“3的倍數的特征”教學案例與反思
生：說明一個數是不是3的倍數，跟這個數的位置無關。
師：那跟什么有關？
生：大小。
師：既然是跟一個數的大小有關，那我們再來做個實驗，把這兩組數每一位上的數分別加起來，觀察一下，它們又有什么特征？（同桌交流，總結特征）
是 不是
15—51 1＋5＝6 25—52 2＋5＝7
45—54 4＋5＝9 35—53 3＋5＝8
75 —57 4＋5＝12 65—56 6＋5＝11
生2：一個的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：由三、四組的同學說說自己的學號是不是的3的倍數。
生1：我的學號是21，是3的倍數。
生2：我的學號是22，不是3的倍數。
【教學反思】
世界上許多重大的發明和發現往往都是從好奇心開始的。教學時，教師如能在教學內容和學生的求知心理之間制造一種不平衡、不協調，把學生引入一種與問題有關的情境中，讓學生既感覺所遇問題與原有知識有聯系又富有挑戰性，會激起學生強烈的好奇心，產生積極探究的欲望。具體表現在：
一、聯系猜想
3的倍數的特征比較隱蔽，學生一般想不一從“各位上數的和”去研究，一開始我先讓學生回顧舊知識：2、5的倍數有什么特征，學生們發現都只要看一個數個位上的于是很順地設下了陷阱：同學們，那猜猜看3的倍數有什么特征呢？猜測是一種常用的數學思“個位上是3、6、9的數一定是3的倍數”。但接著就有學生舉出了反例，這說明學生的思維還是比較活躍的。
二、探索猜想
創設一個既是新奇，又具有一定挑戰性的問題情境，很快地激活了學生的思維，喚起了學生主動學習的動機。由于學生剛剛復習了2、5倍數的特征，知道只要看一個數的個位，因此在學習3的倍數特征時，自然會把“看個位”這一方法遷移過來。但實際上，卻不是這樣，于是新舊知識間的矛盾沖突使學生產生了困惑，有了新舊知識的矛盾沖突，就能激發起學生探究的愿望，這樣不反有利于學生對新知識的掌握，有效的將新知識納入到原有的認知結構中去，還有利于培養學生深入探究的意識和能力。先由學生猜想中到教師果斷判斷后，再讓學生利用計數器轉移探索，最后通過小組合作交流這些數不一定都是3的倍數。學生初步發現了3的倍數的特征與2和5的倍數不同，不表現在數的個位上，那3的倍數究竟與什么有關系呢。于是進入到動手操作環節，在此基礎上，抽象成各位上數的和，是理解3的倍數特征的關鍵。
三、驗證猜想
要使學生獲得“3的倍數特征”的知識，“試一試”是教學的主體，教學中，我首先是填數字；其次是換位置；再次是加數字。利用反例進一步證實3的倍數的特征，這樣就開辟了一條通過驗證、探索運用不完全歸納的思維方法掌握知識的道路，使學生受到了一次思維方法的訓練。