積的變化規(guī)律
師:在第二組中有沒(méi)有這樣的規(guī)律呢?哪組愿意說(shuō)?
預(yù)設(shè):我發(fā)現(xiàn)4不變,5乘2的10,積由20乘2得40。5乘4得20,積也乘4得80。
師:能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢?
預(yù)設(shè):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。
師:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積會(huì)怎樣?
一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘4,積乘5,行嗎?為什么?
(說(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數(shù)。)
(設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過(guò)程,學(xué)會(huì)了研究問(wèn)題的一般方法:研究具體問(wèn)題---歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律---解釋說(shuō)明規(guī)律。使學(xué)生嘗到了探究新知的甜頭,感受到探究的快樂(lè)。)
師:你們真的太厲害了,其實(shí)啊,在這算式中還有規(guī)律呢?剛才我們是怎么觀察的?(從上往下),如果我們倒著看,你又能發(fā)現(xiàn)什么呢?先想想,在于小組同學(xué)交流。
請(qǐng)2-3個(gè)組匯報(bào)。(邊指邊說(shuō))
預(yù)設(shè):1、一個(gè)因數(shù)不變都是6,另一個(gè)因數(shù)除以10,積也除以10 。
2、一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以4,積也除以4.
……
你能不能也用一句話概括一下你的發(fā)現(xiàn)呢。
預(yù)設(shè):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。
有沒(méi)有想說(shuō)的?
(設(shè)計(jì)意圖:既然是猜想,給了學(xué)生更加廣闊的思維和想象的空間。前面已經(jīng)探究出一個(gè)規(guī)律,這里教師就放手了,讓學(xué)生用剛才掌握的研究過(guò)程實(shí)現(xiàn)方法的遷移運(yùn)用。最后疑問(wèn)的提出,是想看看學(xué)生能不能想到0除外的問(wèn)題。)
師:孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準(zhǔn)確,簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話合并為一句呢?先獨(dú)立想,在匯報(bào)。
總結(jié)規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
這條規(guī)律是不是真的試用呢,你能用這個(gè)規(guī)律寫(xiě)一組算式嗎?
要求:同桌合作,左邊的同學(xué)寫(xiě)一個(gè)算式,右邊的同學(xué)運(yùn)用規(guī)律寫(xiě)一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。
匯報(bào),這幾組同學(xué)說(shuō)的都是一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾的算式。還可以寫(xiě)怎樣的呢?(除以幾的)再寫(xiě)一組,同桌交換。
誰(shuí) 和 老師合作,你說(shuō)一個(gè)算式,我來(lái)寫(xiě)第二個(gè),好嗎?
預(yù)設(shè):當(dāng)學(xué)生說(shuō)算式 7 × 9 = 63 我來(lái)寫(xiě)了,我想讓7不變……
7 × = 可以嗎?
預(yù)設(shè):不可以,因?yàn)?不能做除數(shù),學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),在這條規(guī)律中應(yīng)加上(0除外)
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,相互交流,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。這個(gè)設(shè)計(jì)表面看是對(duì)新知的鞏固,其實(shí),暗含著對(duì)0除外的問(wèn)題解決。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)待數(shù)學(xué)要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。)
三、鞏固拓展,巧運(yùn)用。
1、師:我們找到了規(guī)律,有什么用啊?我們來(lái)做組練習(xí)吧。(課件出示)
24 ×4=96 18×30= 8× 125= 8 ×50=
24 ×40= 18×15= 24× 125= 32 ×50=
24 ×400= 18×3= 72× 125= 8 ×25=
2、想想?是誰(shuí)。
4×50=200
(4 ×2) × 50=200 × ?
4×(50 × 3)=200 × ?
(4 ×2) × (50 × 3)=200× ?
(設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了層次性、靈活性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性。通過(guò)學(xué)生進(jìn)行不同類(lèi)型的練習(xí),可以有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,拓展學(xué)生的思維空間,是不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。)