空間與圖形7.立體圖形的體積計算
復習內容：
教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導過程的“整理與反思”和106－107頁“練習與實踐”第7－11題。
知識要點：
1.立體圖形體積計算方法：
長方體的體積＝長×寬×高（v＝abh）
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(v＝a3)
圓柱的體積＝底面積×高(v＝sh)
圓錐的體積＝底面積×高× (v＝ sh)
2.長方體、正方體、圓柱體積公式的統一：v＝sh
3.解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯系和區別）
4.圓柱體積公式的創新：圓柱的體積＝側面積的一半×半徑
教學目標：
1.進一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導過程，體會相關體積公式的內在聯系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。
2.在解決問題的過程中，發展學生靈活應用相關數學知識和方法的能力。
3.進一步感受數學與生活的密切聯系，體會學習數學的重要性。
教學重、難點：理解幾何體的體積計算公式及推導過程；能靈活運用相關數學知識正確解答實際問題。
教學準備：教學光盤及幾何體教具
教學過程：
一、揭示課題
這節課我們復習立體圖形的體積計算。
二、回顧與整理
1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？
學生口答計算公式。（板書公式）
2.請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導過程，想一想它們之間的聯系，與同學們進行交流。
3.提問：你認為這些計算公式哪一個是最基礎的？為什么？
能不能用一個公式統一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？
三、練習與實踐
1.求下面各立體圖形的體積和表面積。
(1)棱長是6厘米的正方體
(2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米
(3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱
(4)底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）
學生獨立解答。
2.學生解答后提問：
“第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什么？
你能說說表面積和體積的區別嗎？（含義、計算方法、計量單位）
解題以后你還有什么體會？（認真審題、正確選擇方法、細心計算）
3.填一填。
(1)小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（ ）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（ ）倍。
(2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（ ）米長。
(3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴大3倍，體積（ ）。
(4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（ ）立方米。
學生填空后說說想的過程。
4.解決實際問題。
(1)出示第106頁第7題。
學生讀題后獨立思考并解答，重點使學生認識到：填在沙坑里的沙可以看成長方體，這個長方體的長和寬大約等于沙坑的長和寬，高就是填入的沙的厚度。
(2) 出示第106頁第8題。
學生讀題后說說從題中獲得了哪些信息，如由題中已知的圓柱儲水箱的側面展開是一個正方形可以知道圓柱的底面周長和高相等，都是6.28分米。
(3) 出示第106頁第9題。
學生讀題后說說解題思路，如根據圓錐的底面周長可以先求出圓錐的底面半徑，然后求圓錐形小麥堆的體積，最后求小麥堆的重量。