觀、分子結(jié)構(gòu)、建筑物、藝術(shù)作品、日常生活用品、窗花等實(shí)際例子，讓學(xué)生感受對稱現(xiàn)象的無處不在，通過觀察這些圖形，引出軸對稱的概念。在實(shí)際教學(xué)中，可以結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際選擇一些軸對稱圖形的例子，這些素材不僅應(yīng)包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)幾何圖形，更應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的二、三維圖形，使學(xué)生欣賞現(xiàn)實(shí)世界中與軸對稱有關(guān)的圖案，并能夠從中發(fā)現(xiàn)軸對稱的特征。
除了注意從實(shí)際例子引出軸對稱內(nèi)容的學(xué)習(xí)以外，教科書也給出了一些應(yīng)用軸對稱變換的例子，如利用軸對稱的觀點(diǎn)來解釋現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)現(xiàn)象、簡單的利用軸對稱變換設(shè)計圖案、利用軸對稱變換解決一些有關(guān)最大、最小的選址問題等等，教科書也注意體現(xiàn)所學(xué)知識的應(yīng)用，體現(xiàn)一個具體──抽象──具體的過程。
3.注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納 論證的過程
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是這次課程改革的一個重要目標(biāo)，與其他教學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的內(nèi)容的教學(xué)更能激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過“做數(shù)學(xué)”來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是本章教科書的一個突出特點(diǎn).在內(nèi)容處理上，教科書加強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)幾何的成分，將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合.論證幾何在培養(yǎng)人的邏輯思維能力方面起著重要作用，而實(shí)驗(yàn)幾何則是發(fā)現(xiàn)幾何命題和定理的有效工具，在培養(yǎng)人的直覺思維和創(chuàng)造性思維方面起著重大的作用.對于本章中的一些概念、性質(zhì)、公理和定理，教科書大多是通過“留空”、設(shè)問、設(shè)置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”以及“數(shù)學(xué)活動”等欄目，讓學(xué)生通過畫圖、折紙、剪紙、度量或做試驗(yàn)等活動，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過推理證明這些結(jié)論，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，使圖形的認(rèn)識與圖形的證明有機(jī)整合。
例如，對于等腰三角形“等邊對等角”“三線合一”的性質(zhì)的得出，教科書通過設(shè)置一個“探究”“思考”欄目，讓學(xué)生剪出等腰三角形，并進(jìn)一步利用軸對稱的性質(zhì)思考其中相等的線段和相等的角，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。接下來，從上面的操作過程啟發(fā)，通過做出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等證明等腰三角形的這兩個性質(zhì)。這種處理，將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)的整合在一起，使學(xué)生經(jīng)歷了一個觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、歸納、推理、證明的認(rèn)識圖形的全過程，把推理證明作為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論之后的自然延續(xù)，完成好由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。
三、幾個值得關(guān)注的問題
1.注意知識間的聯(lián)系
本章的內(nèi)容較多，課程標(biāo)準(zhǔn)“空間與圖形”領(lǐng)域中圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明各個部分的內(nèi)容在本章都有涉及，教學(xué)時要注意把握各個部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，有機(jī)的整合各個部分的內(nèi)容。