四上 第6單元 確定位置(一)教學設計與評價
【教學內容】四年級上冊第六單元“方向與位置”【教材分析】1.教材編寫特點：本單元的主要教學內容及課時安排：教學內容課時安排確定位置（一）3確定位置（二）：練習八1確定位置（一）是探索確定位置的方法，確定位置（二）是根據方向和距離確定物體的位置。本節課涉及在具體情境中用數對確定位置，歷屬于小學階段空間與圖形中“圖形與位置”的教學范疇。在《全日制義務教育數學課程標準解讀(實驗稿)》中第一學段中的 目標是：會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置；在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖，并作出大致的定性描述。第二學段的要求是在具體情境中，能用數對來表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置的點與點的位置關系，即用有序數對做定量描述。其后續學習內容為第三學段，圖形與坐標中認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化；靈活運用不同的方式確定物體的位置。由上，我們認為這一節課主要需要解決兩件事情：第一，根據實際情境感受建立平面坐標系的必要性和重要性，并試著建立合適的坐標系，以便獲得確定點的位置的方法。一種是平面直角坐標系的方法，一種是平面極坐標系的方法（即用距離和角度的方法）；第二，在已經建立好的平面直角（或平面極）坐標系中，能根據給出的數對，畫出數對對應的點。不論是兩個有序的同量稱的數（如，（3，4），這里的3與4是同一個單位下的數，比如3米，或者3格），還是（3，40°）都應該是在事先有坐標系的前提下，才能確定唯一一個點。在整個小學階段，毫無疑問，重點應該是第二件事情，難點是第一件事情。這樣就整體把握了小學階段“確定位置”的全部內容。因此本節課著重于體現確定點的位置，一定要在具體情境中滲透坐標系的建立，確立其原點，即觀察者的眼睛，確立從哪兒開始看，以及看的方向，為以后正式學習平面直角坐標系奠定基礎。2、本節課教學內容的數學核心思想： 如何在平面上確定位置（坐標系選定后，需要兩個參數）。無論是幾排幾列，距離和方向或者其他坐標都是用兩個參數來確定位置，因為平面是二維的。“實物——點陣——方格——坐標”的逐漸抽象過程是重要的坐標系的相對性；原點的不同造成坐標的不同。數形結合思想：也就是坐標系方法的提升。也就是用代數的方法（在小學階段主要是算術）研究圖形的思想，這是笛卡爾解析幾何思想的精髓，過去都是用基本圖形研究更復雜一些的圖形，即從幾何到幾何.對應：在給定的平面坐標系中，每一個點有唯一的坐標（x,y）；另外，對于給定的有序數對（x,y）有唯一確定的點與之對應，這就是一一對應思想在這里問題中的具體體現；序的結構：自然數可以表示一個列隊中每個元素的排隊順序，第4個是在第3個的后面，，這是自然數作為“序數”的特征；那么，在給定的平面直角坐標系中，怎么理解（3，4）和（4，3）不一樣呢？其實，類比地看，就是把平面上所有的整格點（整數為坐標的點），也可以象直線上的整數點一樣排列，只不過要用到兩條線，要用到兩個數。這樣我們就像理解3和4是不一樣的，也能接受（3，4）與（4，3）是不一樣的兩個點。在實際教學中，要通過問題解決使學生感受這種“序”關系，理解（3，4）與（4，3）的差異。