空間與圖形7.立體圖形的體積計算
追問:計算過程中需要注意些什么?(計算圓錐體積時不能忘了乘以1/3;最后要將小麥堆的重量改寫為“噸”。)
(4)出示第107頁第10題。
學生讀題后說說對計算機包裝箱尺寸的理解,即這個長方體包裝箱的長是380毫米,寬是266毫米,高是530毫米,然后計算體積,并將最后結果取近似值。
(5)出示第107頁第11題。
學生讀題后思考每一個問題是求什么,如:第一個問題是求圓柱的底面積;第二個問題是求圓柱的表面積——一個底面面積加上側面積;第三個問題是先求圓柱的容積,然后再求水的重量。
四、拓展與延伸
討論:圓柱的體積還可以怎樣計算?(側面積的一半乘以半徑)
練習:一個圓柱體鐵塊,側面積是79.128平方分米,底面半徑是3分米,它的體積是多少立方分米?
五、全課總結
表面積和體積有什么區別?在復習過程中,你覺得還有哪些困難?
六、布置作業
p106—107第7-11題。
補充練習:
一、填空。
1.一個正方體的棱長縮小到原來的1/2,它的體積就縮小到原來的( )。
2.一個圓柱的側面展開得到一個長方形,長方形的長是9.42厘米,寬是3厘米,這個圓柱體的側面積是( )平方厘米,表面積是( )平方厘米,體積是( )立方厘米,將它削成一個最大的圓錐體,應削去( )立方厘米。
3.把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉一周,會得到一個( ),它的表面積是( )平方厘米,體積是( )立方厘米。
4.把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱,圓柱的體積是正方體體積的( )%。
5.一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米,那么,圓錐的體積是( )立方分米,圓柱的體積是( )立方分米。
6.一個圓錐形砂堆,底面積是12.56平方米,高是6米,用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面,能鋪( )米。
7.將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段,表面積增加60平方分米。這根木料的體積是( )立方分米。
8.一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等,它們底面積的比是3:5,圓柱的高8厘米,圓錐的高是( )厘米。
二、解決問題。
1.砌一個圓柱形的沼氣池,底面直徑是3米,深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。(1)沼氣池的占地面積是多少平方米?(2)抹水泥部分的面積是多少平方米?(3)這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣?
2.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面半徑30厘米,高50厘米,做這個水桶需要多少鐵皮?如果每升水重1千克,這個水桶能裝水多少千克?
3.一只圓柱形的木桶,底面直徑5分米,高8分米,在這個木桶底部加一條鐵箍,接頭處重疊0.3分米,鐵箍的長是多少?這個木桶的容積是多少?
4.有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶,桶內盛滿水,并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體鐵塊。當鐵塊從水中取出時,桶內的水面下降了5厘米,求這塊長方體鐵塊的高。(得數保留一位小數)