人教版第七冊第四單元 平行四邊形和梯形教材分析
1.垂直與平行。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以課本一開始呈現(xiàn)了右面的運(yùn)動場景圖。畫面上的單杠、雙杠等就蘊(yùn)涵著平行與垂直的“原型”，旨在喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教材共編排了三個(gè)例題。例1借助畫直線的活動，用兩幅有關(guān)聯(lián)的小組合作的情景（如圖），讓學(xué)生體會在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。在此基礎(chǔ)上得出結(jié)論：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。值得注意的是從第一幅圖到第二幅圖的變化，特別是中間的男同學(xué)畫的兩條直線在第一幅圖里沒有相交，而把它們再畫長一些以后，卻相交了。目的是讓學(xué)生認(rèn)識平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。因?yàn)槠叫惺窃谕黄矫鎯?nèi)兩條直線的一種特殊的位置關(guān)系，其特點(diǎn)是永不相交。例2主要教學(xué)畫垂線的方法。畫垂線分兩種情況，一種是過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線，另一種是過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。教材只具體給出了前一種情況的畫法，用連續(xù)的三幅圖表明畫的步驟，沒有出示文字說明。后一種情況只是提出了問題，讓學(xué)生自己嘗試解決。在此基礎(chǔ)上，教材通過引導(dǎo)學(xué)生把直線外一點(diǎn)a和直線上任一點(diǎn)連起來，經(jīng)過實(shí)際測量得出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質(zhì)，在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用。最后引出點(diǎn)到直線的距離的概念，為學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形和三角形的高做準(zhǔn)備。例3主要教學(xué)畫平行線的方法。教材直接用一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出示文字說明。接著要求學(xué)生用畫平行線的方法檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩條直線是否平行。然后通過在兩條平行線間畫幾條與平行線垂直的線段并量出長度，讓學(xué)生初步體會平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。最后教學(xué)畫長方形和正方形的方法。這是畫垂線和平行線的綜合應(yīng)用。這部分內(nèi)容在教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（1）從整體把握垂直和平行的含義。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。教學(xué)時(shí)，要從整體著眼，注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。如一開始就可以讓每個(gè)學(xué)生自行在白紙上畫兩條直線，在小組里說一說它們的位置關(guān)系。反饋時(shí)可選擇一些有代表性的作品（教材上例1呈現(xiàn)的四個(gè)同學(xué)所得出的結(jié)論是有代表性的幾種情況，實(shí)際教學(xué)時(shí)出現(xiàn)的情況可能會更復(fù)雜一些、更多樣一些）。接著要求學(xué)生根據(jù)兩條直線是否相交把這些作品加以分類，這里特別需要注意的是兩條直線延長后才相交的情況。然后引導(dǎo)學(xué)生對相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論。可以先討論不相交的情況，揭示平行線的含義。再討論相交的情況，通過量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)，揭示垂線的含義。最后再讓學(xué)生舉例說一說生活中還見到過哪些平行和垂直的現(xiàn)象。（2）適當(dāng)引導(dǎo)和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生正確理解概念。教師要充分估計(jì)學(xué)生理解這些概念時(shí)可能出現(xiàn)的問題。如有的學(xué)生會孤立地說某直線是垂線或平行線，也有的學(xué)生會認(rèn)為只有水平線和鉛垂線的關(guān)系才叫垂直。這就需要教師在課堂上對這兩點(diǎn)加以點(diǎn)撥和說明。一是垂直和平行所說的都是兩條直線之間的位置關(guān)系，不能孤立地說某直線是垂線或平行線。二是看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。為此，在教學(xué)中，要注意畫出各種不同方向的垂直情況，以克服學(xué)生的思維定勢。