探究實際問題和一元一次方程
問題2:如何說明你的猜想是正確的呢?
教師:提出問題。
生:思考并解決問題。
進一步讓學生明白一個結論的出現應該是建立在已經驗證是正確的基礎上的。
問題3:假設兩種燈的使用壽命為3000小時,現在如果計劃照明3500小時,則需要購買兩個燈,試設
教師:提出問題。
生:分組合作交流。
教師關注:學生是否能夠利用上題中感受——猜測——驗證這種科
1、進一步讓學生學會分類討論的方法。
2、這個問題有很高的難度,可以最大限
計你認為能省錢的選燈方
案。
學的認知方法來解決問題。
度的對學生的認知發起挑戰,能提高學生的學習興趣,給基礎較好的學生提供思維繼續深入發展的機會,可以讓不同的學生在數學上得到不同的發展。
3、真正呈現出數學來源于生活,要反作用于生活。
小結
由學生談體會,與學生分享自己所學的知識和感受,一起進行交流。
教師明晰
盡可能讓學生梳理本節課的知識脈絡和數學方法,還可以讓學生在情感態度價值觀方面談出自己的體會,將該節課進行畫龍點睛。
布置作業
1、習題2.4----6題、8題。
2、通過網絡查詢來調查一下沈陽各個旅游景點的買票方式,為我們同學的出游設計最佳的購票方案。
3、作一組調查,看看自己家所使用各類電燈價格和使用壽命,進而替媽媽設計家里最省錢的用燈方案。
將本節課的知識延伸到課外,在應用方程建模思想解決問題的同時,提高學生應用數學的能力,讓學生感覺到數學在人們生活中的作用,進而對數學產生更大的興趣。
教學設計說明
本節課借助于兩個具有實際背景的問題來培養學生列方程解應用問題的能力。
整個學習過程的設置,充分以學生已有的生活經驗和數學經驗為前提,以培養學生利用方程解決實際問題為目標,以新課程標準為指導思想。在活動一中,重點引導學生由小學的算術方法解決問題轉化到利用方程建模的思想解決問題。活動二則在活動一的基礎上,引導學生利用剛剛掌握的方法直接列方程解決實際問題,進一步在問題的解決基礎上,更深一步提出了最優化選擇的問題,這個問題其實更適合應用不等式或線性方程來解決,安排在這里,是使學生除了建立一種利用數學建模的方法解決問題外,還可以為將來研究和學習不等式及線性方程打下基礎。
小結中,注重引導學生梳理出本節課的知識脈絡,同時讓學生感受利用方程建模思想解決問題的思維習慣。
在布置課后作業中,分為兩層,首先要求學生利用尋找等量關系列一元一次方程的方法解決實際問題,另外,通過兩個課后調研的開放性問題,培養學生應用數學的能力,令學生感受到數學來源于生活,也要反作用于生活。
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