《積的變化規(guī)律》
生1:以(3)式為標(biāo)準(zhǔn),拿(2)式和(1)分別與(3)式比,看因數(shù)和積怎樣變的?
生2:(2)式與(3)比,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以5 ,積也除以5。
生3:(1)式與(3)比,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以100 ,積也除以100。
生4:老師,我發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾 ,積也除以幾
師:你們真會(huì)發(fā)現(xiàn)。我們通過(guò)從上往下和從下往上兩方面的觀察找到了這組算式積的變化特點(diǎn),那是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點(diǎn)呢?下面,我們應(yīng)該怎樣研究?
生:我們可以自己找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究,看看積的變化是不是具有相同的特點(diǎn)。(其他同學(xué)向他投去敬佩的目光)
師:這可是一個(gè)金點(diǎn)子,咱們說(shuō)做就做。李老師自薦,先出一道乘法算式,60╳8=480,下面就看你們的了?
生1:把60乘9等于540,另一個(gè)因數(shù)8不變。
師 :你猜猜看,積會(huì)怎樣?
生1:積也會(huì)乘9,等于4320
師:那你們橫著算,540乘8是等于4320嗎?
生2:也是4320。
師 :祝賀你們猜對(duì)了。再來(lái)試一次。
生3:我把60不變,另一個(gè)因數(shù)乘30,猜積也乘30。
師 :你們橫著算一算。
生4:對(duì),也是14400。
生5:你們都舉的是乘幾的變化,我來(lái)出個(gè)別的,60除以12等于5,8不變,積也除以12,是40,橫著算,5乘8的確等于40。
師 :你的研究意識(shí)真強(qiáng)。除次以外,還可以有多少種變化.。
生 :無(wú)數(shù)種。
師:下面,你們同座位之間也這樣相互出一道乘法算式作標(biāo)準(zhǔn),自己將其中一個(gè)因數(shù)不變,,另一個(gè)因數(shù)變化觀察積的變化情況。,好嗎?計(jì)算比較大的數(shù)時(shí),可以用計(jì)算器幫忙,開始!
匯報(bào)情況略
師 :既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說(shuō)一說(shuō)。
生 :一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾 ,積也乘幾;一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾 ,積也除以幾。
師 :數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美,能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎?
生 :一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾 ,積也乘(或除以)幾。
師 :說(shuō)得太棒了!
小精靈:同學(xué)們,祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎?那就跟我走吧!
三、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題
1、根據(jù)850=400,直接寫出下面各題的積。
1650= 3250= 825=
……
師 :3250的積是多少?
生1:等于1600。
師 :怎樣算的?
生2:以850=400為標(biāo)準(zhǔn),把3250與它作比較,一個(gè)因數(shù)50不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積也乘4等于1600。
生3:還能以1650=800為標(biāo)準(zhǔn),把3250與它作比較,一個(gè)因數(shù)50不變,另一個(gè)因數(shù)乘2,積也乘2等于1600。
師 :很有數(shù)學(xué)頭腦,運(yùn)用規(guī)律算得可真快。
……
2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng),他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)
入西藏。咱們也幫忙分析一下,一輛汽車在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使,4小時(shí)可以
行( )千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍,這列火車用同樣的
時(shí)間可行( )千米。
生 :一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米,用60乘4等于240千米。