“乘法結合律”教學紀實、反思與評析
師:再求什么?
生:再乘3。
師:(指著“4×(5×3)”)這個算式又先求什么?
生:5×3。
師:再求什么?
生:再用4去乘。
師:你發現這有什么不同?
生:先算什么再算什么不同。
師:在數學中這是什么不同?
生:是運算順序不同。
師:經過這兩名同學的發現,我們又找到一個不同——“運算順序不同”。
【評析:學生發現括號的位置不同,教師問括號的位置不同說明什么?提出問題后沒有學生發言,顯然沒有明白教師的意圖,接著教師又加引導,學生才明白運算順序不同。學生能發現括號位置不同,但很難想到運算順序不同,教師應先引導,這樣學生就容易明白教師的意圖。】
師:還有嗎?
(這時學生不能馬上說出積相同,教師用手去指黑板的側面“4×5×3=60”、“ 5×3×4=60”的結果。)
生:得數相同。
師:也就是積相等。
師:既然這兩個式子的積相等,就說明這兩個式子也相等。我在它們的中間連一個等號,行嗎?
生:行。
教師板書:(4×5)×3= 4×(5×3)
師:經過剛才大家共同發現這兩個算式3個乘數相同,都是連乘,運算順序不同,積相同。
師:我們用這兩種方法求出第7組長方體的小正方體的個數,現在你們也用這兩種方法來求一下你們小組小正方體的個數。
師:聽好老師的要求,由小組組長來數橫行、豎行和層數,其他組員列算式,求結果。
教師巡回指導,同時把黑板側面的算式擦掉。
學生匯報。
生:(3×4)×3=36(個)3×(4×3)=36(個)
生:(5×4)×2=40(個)5×(4×2)=40(個)
生:(5×3)×4=60(個)5×(3×4)=60(個)
……
(學生邊說算式,教師邊把它寫在側面黑板上。)
師:同學們,看了這幾組算式它們的積怎樣?
生:相等。
師:它們的積相等,說明這兩個算式怎樣?
生:也相等。
師:你能像老師這樣用等號把這兩個算式連起來嗎?
生:能。
師:把它寫在你的練習本上。(學生動手寫等式。)
師:誰來說一說你寫的等式。
教師根據學生的回答再板書兩道。
板書:(4×5)×3= 4×(5×3)
(3×4)×3= 3×(4×3)
(5×3)×4= 5×(3×4)
師:同學們,請你們觀察3組等式,每組左右兩邊的算式都有什么規律?(給學生2、3分鐘的思考。)
師:把你的發現與小組的同學說說,看看他們與你的想法是否相同。
學生討論,教師巡回指導,同時把黑板側面的算式擦掉。
學生匯報。
生:我發現左右兩邊的算式運算順序不同,3個乘數都一樣。
生:我發現都是連乘。
生:我發現都用等號連著。
師:為什么都用等號連著。
師:誰知道?
生:因為得數相等,所以可以用等號連著。
師:說明它們的積相等。
師:是不是就我們今天數的小正方體才有這個規律呢?
生:不是。