四上 第6單元 確定位置(一)教學設計與評價
【學習效果評價設計】總結性評價:采用學生后測的方式,測試目標的達成度。后測題目為:(1)看圖標出途中建筑物的位置。a 學校在地圖上的位置是(3,2)。 b 圖上還有哪些建筑物?在什么位置?請用數對的方式寫出來。(2)在方格紙上(3,4),(4,3),(5,2),(1,7),(1,6)五點的位置。【教學反思】在數學課程標準解讀中提到:坐標方法要及早滲透;離散數學的內容要注意引入……這些反映現代數學發展與進步的內容都應在數學課程中得到體現。在小學階段,雖然不成呈現坐標系的概念,而是借助具體的實例滲透坐標方法。如何讓學生感悟其中所蘊含的數學思想是我們所思考的,在這節課中我做了以下嘗試: (一)以學生經驗為基礎感悟數學思想數形結合思想(也就是坐標系方法的提升。也就是用代數的方法(在小學階段主要是算術)研究圖形的思想,這是笛卡爾解析幾何思想的精髓,過去都是用基本圖形研究更復雜一些的圖形,即從幾何到幾何)。這一思想是最重要的,也是最長期發展的。如何體現這一思想,我是這樣設計了一個游戲:擊鼓傳花。先請8個孩子上前面站一排,這時只說花傳給了第幾個同學就行了,之后再請8個孩子上前面站成一排,這時不再說說第幾個了,要說清在第幾排第幾個。這小小的游戲,不僅激發了學生的學習興趣,還蘊含著從一維到二維空間的類比過渡。之后,讓學生介紹自己的位置,使學生體會到用兩個數也可以表示位置。以學生的生活經驗作基礎使學生感悟到確定位置中蘊含的數學思想,并能體會數學就在身邊。(二)讓學生在創造中體會數學思想在這節課如何借助具體情境的創設,使學生產生用數對確定位置必須依賴于方格或點陣,即在平面(兩維空間)上確定位置必須要有兩個參數及坐標原點,從而達到在學生頭腦中建立平面直角坐標系的雛形的作用,繼而培養學生空間觀念、推理能力,以及更好地認識與把握我們生存的現實空間。據此,我設計了確定位置這節課的學科思路,這就是通過教室座位圖的具體情況直接引用數對確定位置的方法,通過創設用數對表示一個人在空教室中的位置的情境,使學生體會在二維的平面上確定位置必須在選下(確定)的坐標系上,即給定一個原點,給定橫軸和縱軸時,通過2個參數,才能確定一個點在平面中的位置。這樣做既符合學生的認知水平,也體現了數學上坐標方法的精神實質,為以后正式學習平面直角坐標系。(三)讓學生在運用中發現數學思想序的結構。在一個數的情況下,可以表示一個列中每個人的排隊順序,這樣就區分了3和4的意義,即第4個人是在第3個人的后面,并且中間沒有人了,他們是兩個連續的自然數,也就是體現了自然數作為“序數”的特征。在給定的平面直角坐標系中,怎么理解(3,4)和(4,3)不一樣呢?我提出了這樣一個問題:請你在方格紙上標出5個點的數對,比一比誰寫的最快。這時候有的學生會發現各點排列的規律,從而發現數對的規律—有序性,這時候讓學生理解(3,4)和(4,3)不一樣,通過問題解決使學生感受這種“序”關系,理解。問題與思考:1、對于數學歷史文化的取舍。一節課應該是飽滿的,對于笛卡爾、對于坐標系的傳說到底是否涉及,自己也曾猶豫。但由于時間關系教師必須予以取舍。