第一章有理數復習學案
根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。14、有理數的混合運算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a﹡10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數（即0<a<10），n是正整數）。16、近似數（approximate number）：17、有理數可以寫成m/n（m、n是整數，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數，n≠0）的數都是有理數。所以有理數可以用m/n（m、n是整數，n≠0）表示。拓展知識：1、 數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。（1） （1）所有有理數組成的數集叫做有理數集；（2） （2）所有的整數組成的數集叫做整數集。2、 任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。3、 根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。4、 比較兩個有理數大小的方法有：（1） 根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較；（2） 根據規定進行比較：兩個正數；正數與零；負數與零；正數與負數；兩個負數，體現了分類討論的數學思想；（3） 做差法：a-b>0 ⇔a>b;（4） 做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b. 二、 基礎訓練選擇題1、下列運算中正確的是（ ）. a. a2·a3=a6 b. =2 c. |（3-π）|=－π－3 d. 32=-92、下列各判斷句中錯誤的是（ ） a.數軸上原點的位置可以任意選定b.數軸上與原點的距離等于 個單位的點有兩個c.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示d.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在著表示有理數的點。3、 、 是有理數，若 ＞ 且 ，下列說法正確的是（ ） a. 一定是正數 b. 一定是負數 c. 一定是正數 d. 一定是負數 4、兩數相加，如果比每個加數都小，那么這兩個數是（ ） a.同為正數 b.同為負數 c.一個正數，一個負數 d.0和一個負數 5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（） a.0 b.-1 c.+1 d.不能確定