探究實際問題和一元一次方程
問題2:其他班的學生人數如果低于50人,該如何購票?
師:提出問題。
引導學生利用帶入特殊值的方法解決問題。
生:分組思考、討論。
引導學生學會當人數不確定時利用算術方法解決該問題。
問題3:我們能用一元一次方程的知識來解決這個問題嗎?
師:提出問題。
同時布置小組合作學習的任務和要求:
(1)要求活動中一人進行記錄,至少三人或三人以上進行計算。
(2)要提醒學生注意自己組內每位同學的意見,學會傾聽別人的意見。
(3) 生:活動。
教師關注:
(1)學生是否能夠很積極的投入到活動中來,是否可以每個人拿出自己的意見。
(2)研討時間。
1、增強學生的合作意識。
2、在活動中,注意培養學生的求異思維。
3、提高學生在小組合作中的效率。
4、活動中,即使是基礎較差的學生,也會有自己的想法和做法,可以激勵學生
去思考和解決問題,進而使不同的學生在數學上得到不同的發展。
(3)學生是否能夠很順利的尋找到問題中所存在的等量關系。
5、學生從小學的算術方法解決問題過渡到利用一元一次
方程解決問題,體驗了知識從特殊到一般的過程。
6、培養學生利用方程的思想解決問題的習慣。
問題5:你是怎樣得出這個結論的?你能驗證它嗎?
師:提出問題。
生:思考并回答問題。
教師關注:
學生需要從大小兩個方面進行驗證,觀察探究實際問題和一元一次方程學生的思維方向是否全面。
1、讓學生體驗數學知識從猜想到結論的出現,再到驗證的全過程。
2、培養學生的估算意識。
3、讓學生使用計算器,可以更好的使用現代的計算工具。
4、發展學生分類討論的能力。
活動2
問題1:小明想在兩種燈里選購一種,其中一種是11瓦,(即0.011千瓦)的節能燈,售價60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白燈,售價3元,兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上)。節能燈售價高,但是較省電;白燈售價低,但是用電多。如果電費是0.5元/(千瓦時),選哪種燈可以節省費用(燈的售價加電費)?
師:提出問題。解決問題前應先解釋一下什么是功率。
生:學生獨立思考并解決問題。
教師關注:
在剛才已經解決的問題得到的數學經驗基礎上,學生是否能夠想到設處未知數解決問題。
1、發展學生利用未知數來表示具體數量的能力。
2、培養學生方程建模的思想。
3、 進一步積累數學經驗。