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《積的變化規(guī)律》

發(fā)布時(shí)間:2017-07-31

《積的變化規(guī)律》

  生1:以(3)式為標(biāo)準(zhǔn),拿(2)式和(1)分別與(3)式比,看因數(shù)和積怎樣變的?

  生2:(2)式與(3)比,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以5 ,積也除以5。

  生3:(1)式與(3)比,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以100 ,積也除以100。

  生4:老師,我發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾 ,積也除以幾

  師:你們真會(huì)發(fā)現(xiàn)。我們通過(guò)從上往下和從下往上兩方面的觀察找到了這組算式積的變化特點(diǎn),那是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點(diǎn)呢?下面,我們應(yīng)該怎樣研究?

  生:我們可以自己找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究,看看積的變化是不是具有相同的特點(diǎn)。(其他同學(xué)向他投去敬佩的目光)

  師:這可是一個(gè)金點(diǎn)子,咱們說(shuō)做就做。李老師自薦,先出一道乘法算式,60╳8=480,下面就看你們的了?

  生1:把60乘9等于540,另一個(gè)因數(shù)8不變。

  師 :你猜猜看,積會(huì)怎樣?

  生1:積也會(huì)乘9,等于4320

  師:那你們橫著算,540乘8是等于4320嗎?

  生2:也是4320。

  師 :祝賀你們猜對(duì)了。再來(lái)試一次。

  生3:我把60不變,另一個(gè)因數(shù)乘30,猜積也乘30。

  師 :你們橫著算一算。

  生4:對(duì),也是14400。

  生5:你們都舉的是乘幾的變化,我來(lái)出個(gè)別的,60除以12等于5,8不變,積也除以12,是40,橫著算,5乘8的確等于40。

  師 :你的研究意識(shí)真強(qiáng)。除次以外,還可以有多少種變化.。

  生 :無(wú)數(shù)種。

  師:下面,你們同座位之間也這樣相互出一道乘法算式作標(biāo)準(zhǔn),自己將其中一個(gè)因數(shù)不變,,另一個(gè)因數(shù)變化觀察積的變化情況。,好嗎?計(jì)算比較大的數(shù)時(shí),可以用計(jì)算器幫忙,開始!

  匯報(bào)情況略

  師 :既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說(shuō)一說(shuō)。

  生 :一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾 ,積也乘幾;一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾 ,積也除以幾。

  師 :數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美,能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎?

  生 :一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾 ,積也乘(或除以)幾。

  師 :說(shuō)得太棒了!

  小精靈:同學(xué)們,祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎?那就跟我走吧!

  三、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題

  1、根據(jù)850=400,直接寫出下面各題的積。

  1650= 3250= 825=

  ……

  師 :3250的積是多少?

  生1:等于1600。

  師 :怎樣算的?

  生2:以850=400為標(biāo)準(zhǔn),把3250與它作比較,一個(gè)因數(shù)50不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積也乘4等于1600。

  生3:還能以1650=800為標(biāo)準(zhǔn),把3250與它作比較,一個(gè)因數(shù)50不變,另一個(gè)因數(shù)乘2,積也乘2等于1600。

  師 :很有數(shù)學(xué)頭腦,運(yùn)用規(guī)律算得可真快。

  ……

  2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng),他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)

  入西藏。咱們也幫忙分析一下,一輛汽車在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使,4小時(shí)可以

  行( )千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍,這列火車用同樣的

  時(shí)間可行( )千米。

  生 :一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米,用60乘4等于240千米。

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