探索與發(fā)現(xiàn)(二)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思(乘法結(jié)合律和乘法交換律)
生:可以,都是求同一個(gè)物體,
生:可以,雖然3和5的位置交換了,但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師:出示4×(5×3) 可以這樣寫嗎?
生交流,師引導(dǎo)可以把(5×3)看成一個(gè)數(shù),這里也運(yùn)用了乘法的交換律。
正面:(4×5)×3
師:你還可以怎樣寫?根據(jù)是什么?
生:(5×4)×3 3×(5×4)
(設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)算式的變換,鞏固乘法交換律)
師:細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式,(師擦掉其它算式,留下(3×5)×4 3×(5×4)請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生;乘數(shù)相同,三個(gè)數(shù)的位置不相同,運(yùn)算順序不同,積相同。
師:可以寫成(3×5)×4 = 3×(5×4)嗎?
生思考回答。
(設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,)
2、提出假設(shè),舉例驗(yàn)證
師:你們的發(fā)言很精彩,那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變,改變運(yùn)算順序,積不變是不是在其他算式中也存在呢?你還能舉出例子來嗎?可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的,為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間,在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器
(學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論,教師巡視指導(dǎo)。)
師:誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生:……
3、概括規(guī)律
師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?(生:多)能不能舉完呢?(生:不能)那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎?
生思考概括
師:你們概括得真好,你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字,寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生說師板書:
(a×b)×c﹦a×(b×c)叫做乘法結(jié)合律
三、運(yùn)用模型,完成練習(xí)
1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。
2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨(dú)立完成,小組交流后匯報(bào)
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示,集體交流,并說明運(yùn)用了什么規(guī)律。
(設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算.對(duì)所學(xué)的
知識(shí)通過練習(xí)加以鞏固運(yùn)用.)
五、小結(jié):
1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、 我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的?
板書:
探索與發(fā)現(xiàn)
乘法交換律 乘法結(jié)合律
a×b﹦b×a (a×b)×c﹦a×(b×c)
5×4﹦4×5 (3×5)×4 =3×(5×4)
生舉例略 生舉例略
四年級(jí)上冊(cè)《探索與發(fā)現(xiàn)(二)》教學(xué)反思
唐家房鎮(zhèn)小學(xué)中心校 張靜茹
本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中,通過創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng),讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律,更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程。
針對(duì)教材的意圖這一課我著重突出了以下幾點(diǎn):
⒈充分挖掘教材結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行再設(shè)計(jì)。教材中對(duì)于乘法結(jié)合律和交換律的探索是兩個(gè)分散的情景,在第一次的備課時(shí)我依據(jù)書上的過程設(shè)計(jì)教學(xué),可試課時(shí)發(fā)現(xiàn)在探索結(jié)合律時(shí),學(xué)生可以從不同的角度去計(jì)算小長方體的塊數(shù),但幾乎沒有用括號(hào)的。他們習(xí)慣于先算哪一面就把哪兩個(gè)數(shù)字寫在前面,教師在引導(dǎo)出書上的算式上也有些牽強(qiáng),而且我發(fā)現(xiàn)學(xué)生列出的這些算式中本身就有乘法的交換律。那么何不先探索乘法交換律,把探索交換律的過程作為探索結(jié)合律的階梯,由淺入深,由易到難會(huì)讓學(xué)生更容易接受。因此,我大膽改變教材結(jié)構(gòu),先探索乘法交換律,并利用淘氣這個(gè)人物把書中分散的情景進(jìn)行整合,突出整體性。收到了較好的效果。