《積的變化規(guī)律《教學(xué)設(shè)計(jì)
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式（4）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
學(xué)情預(yù)設(shè)：
學(xué)生在小組內(nèi)表達(dá)自己的想法時，可能還會有表達(dá)不夠完整，或者不知如何表達(dá)的情況。教師可適時參與小組活動，了解小組學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真傾聽他人的想法的基礎(chǔ)上，修正自己的發(fā)現(xiàn)，互相吸納，學(xué)會有條理地表達(dá)出自己的看法。
（4）師提問：四道不同的算式都與（1）式進(jìn)行了比較，你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律嗎？誰能用簡潔的語言歸納一下？組織學(xué)生全班交流小組學(xué)習(xí)情況。
（設(shè)計(jì)意圖：與第一次提出問題時觀察算式的特點(diǎn)相比，學(xué)生此時研究的目標(biāo)更加明確：觀察因數(shù)和積的變化。而且，教師對學(xué)生怎樣去觀察和比較的方法進(jìn)行指導(dǎo)，體現(xiàn)了教師引導(dǎo)者的作用。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，找到了研究問題的基本方法。學(xué)生在小組交流中人人有機(jī)會表達(dá)自己的想法，同時也可培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)，和自我修正的好習(xí)慣。）
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報(bào)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
學(xué)情預(yù)設(shè)：
學(xué)生能否在前一次交流的基礎(chǔ)上借鑒其他同學(xué)的觀察方式或者表達(dá)方法，在自己的基礎(chǔ)上有所長進(jìn)是關(guān)鍵。所以教師在教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生的交流情況及時調(diào)控，盡可能多地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓每一個孩子都真正以積極的態(tài)度參與到學(xué)習(xí)活動中來，而不再是做看客和旁聽生。
（3）完善原有規(guī)律。
學(xué)情預(yù)設(shè)：
學(xué)生的表達(dá)還比較支離破碎時，教師要善于抓住學(xué)生表達(dá)的要點(diǎn)，鼓勵學(xué)生用簡潔，規(guī)范的數(shù)學(xué)語言闡述發(fā)現(xiàn)，概括出積的變化規(guī)律。
（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力，探索積的變化規(guī)律這一教材是很好的載體。如何引導(dǎo)學(xué)生有序的觀察，全面的思考，一語中的地表達(dá)，是教師應(yīng)該關(guān)注和不斷嘗試的。）
3、驗(yàn)證規(guī)律。
師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?
每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。
（設(shè)計(jì)意圖：猜想，推理與驗(yàn)證是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不可或缺的數(shù)學(xué)活動，長此以往，學(xué)生的思維將更趨于嚴(yán)謹(jǐn)與理性，逐步形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。）
（三）、拓展延伸，應(yīng)用規(guī)律
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50=
32×50=
8×25=
指名交流時還可讓學(xué)生說說自己的怎樣想的。
2、在○中填上運(yùn)算符號，在□中填上數(shù)。
24×75=1800 36×104=3744