“乘法結合律”教學紀實、反思與評析
生:先數上面橫行有幾個,再數豎行有幾個,把它們相乘。
師:把它們相乘求的是什么?
生:1層有多少個。
師:你繼續往下說。
生:最后用它們的積再乘層數。
師:你的思路真清晰。現在老師也明白了,先求上面1層小正方體的個數,再乘層數。
師:誰能上前面來按照剛才的方法數一數,列出算式來。
生:橫行有5個,豎行有4個,4×5=20(個)。
師:這“20個”求的是什么?
生:是上面這層的數。
師:接下來怎么辦?
生:有3層,再用20×3=60(個)。
師:你能列出綜合的算式嗎?
生:4×5×3=60(個)。
師:還有其他不同的算法嗎?
生:先數上面橫行有幾個,再數豎行有幾個,把它們相乘。
師:(語氣和藹)我問的是“還有其他不同算法嗎?”,你再好好想想,跟住老師的思路呀!
師:誰想出其他不同的算法了?
生:先求前面1層有多少個,再乘后面的層數。
師:這種想法也很好,有和他的想法一樣的嗎?(班級里有一半的學生舉起手。)
師:誰能上前面來按照這種方法數一數列出算式來。
生:橫行有5個,豎行有3個,5×3=15(個)。
師:這“15個”求的是什么?
生:是前面這層的數。
師:接下來怎么辦?
生:往后數有4層,再用15×4=60(個)。
師:你能列出綜合算式嗎?
生:5×3×4=60(個)。
師:剛才誰估數估得比較準確?
生:小笛,她估的就是60。
師:小笛估得真準確。
【評析:本課在談話中自然地導入,然后教師給每個小組60個大小相同的小正方體,讓小組同學合作動手擺一個長方體,既培養學生動手操作能力,又為下一步求小正方體的個數做鋪墊。】
二、構建新知
1.探索乘法運算的規律。
(教師將兩個綜合算式“4×5×3=60”、“ 5×3×4=60”寫在黑板的側面。)
師:同學們,你們發現這兩個算式的乘數都怎么樣呢?
生:一樣。
師:(指著黑板側面第1個算式。)它是先求什么?再求什么?
生:“4×5”,再乘3。
師:是先求“4×5”,然后再乘3。(教師邊說,邊把第1個算式“4×5”加括號。)
師:(接著指著黑板側面第2個算式)它又是先求什么?再求什么?
生:“5×3”,再乘4。
師:是先求“5×3”,然后再乘4。(教師邊說,邊把板書第2個算式“5×3”加括號。)
師:同學們,觀察這兩個算式,你們發現了什么?
生:它們的數都是一樣。
師:這個“數“叫什么?
生:乘數。
師:你們能再完整地說一遍嗎?
生:它們的乘數一樣。
(師一邊指著黑板上的算式,一邊說:這3個乘數相同。)
師:還有新發現嗎?
生:這兩個算式都是連乘。
生:括號的位置不同。
師:括號的位置不同說明什么?(沒有學生回答。)
師:(指著“(4×5)×3”)這個算式先求什么?
生:4×5。