“3的倍數的特征”教學案例與反思
生:說明一個數是不是3的倍數,跟這個數的位置無關。
師:那跟什么有關?
生:大小。
師:既然是跟一個數的大小有關,那我們再來做個實驗,把這兩組數每一位上的數分別加起來,觀察一下,它們又有什么特征?(同桌交流,總結特征)
是 不是
15—51 1+5=6 25—52 2+5=7
45—54 4+5=9 35—53 3+5=8
75 —57 4+5=12 65—56 6+5=11
生2:一個的各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。
師:由三、四組的同學說說自己的學號是不是的3的倍數。
生1:我的學號是21,是3的倍數。
生2:我的學號是22,不是3的倍數。
【教學反思】
世界上許多重大的發明和發現往往都是從好奇心開始的。教學時,教師如能在教學內容和學生的求知心理之間制造一種不平衡、不協調,把學生引入一種與問題有關的情境中,讓學生既感覺所遇問題與原有知識有聯系又富有挑戰性,會激起學生強烈的好奇心,產生積極探究的欲望。具體表現在:
一、聯系猜想
3的倍數的特征比較隱蔽,學生一般想不一從“各位上數的和”去研究,一開始我先讓學生回顧舊知識:2、5的倍數有什么特征,學生們發現都只要看一個數個位上的于是很順地設下了陷阱:同學們,那猜猜看3的倍數有什么特征呢?猜測是一種常用的數學思“個位上是3、6、9的數一定是3的倍數”。但接著就有學生舉出了反例,這說明學生的思維還是比較活躍的。
二、探索猜想
創設一個既是新奇,又具有一定挑戰性的問題情境,很快地激活了學生的思維,喚起了學生主動學習的動機。由于學生剛剛復習了2、5倍數的特征,知道只要看一個數的個位,因此在學習3的倍數特征時,自然會把“看個位”這一方法遷移過來。但實際上,卻不是這樣,于是新舊知識間的矛盾沖突使學生產生了困惑,有了新舊知識的矛盾沖突,就能激發起學生探究的愿望,這樣不反有利于學生對新知識的掌握,有效的將新知識納入到原有的認知結構中去,還有利于培養學生深入探究的意識和能力。先由學生猜想中到教師果斷判斷后,再讓學生利用計數器轉移探索,最后通過小組合作交流這些數不一定都是3的倍數。學生初步發現了3的倍數的特征與2和5的倍數不同,不表現在數的個位上,那3的倍數究竟與什么有關系呢。于是進入到動手操作環節,在此基礎上,抽象成各位上數的和,是理解3的倍數特征的關鍵。
三、驗證猜想
要使學生獲得“3的倍數特征”的知識,“試一試”是教學的主體,教學中,我首先是填數字;其次是換位置;再次是加數字。利用反例進一步證實3的倍數的特征,這樣就開辟了一條通過驗證、探索運用不完全歸納的思維方法掌握知識的道路,使學生受到了一次思維方法的訓練。