四上 第6單元 確定位置(一)教學設計與評價
【學習效果評價設計】總結性評價：采用學生后測的方式，測試目標的達成度。后測題目為：（1）看圖標出途中建筑物的位置。a 學校在地圖上的位置是(3，2)。 b 圖上還有哪些建筑物？在什么位置？請用數對的方式寫出來。（2）在方格紙上（3，4），（4，3），（5，2），（1，7），（1，6）五點的位置。【教學反思】在數學課程標準解讀中提到：坐標方法要及早滲透；離散數學的內容要注意引入……這些反映現代數學發展與進步的內容都應在數學課程中得到體現。在小學階段，雖然不成呈現坐標系的概念，而是借助具體的實例滲透坐標方法。如何讓學生感悟其中所蘊含的數學思想是我們所思考的，在這節課中我做了以下嘗試： （一）以學生經驗為基礎感悟數學思想數形結合思想（也就是坐標系方法的提升。也就是用代數的方法（在小學階段主要是算術）研究圖形的思想，這是笛卡爾解析幾何思想的精髓，過去都是用基本圖形研究更復雜一些的圖形，即從幾何到幾何）。這一思想是最重要的，也是最長期發展的。如何體現這一思想，我是這樣設計了一個游戲：擊鼓傳花。先請8個孩子上前面站一排，這時只說花傳給了第幾個同學就行了，之后再請8個孩子上前面站成一排，這時不再說說第幾個了，要說清在第幾排第幾個。這小小的游戲，不僅激發了學生的學習興趣，還蘊含著從一維到二維空間的類比過渡。之后，讓學生介紹自己的位置，使學生體會到用兩個數也可以表示位置。以學生的生活經驗作基礎使學生感悟到確定位置中蘊含的數學思想，并能體會數學就在身邊。（二）讓學生在創造中體會數學思想在這節課如何借助具體情境的創設，使學生產生用數對確定位置必須依賴于方格或點陣，即在平面（兩維空間）上確定位置必須要有兩個參數及坐標原點，從而達到在學生頭腦中建立平面直角坐標系的雛形的作用，繼而培養學生空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現實空間。據此，我設計了確定位置這節課的學科思路，這就是通過教室座位圖的具體情況直接引用數對確定位置的方法，通過創設用數對表示一個人在空教室中的位置的情境，使學生體會在二維的平面上確定位置必須在選下（確定）的坐標系上，即給定一個原點，給定橫軸和縱軸時，通過2個參數，才能確定一個點在平面中的位置。這樣做既符合學生的認知水平，也體現了數學上坐標方法的精神實質，為以后正式學習平面直角坐標系。（三）讓學生在運用中發現數學思想序的結構。在一個數的情況下，可以表示一個列中每個人的排隊順序，這樣就區分了3和4的意義，即第4個人是在第3個人的后面，并且中間沒有人了，他們是兩個連續的自然數，也就是體現了自然數作為“序數”的特征。在給定的平面直角坐標系中，怎么理解（3，4）和（4，3）不一樣呢？我提出了這樣一個問題：請你在方格紙上標出5個點的數對，比一比誰寫的最快。這時候有的學生會發現各點排列的規律，從而發現數對的規律—有序性，這時候讓學生理解（3，4）和（4，3）不一樣，通過問題解決使學生感受這種“序”關系，理解。問題與思考：1、對于數學歷史文化的取舍。一節課應該是飽滿的，對于笛卡爾、對于坐標系的傳說到底是否涉及，自己也曾猶豫。但由于時間關系教師必須予以取舍。