面積和周長的比較教學設計
教學內容:九年義務教育蘇教版小學數學第六冊第98頁例3。
教學目的:
1.通過教學使學生加深對周長、面積概念的理解。
2.使學生進一步正確、熟練地計算正方形和長方形的周長和面積。
3.讓學生進一步學習比較的方法,培養學生分析、概括的能力以及解決實際問題的能力。
教學過程:
一;情景中引出比較
出示復制的中華人民共和國地圖(輪廓),提問:這是一幅哪個國家的地圖?誰愿意到前面來,用不同的顏色表示這個圖形的周長和面積?教師指出:我國實際面積約960萬平方公里,周長約4萬公里,是世界上面積最大的國家之一。
揭示課題:周長和面積是不同的,有些什么不同呢?這是我們這節課要探討的內容。
板書:面積和周長的比較
[說明:用不同顏色表示地圖的周長和面積,對比鮮明,表象豐富,揭開"比較"的序幕,啟動了學生的思維,并滲透了思想教育,激發學生的愛國熱情和自豪感。課題的引入,具體生動,可以對學生的學習起到導向和激勵作用。]
二、實例中系統比較
1.教學例題。
出示例3:算出下面長方形的面積和周長各是多少?學生試做指名板演。評析板演情況。
2.比較整理。
(1)提問:觀察例題的解答過程,想一想,我們可以從哪些方面對周長和面積進行比較呢?學生回答后板書:意義 計算方法 計量單位
(2)分組討論:周長和面積在意義、計算方法、計量單位上有些什么不同?并完成了表:
投影展示各組填寫的表格,并指名說一說長方形和正方形的周長、面積有哪些不同。
(3)學生看表回答:
①為什么計算長方形的周長用"(長+寬)×2",計算長方形面積用長×寬?
②正方形的周長、面積計算方法分別與長方形的周長、面積計算方法有什么關系?
[說明:在例題教學的基礎上,及時引導學生從意義、計算方法、計量單位等方面分組討論比較,整理成表,可以使學生有例可看,有據可想,有話可寫,不僅加深了對已有知識的理解和掌握,而且從點到面,從部分到整體,建構了新的知識結構,比出了"周長"和“面積"的具體區別,溝通了長方形與正方形之間的聯系,培養了學生分析、歸納、概括的能力。]
三、練習中深化比較
1.出示:一張長30厘米、寬5厘米的長方形硬紙片。
(1)指名回答:
①長方形紙的周長和面積各是多少?
②想一想,如果要在這張紙上剪出一個最大的正方形,這個正方形的邊長是多少?周長、面積各是多少?用這張紙可以剪出幾個這樣的正方形?學生回答后動手剪一剪。仍擺一擺。每個學生拿出剪好的6個邊長5厘米的小正方形。4人一組,動手擺一擺,6個小正方形可以擺出哪些不同的圖形。
(3)投影展示學生擺出的不同圖形(略)。
(4)討論:
①這些圖形的面積相等嗎?為什么?
②算一算,這些圖形的周長都相等嗎?
③想一想,你發現了什么?結合學生的匯報,引導學生得出:面積相等的圖形,周長不一定相等。
[說明:變式題的設計,由淺入深,一步一個臺階,鞏固、深化已學知識,拓展學生思維空間。讓學生自己用同樣的6個小正方形擺出不同的圖形,分別比較它們的面積和周長,從具體到抽象,從特殊到一般,揭示出"面積相等的圖形,周長不一定相等"的規律。]